四川省簡(jiǎn)陽市2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，、的垂直平分線分別交于、，則（ ）ABCD2一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)小36，則這個(gè)兩位數(shù)是（ ）A86B95C59D683在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)4一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）ABCD5下列各點(diǎn)在函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD6如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則EDC=（ ）度A30B20C25D157下列各

3、式中為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD8若無解，則m的值是（）A2B2C3D39如圖，在一個(gè)三角形的紙片()中， ，將這個(gè)紙片沿直線剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)為( )A180B90C270D31510如圖所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，BE=6cm，B=15，則AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm11下列四位同學(xué)的說法正確的是()A小明B小紅C小英D小聰12如果4 x2a x+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是( )A+6 B6 C12 D+12二、填空題（每題4分，共24分）13比較大?。?1_（填“”、“=”或“”）14如圖，在中，的垂

4、直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若，的度數(shù)為_15如圖，垂足分別為，添加一個(gè)條件_，可得16的立方根是_17如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_s時(shí)，PBC為等腰三角形18計(jì)算：_三、解答題（共78分）19（8分）已知，如圖，中，以斜邊為底邊作等腰三角形，腰剛好滿足，并作腰上的高（1）求證：；（2）求等腰三角形的腰長(zhǎng)20（8分）如圖，ACBC，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B（1）求證：CDCE；（2）若點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，求C的度數(shù)21（8分）在石家莊地鐵3號(hào)線的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成.已知甲隊(duì)修

5、600米和乙隊(duì)修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修50米.(1)求甲隊(duì)每天修路多少米？(2)地鐵3號(hào)線全長(zhǎng)45千米，若甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過120天，則乙隊(duì)至少需要多少天才能完工？22（10分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使ADP=30，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE、CE（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，請(qǐng)用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明23（10分）閱讀下列材料，并按要求解答（模型建立）如圖，等腰直角三角形ABC中

6、，ACB90，CBCA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作ADED于點(diǎn)D，過B作BEED于點(diǎn)E求證：BECCDA（模型應(yīng)用）應(yīng)用1：如圖，在四邊形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求線段BD的長(zhǎng)應(yīng)用2：如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系中，紙片OPQ為等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），點(diǎn)Q始終在直線OP的上方（1）折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，當(dāng)m2時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若無論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，請(qǐng)直接寫出這條直線的解析式 24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)

7、B，且與正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a 滿足.26求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得到答案【詳解】DM是線段AB的

8、垂直平分線，DA=DB，B=DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行列式計(jì)算是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】先設(shè)出原兩位數(shù)的十位與個(gè)位分別為和，再用含和的式子表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)，最后根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為則原兩位數(shù)為，調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36聯(lián)立方程得解得：這個(gè)兩位數(shù)為95故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查

9、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意找出等量關(guān)系3、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，8），線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減4、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長(zhǎng)可能是1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊

10、的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式可得答案【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，均不滿足解析式，所以不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，反之，坐標(biāo)滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖像上，掌握此知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、D【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC,BAC=C=60，AD是ABC的中線，DAC=BAC=30，ADBC，ADC=90，AE=AD，ADE=AED= =75，EDC=ADCADE=9075=15.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是注意三

11、線合一與等邊對(duì)等角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【詳解】A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式;B、，故不是最簡(jiǎn)二次根式;C,、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意;D、，故不是最簡(jiǎn)二次根式;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.8、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程無解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故選C點(diǎn)睛：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即

12、可求得相關(guān)字母的值9、C【分析】根據(jù)直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解.【詳解】=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì).10、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出即可【詳解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：

13、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半11、C【分析】根據(jù)平方根、立方根、相反數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解： 9的平方根是3，故小明的說法錯(cuò)誤；-27的立方根是-3，故小紅的說法錯(cuò)誤；-的相反數(shù)是，故小英的說法正確，因?yàn)?，所以是有理?shù)，故小聰?shù)恼f法錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、相反數(shù)的概念，掌握上述的概念及基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】這里首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的開方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故選

14、D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可【詳解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小14、38【分析】設(shè)A的度數(shù)為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，用x表示出ABC、C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)A的度數(shù)為x，MN是AB的垂直平分線，DB=DA，DBA=A=x，AB=AC，ABC=C=33+x，33+x+33+x+x=180，解得x=38故答案為：38【點(diǎn)睛】本題考查

