2022-2023學(xué)年云南省昆明官渡區(qū)五校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg2下列各式中，是分式的有（），A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)3計(jì)算：21+79=（ ）A282.6B289C354.4D3144若分式0，則x的值是（）A1B0C1D25如圖，ABEACF，若AB=5，AE=2，則

2、EC的長(zhǎng)度是（ ）A2B3C4D56下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，57如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列結(jié)論：AED=90ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是（）ABCD8下列各式：，其中分式共有幾個(gè)（ ）A1B2C3D49在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10若使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.00000

3、25用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi).12已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為_(kāi)13 “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是_14一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x + y =_15分解因式：_16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二元一次方程ax+by=c的圖象如圖所示.則當(dāng)x=3時(shí)，y的值為_(kāi).17人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示

4、為 18到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在與中，點(diǎn)，在同一直線上,已知,求證:.20（6分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)21（6分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得PMN的周長(zhǎng)最短若能，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M、N的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)22（8分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，岳陽(yáng)市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理，兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型

5、凈水器進(jìn)價(jià)多元，用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的共臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)萬(wàn)元試求最多可以購(gòu)買(mǎi)型凈水器多少臺(tái)？23（8分）已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍24（8分）小甘到文具超市去買(mǎi)文具請(qǐng)你根據(jù)如圖中的對(duì)話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？25（10分）如圖，已知線段，求作，使 (使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)26（10分）如圖1，直線AB交x軸于點(diǎn)A（4 ，0），交y軸于點(diǎn)B（0 ，-4），（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（

6、-1, ，0），且AHBC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：OHP=45；（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，過(guò)點(diǎn)D作DNDM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.00

7、021 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響2、B【解析】是多項(xiàng)式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個(gè)，故選B.3、D【分析】利用乘法分配律即可求解【詳解】原式= 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵4、C【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意得：x211且x+11，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的問(wèn)題，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（

8、1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可5、B【分析】根據(jù)ABEACF，可得三角形對(duì)應(yīng)邊相等，由EC=AC-AE即可求得答案【詳解】解：ABEACF，AB5，AE2，ABAC5，EC=AC-AE=5-2=3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+48，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+65，

9、所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長(zhǎng)線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.7、A【分析】過(guò)E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過(guò)E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB

10、=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EC=EF=BE，所以錯(cuò)誤；RtEFDRtECD，DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)分式的定義，即可完成求解【詳解】、的分母不含未知數(shù)，故不是分式；、符合分式定義，故為分式；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義，即可得到答案9、C【解析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的

11、坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)判斷所在象限即可【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（2，3），（2，3）在第三象限故選C10、B【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解【詳解】解：由題意得，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.510-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-1，故答案為2.510-1【點(diǎn)睛】本題考

12、查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12、72;【分析】根據(jù)題意設(shè)A為x,再根據(jù)翻折的相關(guān)定義得到A的大小，隨之即可解答.【詳解】設(shè)A為x，則由翻折對(duì)應(yīng)角相等可得EDA=A=x，由BED是AED的外角可得BED=EDA+A=2x，則由翻折對(duì)應(yīng)角相等可得C=BED=2x，因?yàn)锳B=AC，所以ABC=C=2x，在ABC中，ABC+C+A=2x+2x+x=180，所以x=36，則ABC=2x=72.故本題正確答案為72.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)13、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：

13、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡(jiǎn)說(shuō)成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”14、11【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出x和y即可.【詳解】解：這兩個(gè)三角形全等x=6，y=5x + y =11故答案為11.【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】先將原式寫(xiě)成平方差公式的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫(xiě)成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵16、

14、【分析】從給出圖象中得到二元一次方程的兩組解，進(jìn)而確定具體的二元一次方程為x2y2，再代入x=3即可求出y的值【詳解】解：從圖象可以得到，和是二元一次方程axbyc的兩組解，2ac，bc，x2y2，當(dāng)x3時(shí)，y，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象的關(guān)系；能夠從一次函數(shù)圖象上獲取二元一次方程的解，代入求出具體的二元一次方程是解題的關(guān)鍵17、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)

15、，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.000 000 156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而18、以P為圓心4cm長(zhǎng)為半徑的圓【分析】根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上，反過(guò)來(lái)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，得出結(jié)論到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓【詳解】到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓故答案為：以P為圓心，以4cm為半徑的圓【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的理解能力和畫(huà)圖能力，到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【分析】先通過(guò)ADFC

16、BE，證明AF=EC，再證明AE=CF【詳解】證明：， 在和中，（ASA）， 【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20、4cm【分析】連接AD，先根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B、C，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=CAD，再求出BAD，然后根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可【詳解】解：連接AD等腰ABC中，BAC=120，B=C=（180-120）=30DE是AC的垂直平分線，AD=CD，C=CAD=30，BAD=BAC-CAD=120-3

17、0=90DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm在RtABD中，BD=2AD=22=4cm【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見(jiàn)解析.（2）100.【分析】（1）如圖：作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【詳解】解：（1）作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、G，連接DG交AC、BC于兩

18、點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D+G+EPF=180，D+G=40，由對(duì)稱(chēng)可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-40=100【點(diǎn)睛】此題考查了最短路徑問(wèn)題以及線段垂直平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用22、（1）A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元;（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)A型凈水器40臺(tái).【分析】（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，結(jié)合用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)

19、量相等,即可得出關(guān)于的分式方程，解方程檢驗(yàn)即可.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型凈水器臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型凈水器為（50-）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)資金=A型凈水器的進(jìn)價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量+B型凈水器的進(jìn)價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)9.8萬(wàn)元即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購(gòu)買(mǎi)A型凈水器的臺(tái)數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（-200）元，由題意，得 解得 =2000經(jīng)檢驗(yàn)，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型凈水器臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型凈水器為（50-）臺(tái)，由題意，得2000+1800（

20、50-）98000解得 40答：最多可以購(gòu)買(mǎi)A型凈水器40臺(tái).故答案為（1）A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元；（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)A型凈水器40臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系列出一元一次不等式方程.23、5c 1【分析】由a2+b2=10a+8b-41，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可【詳解】解：滿足a2+b2=10a+8b-41，a2-10a+25+b2-8b+16=0，（a-5）2+（b-4）2=0，（a-5）20，（b-4）20，a-5=0，b-4=0，a=5，b=4；5-4c5+4，c是最長(zhǎng)邊，5c1【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對(duì)方程的左邊進(jìn)行配方，難度不大24、2元、6元【解析】根據(jù)對(duì)