江蘇省蘇州市蘇州地區(qū)學校2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是完全平方式，則的值為（ ）A8B或CD2在3.14；這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個3不等式3（x1）5x的非負整數(shù)解有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個4如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列結論中

2、錯誤的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC5式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1Cx-Dx-且x16已知以下三個數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D7如果分式的值為0，則的值為（ ）ABCD不存在8下列二次根式是最簡二次根式的（ ）ABCD9如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為（ ）ABCD10如果把分式中的a、b都擴大2倍，那么分式的值( )A擴大2倍B縮小2倍C保持不變D無法確定二、填空題(每小題3分,共24

3、分)11使分式 有意義的x的范圍是 _。12已知，則的值是_13直線y=2x-6與y軸的交點坐標為_14當時，分式無意義，則_15一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_16若一個三角形三個內角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是 17若是一個完全平方式，則的值是_18當a=3,ab=1時，a2ab的值是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長 20（6分）如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧

4、相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD（1）根據(jù)作圖判斷：ABD的形狀是 ；（2）若BD10，求CD的長21（6分）如圖，ABC和ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（1）若BAC=90，求證：BF1+CD1=FD122（8分）小華想復習分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚：.（1）她把這個數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；（2）小華的媽媽說：“我看到標準答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)

5、是多少？23（8分）如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1點旋轉180得到A1B1C124（8分）某數(shù)學老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班、（2）班進行了檢測，如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況.（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三（1）班_24_初三（2）班24_21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學生，請

6、估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學生糾錯的得分更穩(wěn)定25（10分）已知如圖，長方體的長，寬，高，點在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？26（10分）列方程或方程組解應用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用完全平方公式的結構特征得到關于m的方程，求解即可【詳解】

7、解：是完全平方式，2（m-1）=8解得m=5或m=-1故選：B【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關鍵2、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)有；共3個故選：D【點睛】本題考查實數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無理數(shù)的概念是本題的解題關鍵3、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案選C考點：一元一次不等式

8、組的整數(shù)解.4、D【分析】證明ADCADE，利用全等三角形的性質即可得出答案【詳解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC，故A、B、C選項結論正確，D選項結論錯誤故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性質，對于選擇題來說，可以運用排除法得解5、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式即可得【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負性得：，解得，故選：C【點睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負性是解題關鍵6、D【解析】欲求證是

9、否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構成直角三角形，故符合題意；故選D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可7、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】分式的值為0，x2-4=0且x2-4x+40，解得：x=

10、-2.故選A.【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零8、D【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】A. 不是最簡二次根式；B. 不是最簡二次根式；C. 不是最簡二次根式；D. 是最簡二次根式；故選：D.【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式9、B【分析】由數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進而即可得到答案【詳解】數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，數(shù)軸上點所表示的數(shù)為：故選B【點睛

11、】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法，是解題的關鍵10、A【解析】根據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質進行約分，觀察分式的前后變化即可解答【詳解】把分式中的a、b都擴大2倍可得，由此可得，分式的值擴大了2倍.故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練運用分式的基本性質將分式變形是解決問題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-10，x1.故答案是：x1.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零12、

12、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值【詳解】將兩邊平方得：，即：，解得：7，故填7.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵13、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應y的值，則可求得答案【詳解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直線y=2x-6與y軸的交點坐標為（0，-6），故答案為：（0，-6）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象與坐標軸交點的求法是解題的關鍵14、-1【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母為零即可解答【詳解】解：當時，分式無意義，當時，分母為零，即，解得a=-1，故答案為：-1【點睛】本題

13、考查了分式無意義的條件，解題的關鍵是熟知分式無意義的條件是分母為零15、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關鍵16、90【解析】試題分析：已知三角形三個內角的度數(shù)之比，可以設一份為k，根據(jù)三角形的內角和等于180列方程求三個內角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)解：設三個內角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于90故答案為90考點：三角形內角和定理17、【分析】利用完全平

14、方公式的結構特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，k=223=12故答案為：12【點睛】本題考查的完全平方式，中間項是兩個值都行，別丟掉一個18、-1【解析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點：因式分解-提公因式法點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）4.【分析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；(2)根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得

15、答案【詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【點睛】考點：全等三角形的判定與性質20、（1）等腰三角形；（2）1【分析】（1）由作圖可知，MN垂直平分線段AB，利用垂直平分線的性質即可解決問題（2）求出CAD30，利用直角三角形30度的性質解決問題即可【詳解】解：（1）由作圖可知，MN垂直平分線段AB，DADB，ADB是等腰三角形故答案為等腰三角形（2）C90，B30，CAB903060，DADB10，DABB30，CA

16、D30，CDAD1【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型21、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【分析】（1）由兩個三角形為等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根據(jù)“SAS”可證得EABCAD，即可得出結論；（1）根據(jù)（1）中結論和等腰直角三角形的性質得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后證得EFFD，BECD，等量代換即可得出結論【詳解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE為等腰三角形，ABAC，ADAE，

17、EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB與CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，BECD，BF1CD1FD1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，勾股定理等知識，結合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關鍵22、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【分析】（1）“？”當成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時產(chǎn)生的

18、，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時乘以得解得 經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.（2）設？為，方程兩邊同時乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【點睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值23、見解析.【分析】將ABC向右平移4個單位后，橫坐標變?yōu)閤+4，而縱坐標不變，所以點A1、B1、C1的坐標可知，確定坐標點連線即可畫出圖形A1B1C1，將A1B1C1中的各點A1

19、、B1、C1旋轉180后，得到相應的對應點A1、B1、C1，連接各對應點即得A1B1C1【詳解】解：如圖所示：24、（1）見解析；(2)（1）班優(yōu)秀學生約是28人；（2）班優(yōu)秀學生約是24人；（3）見解析【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行解答即可；(2)找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分數(shù)，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；(3)計算出兩個班的方差，方差越小越穩(wěn)定【詳解】(1)初三(1)班平均分：(213+244+273)=24(分)；有4名學生24分，最多，故眾數(shù)為24分；把初三(2)班的成績從小到大排列，則處于中間位置的數(shù)為24和24，故中位數(shù)為24分，填表如下：班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三(1)班 24 24 24 初三(2)班24 24 21故答案為：24，24，24；(2)初三(1)班優(yōu)秀學生約是=28(人)；初三(2)班優(yōu)秀學生約是=24(人)(3) 3+4+3(27+27)； 198；，初三(1)班的學生糾錯的得分更穩(wěn)定【點睛】本題考查了方差、算術平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計量的意義及計算方法是解題的關鍵25、需要爬行的最短距離是cm【分析】將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個平面內