江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒炛袑W(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在等邊三角形中，分別是的中點，點是線段上的一個動點， 當(dāng)?shù)拈L最小時，點的位置在（ ）A點處B的中點處C的重心處D點處2相距千米的兩個港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之

2、間不停頓地往返一次所需的時間是（ ）A小時B小時C小時D小時3四邊形ABCD中，若A+C+D=280，則B的度數(shù)為( )A80 B90 C170 D204在一組數(shù)4，0.5，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有（）個A1個B2個C3個D4個5下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6若分式的值為0，則（ ）ABCD7如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D18立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D19在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m2，m+1）在第二象限，則m（）Am2Bm1C1m2D以上答案都不對10如果把分式 中

3、的x與y都擴大 2 倍，那么這個分式的值（ ）A不 變B擴大 2 倍C擴大 4 倍D擴大 6 倍二、填空題(每小題3分,共24分)11觀察下列各式：13142224193235116424612552請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_.12如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點F，若BFAC，則ABC_度13如圖，正四棱柱的底面邊長為8cm，側(cè)棱長為12cm，一只螞蟻欲從點A出發(fā)，沿棱柱表面到點B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是_cm14若（a4）2+|b9|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為_15如圖，1=120，2=45，若使bc，則可將直線b繞

4、點A逆時針旋轉(zhuǎn)_度. 16有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張17如果二次三項式是完全平方式，那么常數(shù)=_18因式分解： 三、解答題(共66分)19（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積20（6分）在中，于點.（1）如圖1所示，點分別在線段上，且，當(dāng)時，求線段的長；（2）如圖2，點在線段的延長線上，點在線段上，（1）中其他條件不變.線段的長為 ；求線段的長.21（6分）如圖,為正方形的邊的延

5、長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內(nèi)角為）（1）若正方形、的面積分別為，則正方形的面積為 （直接寫結(jié)果）.（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，且， 滿足，直線經(jīng)過點和（1） 點的坐標(biāo)為（ ， ）， 點的坐標(biāo)為（ ， ）；（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點 和軸上一點， ，點在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點，連接，且求點坐標(biāo)；將沿直線AM 平移得到，平移后的點與點重合，為 上的一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，請求出最小值及此時 N 點的坐標(biāo)；（3）如圖

6、 2，將點向左平移 2 個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關(guān)于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標(biāo)23（8分）如圖，點、都在線段上，且，與相交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.24（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，求m的值25（10分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四邊形ABCD的面積26（10分）是等邊三角形，作直線，點關(guān)于直線的對稱點為，連接，直線交直線于點，連接（1）如圖，求證：；（提示：在BE上截取，連接）

7、（2）如圖、圖，請直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的條件下，若，則_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、兩點之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當(dāng)?shù)拈L最小時，即PB+PE最小則此時點B、P、E在同一直線上時，又BE為中線，點P為ABC的三條中線的交點，也就是ABC的重心，故選：C【點睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊

8、中點的距離的2倍2、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時間=路程速度,算出往返時間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時間為,逆水速度為,時間為,所以往返時間為.故選D【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360，B360(ACD)36028080，故選A4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念直接進行排除即可【詳解】由無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得：在一組數(shù)4，0.5，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有

9、：，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0）兩個；故選B【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和特征逐一判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C、是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，D、不是軸對稱圖形，故該選項符合題意，故選D【點睛】本題考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；熟練掌握概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點睛】此題考查的是分式的值為0的

10、條件,掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵7、A【解析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.8、B【分析】根據(jù)立方根性質(zhì)可知，立方根等于它本身的實數(shù)2、1或-1【詳解】解：立方根等于它本身的實數(shù)2、1或-1故選B【點睛】本題考查立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一個數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根是29、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)特征，列出不等式組，即可求解【詳解】點P(m1，m+1)在第二象限，解得：1m1故選

11、：C【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)特征，掌握點的坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案【詳解】分式中的x與y都擴大2倍，得 ，故選：B【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變二、填空題(每小題3分,共24分)11、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數(shù)相乘加1，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1故答案為

12、：（n-1）（n+1）+1=n112、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【詳解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（對頂角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=1故答案為1【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件13、1【分析】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長

13、，比較即可解答【詳解】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型14、1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再根據(jù)等腰三角形和三角形三邊關(guān)系分情況討論求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，a-4=0，b-9=0，解得a=4，b=9， 若a=4是腰長，則底邊為9，三角形的三邊分別為4、4、9，不能組成三角形， 若b=9是腰長，則底邊為4，三角形的三邊分別為9、9、4，能組成三角形， 周長=9+9+4=1【點睛】本題主要考查了等腰三角形的

14、性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系.15、1【分析】先根據(jù)鄰補角的定義得到（如下圖）3=60，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45時，bc，由此得到直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60-45=1【詳解】解：如圖：1=120，3=60，2=45，當(dāng)3=2=45時，bc，直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60-45=1故答案為：1【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵16、2 1 1 【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長

15、為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加17、【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab 這里a=x，b=1m=2故答案為：2.【點睛】本題考查的是完全平方公式：.18、【詳解】解：=；故答案為三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）6.2【分析】（1）作

