陜西省商洛商南縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，的對(duì)邊分別是，下列條件中，不能說明是直角三角形的是（ ）ABCD2如圖，若BC=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD3等腰ABC中，C50，則A的度數(shù)不可能是（）A80B50C65D454如圖，已知數(shù)軸上的五點(diǎn)，分別表示數(shù)，則表示的點(diǎn)應(yīng)落在線段()A線段上B線段上C線段上D線段上5如果一條直線經(jīng)過不同的三點(diǎn)，那么直線經(jīng)過（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、三、四象限6要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx37如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則

3、D的度數(shù)為（）A30B60C50D408如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD9將一組數(shù)，2，2，2，按下列方式進(jìn)行排列：，2，2，； 2，4，3，2；若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個(gè)數(shù)的位置記為（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）10圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n211若是三角形的三邊長(zhǎng)，則式子的值（ ）.A小于

4、0B等于0C大于0D不能確定12如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，是邊上的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，則的最小值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為_ 14已知平行四邊形的面積是，其中一邊的長(zhǎng)是，則這邊上的高是_cm15如圖，中，在上截取，使，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_.16如圖，在銳角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_17如圖，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)，

5、分別是點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，連接交、分別于點(diǎn)、；若的周長(zhǎng)的為10，則線段_18已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點(diǎn)A、B在直線上畫出點(diǎn)P，使PA+PB最短，畫法：_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，垂足分別是E、F，求證：20（8分）某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程21（8分）在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)作與線段相交的直線 ，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)

6、作于（1）如圖，如果直線過點(diǎn)，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，那么第問的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是軸上位于點(diǎn)右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，連接，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線上時(shí)，_.（直接寫出答案）23（10分）如圖：，求證：24（10分）李明和王軍相約周末去野生動(dòng)物園游玩。根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求李明乘公交、王軍騎自行車每小時(shí)各行多少公里？25（12分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，

7、CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）試說明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度數(shù)26某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的營(yíng)銷員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷售額提成，即多賣多得營(yíng)銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司營(yíng)銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入?yún)⒖即鸢敢?、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角，或兩個(gè)內(nèi)角的

8、度數(shù)和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得C +B=A，此時(shí)A是直角，能夠判定ABC是直角三角形，不符合題意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時(shí)c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形2、A【分析】由B

9、CE=ACD可得ACB=DCE，結(jié)合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進(jìn)行分析判斷即可【詳解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE時(shí)，構(gòu)成SSA，不能使ABCDEC，故A選項(xiàng)符合題意；添加B=E，根據(jù)ASA可以證明ABCDEC，故B選項(xiàng)不符合題意；添加AC=DC，根據(jù)SAS可以證明ABCDEC，故C選項(xiàng)不符合題意；添加A=D，根據(jù)AAS可以證明ABCDEC，故D選項(xiàng)不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵3、D【分析】分類討論后，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的兩個(gè)底角相

10、等解答即可【詳解】當(dāng)C為頂角時(shí)，則A（18050）65；當(dāng)A為頂角時(shí)，則A1802C80；當(dāng)A、C為底角時(shí)，則CA50；A的度數(shù)不可能是45，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【分析】先求出的取值范圍，從而求出-1的取值范圍，繼而求出的取值范圍，然后根據(jù)數(shù)軸即可得出結(jié)論【詳解】解：232-1-13-1即1-1212由數(shù)軸可知表示的點(diǎn)應(yīng)落在線段上故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)，先設(shè)直線表達(dá)式為：，把三點(diǎn)代入表達(dá)式，用a,b表示k、m

11、，再判斷即可【詳解】設(shè)直線表達(dá)式為：，將，代入表達(dá)式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，會(huì)解方程組6、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】x-31，x3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義7、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC

12、=30 故選A點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有

13、：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9、B【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：；19238，為第4行，第4個(gè)數(shù)字故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵10、C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C11、A【分析】先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判

14、斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)0故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.12、B【分析】連接，與交于點(diǎn)，就是的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：連接，與交于點(diǎn)，是邊上的中線，是的垂直平分線，、關(guān)于對(duì)稱，就是的最小值，等邊的邊長(zhǎng)為，,，是的垂直平分線，是等邊三角形，易得，的最小值為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-路徑最短等內(nèi)容，明確當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)最短是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4

15、分，共24分）13、1.1【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=9060=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故答案為1.1考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30

16、度角的直角三角形14、【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：Sah，計(jì)算即可【詳解】設(shè)這條邊上的高是h，由題意知，解得：，故填：【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，牢記公式是關(guān)鍵15、【解析】過點(diǎn)D作DMBD，與BF延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對(duì)頂角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長(zhǎng)度，得到BM，再證明ABCMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），E

17、HB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.16、【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，連接BEBAC的平分線交BC于點(diǎn)D，EAM=NAM，AM=AMAMEA

18、MN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BEAC，又AB=4，BAC=45，此時(shí)，ABE為等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值為，BM+MN的最小值是【點(diǎn)睛】解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒有辦法把兩個(gè)線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離而導(dǎo)致錯(cuò)誤17、1【分析】連接，根據(jù)對(duì)稱得出是等邊三角形，進(jìn)而得出答案【詳解】解：連接，、分別是點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱點(diǎn)，,，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等邊三角形，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得出是等邊三角形是解題關(guān)

19、鍵18、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案【詳解】如圖，連接AB，交直線l于P，兩點(diǎn)之間線段最短，AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】欲證明OE=OF，只需推知BD平分ABC，所以通過全等三角形ABDCBD（SSS）的對(duì)應(yīng)角相等得到ABD=CBD，問題就迎刃而解了【詳解】在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），ABD=CBD，BD平分ABC又OEAB，OFCB，OE=OF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三

20、角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形20、 (1)從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(1)1ab+b1【分析】去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是正號(hào)，則去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)不改變符號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)要改變符號(hào)；根據(jù)上述法則判斷哪一步錯(cuò)誤，再正確的去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：(1)該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(1)原式=a1+1ab-(a1-b1)=a1+1ab-a1+b1=1ab+b1故答案為(1)第二步，去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(1

21、)1ab+b1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵要掌握去括號(hào)法則；21、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分析】（1）由“AAS”可證BQNCQM，可得QM=QN；（2）延長(zhǎng)NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】(1) 點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長(zhǎng)交于，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，且，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AO的長(zhǎng)，則可得出A的坐標(biāo)；（2）分三種情況討論等腰三

22、角形的情況，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)，點(diǎn)在直線上，得到，利用點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性，可證，可得，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：解之即可【詳解】解：（1）點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，是直角三角形，根據(jù)勾股定理有：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）是等腰三角形，當(dāng)時(shí)，如圖一所示：，點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖二所示：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖三所示：設(shè)，則有根據(jù)勾股定理有：即：解之得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）當(dāng)是鈍角三角形時(shí)，點(diǎn)不存在；當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖四示：連接，點(diǎn)在直線上，和是直角三角形，點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性，有，則有：是等腰三角形，則有，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：即：解之得：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：解方程，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)稱等知識(shí)點(diǎn)，能分類討論，熟練運(yùn)用各性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵23、（答案見詳解）【分析】先證明三角形全等，即，得出對(duì)應(yīng)角相等，即，得到AEB為等腰三角形，故可得出.【詳解】在和中，根據(jù) ，可得到 在中，可得 （等腰三角形，等角對(duì)等邊）故得證.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于先證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)角相等，最后得出結(jié)論.24、李明乘公交、王軍騎自行車的速度分別為20km/h、60km/h.【分析】根據(jù)“路程速度=時(shí)間”這一等