2022-2023學(xué)年廣東省東莞市長安實驗中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-

2、15”，“25”表示的實際意義分別是（ ）A“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示到達(dá)乙地時油箱剩余油25升B“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示出發(fā)時油箱原有油25升C“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示每小時行駛25千米D“-15”表示每小時行駛15千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米2如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形3如圖，x軸是AOB的對稱軸，y軸是BOC的對稱軸，點A的坐標(biāo)為(1，2)，則點C的坐標(biāo)為（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)D( -2，-1)4

3、下列卡通動物簡筆畫圖案中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD5若 x2 mx 9 是一個完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D66已知點A的坐標(biāo)為（2，3），則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7在平面直角坐標(biāo)系中，點M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點M的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）8分式有意義，x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx29如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC10某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于

4、情況有變，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)11下列運算正確（）Aaa5=a5Ba7a5=a3C（2a）3=6a3D10ab3（5ab）=2b212分式可變形為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點

5、，且BDCE，連接AD、AE，將AEC沿AC翻折，得到AMC，連接EM交AC于點N，連接DM以下判斷：ADAE，ABDDCM，ADM是等邊三角形，CNEC中，正確的是_14如果一次函數(shù)yx3的圖象與y軸交于點A，那么點A的坐標(biāo)是_15如圖所示，為估計池塘兩岸邊，兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點，分別取、的中點，測的，則，兩點間的距離是_.162019220202018_17如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點開始經(jīng)過四個側(cè)面爬行一圈到達(dá)B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_cm18在中，是高，若，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）方程與分解因式（1）解

6、方程：；（2）分解因式：20（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點的坐標(biāo)分別為（1）請作出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上找一點P，使最?。唬?）在x軸上找一點Q，使最大21（8分）如圖，在中，于點在邊上從點出發(fā)，以的速度向終點運動，設(shè)點的運動時間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時，點與頂點的連線與的腰垂直22（10分）小明和小華的年齡相差10歲今年，小明的年齡比小華年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比小明年齡的大試問小明和小華今年各多少歲？23（10分）學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車

7、，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？24（10分）某次學(xué)生夏令營活動，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？ (2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學(xué)生

8、每人捐款 20 元問平均 每人捐款是多少元？(3)在(2)的條件下，把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？25（12分）先化簡，再求值：，其中，滿足26如圖，ABC是等邊三角形，DFAB，DECB，EFAC，求證：DEF是等邊三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實際應(yīng)用可得：15表示每小時耗油15升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用2、C【解析】依據(jù)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個三角形是鈍角三角形【詳解】解：三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和

9、為180，而這個外角小于它相鄰的內(nèi)角，與它相鄰的這個內(nèi)角大于90，這個三角形是鈍角三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角3、A【分析】先利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征得到B（1，-2），然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征易得C點坐標(biāo)【詳解】x軸是AOB的對稱軸，點A與點B關(guān)于x軸對稱，而點A的坐標(biāo)為（1，2），B（1，-2），y軸是BOC的對稱軸，點B與點C關(guān)于y軸對稱，C（-1，-2）故選：A【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化之對稱：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于

10、直線x=m對稱，則P（，b）P（2m-，b），關(guān)于直線y=n對稱，P（，b）P（，2n-b）4、D【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形.【詳解】解：按照軸對稱圖形的定義即可判斷D是軸對稱圖形.故選擇D.【點睛】本題考察軸對稱圖形的定義.5、D【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9是一個完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解6、B【解析】根

11、據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（-2，3），點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（2，-3），故選B【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律7、A【分析】已知點M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)【詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標(biāo)為（4，6）故選A【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值8、B【分析

12、】分式中，分母不為零，所以x+20，所以x-2【詳解】解：因為有意義，所以x+20，所以x-2，所以選B【點睛】本題主要考查分式有意義的條件9、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.10、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實際工作時間，為原計劃工作時間， 省略的條件為：實際工作時每天的

13、工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵11、D【解析】選項A，原式=；選項B，原式=；選項C，原式=；選項D，原式=.故選D.12、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項進(jìn)行化簡即可，注意負(fù)號的作用【詳解】故選項A、B、C均錯誤，選項D正確，故選：D【點睛】本題考查分式的性質(zhì)，涉及帶負(fù)號的化簡，是基礎(chǔ)考點，亦是易錯點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出ABAC，BBACACE60，由SAS證得ABDACE，得出BADCAE，ADAE，由折疊