16、出ABC各個頂點關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，順次連接起來，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1B1C1的面積為：321223236.2【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱變換，掌握軸對稱變換的定義以及割補法求面積，是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)得到，求出MBD=30，根據(jù)勾股定理計算即可；（2）方法同（1）求出AD和DM的長即可得到AM的長；過點作交的延長線于點，首先證明得到BE=AN，再根據(jù)勾股定理求出AE的長，利用線段的和差關(guān)系可求出BE的長，從而可得A

17、N的長.【詳解】解：（1），在中，根據(jù)勾股定理，在中，由勾股定理得，即，解得，；（2）方法同（1）可得，AM=AD+DM=，故答案為：；過點作交的延長線于點，如圖，在中，由，.根據(jù)勾股定理，.【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）的大小不會發(fā)生變化，理由見解析.【分析】（1）先通過全等，得到EF=CP，通過勾股定理求=，則正方形的面積=（2）先通過證明，再通過正方形的性質(zhì)得到，再通過證明得到=45，所以的大小不會發(fā)生變化【詳解】（1） 四邊形ABCD、四邊形EFGH、四邊形DPEM是

18、正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDPFEPEF=CP在RtCDP中，正方形的面積=a，正方形的面積=正方形的面積=（2）的大小不會發(fā)生變化，理由如下，平分在正方形中，的大小不會發(fā)生變化【點睛】本題考查的正方形與全等的綜合性題目，靈活運用正方形的特征是解答此題的關(guān)鍵22、（1）-1，0；0，-3；（2）點；點，最小值為；（3）點的坐標(biāo)為或或【分析】（1）根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點A、B的坐標(biāo)；（2）先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點的橫坐標(biāo)，從而求得答案；先求得直線

19、AM的解析式及點的坐標(biāo)，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，求得，即為最小值，即點為所求，求得點的坐標(biāo)，再求得的長即可；（3）先求得直線BD的解析式，設(shè)點，同理求得直線的解析式，求出點的坐標(biāo)為 ，證得，分QGE為直角、EQG為直角、QEG為直角，三種情況分別求解即可【詳解】（1），則，故點A、B的坐標(biāo)分別為：，故答案為：；（2）直線經(jīng)過點和軸上一點，由(1)得：點A、B的坐標(biāo)分別為：，則，設(shè)直線AB的解析式為：，解得：直線AB的解析式為：，作軸于，點的橫坐標(biāo)為，又點在直線AB上，點的坐標(biāo)為；由(1)得：點A、B的坐標(biāo)分別為：，則，點的坐標(biāo)為 ，設(shè)直線AM的解析式為：，解得：直

20、線AM的解析式為：，根據(jù)題意，平移后點，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，如圖1，則， 為最小值，即點為所求，則點N的橫坐標(biāo)與點的橫坐標(biāo)相同都是，點N在直線AM上，點的坐標(biāo)為 ，；（3）根據(jù)題意得：點的坐標(biāo)分別為：，設(shè)直線的解析式為：，解得：，直線BD的解析式為：，設(shè)點，同理直線的解析式為：，設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時，則，則直線的解析式為： ，故點的坐標(biāo)為 ， 即，當(dāng)為直角時，如下圖，為等腰直角三角形，則點的坐標(biāo)為 ，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；當(dāng)為直角時，如下圖，作于，為等腰直角三角形，軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，則點的坐標(biāo)為 ，將點的坐標(biāo)代入直線

21、的解析式并解得：，故點；當(dāng)為直角時，如下圖，同理可得點的坐標(biāo)為 ，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；綜上，點的坐標(biāo)為：或或【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、涉及到線段和的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等，其中（3）要注意分類求解，避免遺漏23、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)“SSS”證明ACEBDF即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到ACE=BDF，根據(jù)等角對等邊得到DG=CG，然后根據(jù)線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】，在與中，；（2）由（1）得：，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定證明ACEBDF是解答本題的關(guān)鍵24、m=

22、1【分析】直接根據(jù)題意x=y代入求出m的值即可【詳解】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，故2m，解得：m=1【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，正確代入x=y是解題關(guān)鍵25、48.【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理求出BD的長,再根據(jù)勾股定理求得BC的長,四邊形ABCD的面積是兩個直角三角形的面積之和.試題解析: ABAD,BAD90,AB, BD4, BD2CD242()264,BC264, BD2CD2BC2, BCD為直角三角形,S四邊形ABCDSABDSBCD448.26、（1）見解析；（2）圖中，CE+BE=AE，圖中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（

23、1）在BE上截取，連接，只要證明AEDAFB，進而證出AFE為等邊三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解決問題；（2）圖中，CE+BE=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接，只要證明ACEAFB，進而證出AFE為等邊三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解決問題；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，只要證明AEBAFC，進而證出AFE為等邊三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解決問題；（3）根據(jù)線段，BD之間的數(shù)量關(guān)系分別列式計算即可解決問題【詳解】（1）證明：在BE上截取，連接，在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，設(shè)EAC=DAE=xAD=AC=AB，D=ABD=（180-BAC-2x）=60-x，AEB=60-x+x=60AC=AB，AC=AD，AB=AD，ABF=ADE，ABFADE，AF=AE，BF=DE，AFE為等邊三角形，EF=AE，AP是CD的垂直平分線，