河南省湯陰縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）ABCD2長(zhǎng)方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長(zhǎng)是3a，則它的另一邊長(zhǎng)是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a3如圖所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D，如果AC=3c

2、m，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm4一根蠟燭長(zhǎng)30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長(zhǎng)度h（cm）和燃燒時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（ ）ABCD5計(jì)算（4a2+12a3b）（4a2）的結(jié)果是（）A13abB3abC1+3abD13ab6下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D608用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm

3、或8cm9在實(shí)數(shù)，0，506，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D4011如圖，在中，是的角平分線，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12如圖，在中，線段AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=14,的周長(zhǎng)是24，則BC的長(zhǎng)為（ ）A10B11C14D15二、填空題（每題4分，共24分）13將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果那么”的形式，可寫(xiě)為_(kāi)14如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE

4、=4，則PD=_15若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，則a+b16方程的根是_.17已知a，b滿足方程組，則a2b的值為_(kāi)18如圖，ABC，ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；BD=CE其中正確的是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4）20（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n121（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，平分求證：（1）； （2） .22（10分）計(jì)算：（m+n+2）（m+n2）m（

5、m+4n）23（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).24（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，且若求的度數(shù)25（12分）已知，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，（1）如圖1，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出_；連接，若，求證：；（2）如圖2，連接，若，試探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由26已知 的積不含 項(xiàng)與 項(xiàng)，求 的值是多少？參考答案一、選擇題（每

6、題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、52+122=169=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+22=5=（）2，能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2+22=7（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式“長(zhǎng)寬=面積”，列出式子后進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可?！驹斀狻块L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，由此列出式子（9a

7、13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應(yīng)的量，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式除法的運(yùn)算法則。3、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進(jìn)而得出答案【詳解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-燃燒的長(zhǎng)度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象【詳解】解：由題意，得y=30-5t，y0，t0，30-5t

8、0，t6，0t6，y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵5、A【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱軸不一致，所以不是軸對(duì)稱圖形；B為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱圖形，所以也不是；D圖形中

9、圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱圖象，而是中心對(duì)稱圖形，所以也不是軸對(duì)稱圖形.故選B.7、D【分析】連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M由平行線的性質(zhì)得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型8、B【解析】試題分析：分已知邊4cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況討論求解4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為16-42=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為（16-4）=6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長(zhǎng)為6cm故選B考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系.9、

10、A【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可【詳解】解：、是無(wú)理數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：類，如2，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)，如0.1010010001，等10、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D11、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論

11、【詳解】AB=AC，AE是ABC的角平分線，AE垂直平分BC，故A正確AE垂直平分BC，BE=CE，BED=CEDDE=DE，BEDCED，故B正確；AE是ABC的角平分線，BAD=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正確；點(diǎn)D為AE上的任一點(diǎn)，ABD=DBE不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單12、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周長(zhǎng)是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故選A【點(diǎn)睛】本

12、題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果那么”的形式，可寫(xiě)為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查命題的形式，可寫(xiě)成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】過(guò)點(diǎn)P作PFOB于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的長(zhǎng)度即可【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFOB于點(diǎn)F，點(diǎn)P是AOB的角平分線上一點(diǎn)

13、，PDOA于點(diǎn)D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1則PD=PF=1故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵15、-5【解析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值.【詳解】x-2x+3=xa=1，b=-6，a+b=1+（-6）=-5.故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算出x-2x+3=16、，【分析】直接開(kāi)方求解即

14、可.【詳解】解：，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)二元一次方程組解出，b的值，再代入求解即可【詳解】解得將代入a2b中故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的問(wèn)題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵18、【詳解】解：BF是ABC的角平分線，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正確BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正確BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，AD

15、E的周長(zhǎng)ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正確，無(wú)法判斷BDCE，故錯(cuò)誤，故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）【分析】先去括號(hào)，再合并，最后化系數(shù)為1即可先去分母，在去括號(hào)，合并最后化系數(shù)為1代入法求解即可消元法求解即可【詳解】解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）2x-6-3x+15=7x-7，2x-3x-7x=-7+6-15，-8x=-16，x=2；（2）=15（7x-3）-2（4x+1）=10，35x-15-8x-2=10，35x-8x=10+15+2，27x=27，x=1；（3） 把方程代入方程，得3x+2x+4=1 x

16、=1把x=1代入方程，得y=-2所以，（4） 2+3，得8x+9x=6+45x=3把x=3代入方程，得y=-3所以，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，關(guān)鍵在于掌握其基本方法20、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21、 (1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出A=B，根據(jù)SAS推出即可（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CD=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可試題解析：，在和中，又平分，22、n22mn1【分析】根據(jù)平方差公式，多項(xiàng)式乘

17、多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行展開(kāi)運(yùn)算即可【詳解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則23、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2），符合題意的點(diǎn)為， .【分析】（1）由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.（2）由題中融合點(diǎn)的定義可得，.結(jié)合題意分三種情況討論：（）時(shí)，畫(huà)出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時(shí)，畫(huà)出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時(shí)，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：， 點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（2）解：由融合點(diǎn)定義知，得又，得 ，化簡(jiǎn)得要使

18、為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時(shí)，如圖1所示，設(shè)，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得或，解得，點(diǎn)（ii）當(dāng)時(shí)，如圖2所示，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)（iii）當(dāng)時(shí)，該情況不存在綜上所述，符合題意的點(diǎn)為，【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解24、【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出,利用求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】在中，【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理25、（1）45；見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用直角三角形兩個(gè)銳角相加得和三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)結(jié)合題干已知即可解題延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，從而可證明（SAS），再利用全等的性質(zhì)，可知，即可知道，所以，根據(jù)題干又可得到，所以，從而得出結(jié)論（2）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，從而可證明（SAS），再利用全等的性質(zhì)，可知，根據(jù)題干即可證明（HL），即得出結(jié)論【詳解】（1