14、的性質(zhì)得CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，推出DAMBAC60，則ADM是等邊三角形，得出DMAD，易證ABDM，ADDC，得出ABD與DCM不全等，由折疊的性質(zhì)得AEAM，CECM，則AC垂直平分EM，即ENC90，由ACE60，得出CEN30，即可得出CNEC【詳解】解：ABC是等邊三角形，ABAC，BBACACE60，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BADCAE，ADAE，故正確；由折疊的性質(zhì)得：CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，DAMBAC60，ADM是等邊三角形，DMAD，ABAD，ABDM，ACDDAC，ADDC，ABD與DCM不全等，故正確

15、、錯誤；由折疊的性質(zhì)得：AEAM，CECM，AC垂直平分EM，ENC90，ACE60，CEN30，CNEC，故正確，故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系、含30角直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵14、（0，3）【分析】代入x=0求出與之對應(yīng)的y值，進(jìn)而可得出點A的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x0時，yx33，點A的坐標(biāo)為（0，3）故答案為：（0，3）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題關(guān)鍵15、36【分析】根據(jù)E、F是CA、CB的中點，

16、即EF是CAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點，即EF是CAB的中位線，EF=AB，AB=2EF=218=36.故答案為36.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】先觀察式子，將20202018變?yōu)椋?019+1）（2019-1），然后利用平方差公式計算即可【詳解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡便計算，熟悉公式特點

17、是解題關(guān)鍵17、1【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，只需將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短及勾股定理求解即可【詳解】解：展開圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短路徑長為：，故答案為1【點睛】本題主要考查最短路徑問題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關(guān)鍵18、65或25【分析】分兩種情況：當(dāng)為銳角三角形；當(dāng)為鈍角三角形然后先在直角ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得BAC的度數(shù)，然后利用等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求得C的度數(shù)【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時：BAC=90-40=50，C=（180-50）=65；當(dāng)為鈍角三角形時：BAC=90+40=130

18、，C=（180-130）=25；故答案為：65或25【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先去分母、去括號、再移項、合并同類項、最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）先提取公因式，再對余下的多項式利用完全平方公式進(jìn)行分解【詳解】解：（1）去分母，x（x-5）+2（x-1）=x（x-1）解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解；（2） .【點睛】本題考查了解分式方程、提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析；（2）P點見解析；（3）Q點見解析【分析】（1）先描出對

19、應(yīng)點，再依次連接即可；（2）C點關(guān)于y軸對稱點為，所最短為，（3）根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，可得（當(dāng)Q在AB的延長線上等號成立），由此可得Q點【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，連接與y軸交于P，此時PA+PC最?。唬?）延長AB與x軸交于Q，此時最大【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換軸對稱，三角形三邊關(guān)系熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21、（1）；（2）DP=；（3）或【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一求出BD=4cm，再根據(jù)勾股定理求出AD的長；（2）分兩種情況：當(dāng)點在上（或）時，當(dāng)點在上（或）時，利用線段和差關(guān)系求出DP；（3）分兩種情況：當(dāng)時，當(dāng)時，利用勾股定理求出DP由此求

20、出t.【詳解】（1），.在中，.（2）當(dāng)點在上（或）時，.當(dāng)點在上（或）時，.（不寫的取值范圍不扣分）（3）當(dāng)時，如圖，.當(dāng)時，如圖.，.綜上所述：當(dāng)或時，與的腰垂直.【點睛】此題考查三角形與動點問題，等腰三角形的三線合一，勾股定理，解題中運用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.22、小明和小華今年分別為19歲和9歲【分析】根據(jù)題目中的兩組不等關(guān)系，列出不等式組進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)小華今年的年齡為歲，則小明今年的年齡為 歲依題意有： ，解得，不等式組的解集為，又為整數(shù)，故9 ， 答：小明和小華今年分別為19歲和9歲【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式是關(guān)鍵23、（1）1輛甲種客

21、車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）1【分析】（1）可設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關(guān)系：1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節(jié)省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進(jìn)而求解即可【詳解】解：（1）設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有：，解得：答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費用，4006+2802=2400+560=1（元）答：最節(jié)省的租車費用是1元【點睛】