15、的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵15、AB=AD或BC=DC【分析】由題意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等進(jìn)行分析即可.【詳解】解：，AC=AC，當(dāng)AB=AD或BC=DC時(shí)，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=DC.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.16、【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方

16、法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們是一對(duì)相反數(shù)17、4或1【分析】分當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12=4s；如圖，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時(shí)AP=AB+BP=16cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為162=1s；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4s或1s時(shí)，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等

17、腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵18、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可【詳解】解：12=21，=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，先把化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，得出，由證明，得出；（2）由（1）得：，設(shè)，則，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】（1）證明：，又，在和中，；（2）解：由（1）得：，設(shè)，則，由勾股定理得：，即，解得：，即【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理

18、論證與計(jì)算是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）60【分析】（1）證明CAECBD（ASA），可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意得出CDE為等邊三角形，進(jìn)而得出C的度數(shù)【詳解】（1）AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B，CAECBD90，在CAE和CBD中， ，CAECBD（ASA）CDCE；（2）連接DE，由（1）可得CECD，點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，AECD，CEDE，CEDECD，CDE為等邊三角形C60【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法及等邊三角形的判定定理21、（1）200米；（2）140天【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，根據(jù)甲隊(duì)修600米與乙隊(duì)修路4

19、50米所用天數(shù)相同，列出方程即可解決問題（2）設(shè)乙隊(duì)需要y天完工，根據(jù)甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過120天列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，則乙隊(duì)每天修路（x-50）米，根據(jù)關(guān)系式可列方程為：，解得x=200，檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲隊(duì)每天修路200米.（2）設(shè)乙隊(duì)需要y天完工，由（1）可得乙隊(duì)每天修路150米，甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過120天，根據(jù)題意可得：，解得：y140，答：乙隊(duì)至少需要140天才能完工.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程與不等式22、（

20、1）AB=CE+CD，見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，AB=CE+CD；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CD-CE,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=CE-CD【分析】（1）由對(duì)稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進(jìn)而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，（1）中已證明；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，

21、BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對(duì)稱點(diǎn)為E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等邊三角形,AD=AE，DAE=ADE=60,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,

22、即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，AB=CE+CD,證明過程為（1）；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=CD-BD=CD-CE;當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，AB=CE-CD,證明過程如下：由（1）

23、得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC+DAC=DAE+DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目條件作出正確的圖形找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.23、模型建立：見解析；應(yīng)用1：2；應(yīng)用2：（1）Q(1，3)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；（2）yx+2【分析】根據(jù)AAS證明BECCDA，即可；應(yīng)用1：連接AC，過點(diǎn)B作BHDC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，易證ADCCHB，結(jié)合勾股定理，即可求解；應(yīng)用2：（1）過點(diǎn)P作PNx軸于

24、點(diǎn)N，過點(diǎn)Q作QKy軸于點(diǎn)K，直線KQ和直線NP相交于點(diǎn)H，易得：OKQQHP，設(shè)H(2，y)，列出方程，求出y的值，進(jìn)而求出Q(1，3)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得P(2，2)，即可得到直線l的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)Q(x，y)，由OKQQHP，KQx，OKHQy，可得：yx+2，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】如圖，ADED，BEED，ACB90，ADCBEC90，ACD+DACACD+BCE90，DACBCE，ACBC，BECCDA（AAS）；應(yīng)用1：如圖，連接AC，過點(diǎn)B作BHDC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，ADC90，AD6，CD8，AC10，BC10，AB21，AC2+BC2AB2，ACB90，ADCBHCACB90，ACDCBH，ACBC10，ADCCHB（AAS），CHAD6，BHCD8，DH=6+8=12，BHDC，BD2；應(yīng)用2：（1）如圖，過點(diǎn)P作PNx軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)Q作QKy軸于點(diǎn)K，直線KQ和直線NP相交于點(diǎn)H，由題意易：OKQQHP（AAS），設(shè)H(2，y)，那么KQPHymy2，OKQH2KQ6y，又OKy，6yy，y3，Q(1，3)，折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，P(2，2)，M(2，1)，設(shè)直線Q M的函數(shù)表達(dá)式為