山東省龍口市蘭高鎮(zhèn)蘭高學校2022年數(shù)學八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關于一個點成中心對稱，則這個點是（）AO1BO2CO3DO42在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）AB0CD3下列計算正確的是（ ）ABCD4如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）A若，則，理由是內錯

2、角相等，兩直線平行B若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等C若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行D若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等5將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若ABC=35,則DBE的度數(shù)為A55B50C45D606圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內壁處的最短距離為（ ）A19B20C21D227象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（ ）ABC

3、D8如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則DOE的周長為（）A15B18C21D249若（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項和一次項，則常數(shù)a、b的值為（）Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b110如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長 為3，則另一邊長是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+611下列運算錯誤的是（ ）ABCD12下列式子可以用平方差公式計算的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在長方形ABCD的邊AD

4、上找一點P，使得點P到B、C兩點的距離之和最短，則點P的位置應該在_14使分式有意義的x的取值范圍是_15如圖,在方格紙中,以AB為一邊做ABP,使之與ABC全等,從 P1,P2,P3,P4,四個點中,滿足條件的點P有_個16在平面直角坐標系中點P（2，3）關于x軸的對稱點在第_象限17在實數(shù)范圍內分解因式：_18如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm2三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算： ； （2）解方程： 20（8分）已知，從小明家到學校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度

5、為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學校需要21min，從學校走到家里需要24min，求小明家到學校有多遠21（8分）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當AEB=50，求EBC的度數(shù)22（10分）列分式方程解應用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬

6、上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）23（10分）（1）分解因式：（2）解分式方程：24（10分）如圖，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求證：BDCE.25（12分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB，于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長26先化簡

7、，再從不大于2的非負整數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接任意兩對對應點，連線的交點即為對稱中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A【點睛】此題考查了中心對稱的知識，解題的關鍵是了解成中心對稱的兩個圖形的對應點的連線經過對稱中心，難度不大2、C【解析】根據無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可【詳解】解：無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式3、B【分析】分別根據對應的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選

8、項不符合題意；B. ，故本選項符合題意；C. ，故本選項不符合題意；D. ，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵4、D【分析】根據平行線的性質與判定定理逐項判斷即可【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故A錯誤；B、若，不能判斷，故B錯誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故C錯誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了平行線的性質與判定定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質與判定定理5、A【分析】根據折疊的性質可知ABC=A

9、BC，DBE=DBE，然后根據平角等于180代入計算即可得出答案【詳解】解：由折疊的性質可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故選A【點睛】本題考查了折疊的性質和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵6、B【分析】將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A，根據兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】解：如圖，將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離，在直角ADB中，由勾股定理得AB= =20（cm）故選B【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展

10、開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力7、D【分析】根據棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）故選：D【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵8、A【分析】此題涉及的知識點是平行四邊形的性質根據平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為32，2（BC+CD）=32，則BC+CD=1四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于

11、點O，BD=12，OD=OB=BD=2又點E是CD的中點，DE=CD，OE是BCD的中位線，OE=BC，DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周長為3故選A【點睛】此題重點考察學生對于平行四邊形的性質的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質是解題的關鍵9、A【分析】根據多項式乘以多項式法則展開，即可得出1+a1，ba1，求出即可【詳解】解：（x+a）（x2xb）x3x2bx+ax2axabx3+（1+a）x2+（ba）xab，（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項和一次項，1+a1，ba1，a1，b1，故選：A【點睛】本題考查了多項式乘以多項

12、式法則的應用，關鍵根據（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項和一次項，得出方程-1+a=1, -b-a=110、C【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長.【詳解】設拼成的矩形一邊長為x，則依題意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3，故選C.11、D【分析】根據及整式的除法法則及零指數(shù)冪與負指數(shù)冪計算.【詳解】解：A選項，A正確；B選項，B正確；C選項，C正確；D選項，D錯誤.故選：D【點睛

13、】本題綜合考查了整式乘法的相關運算，熟練掌握整式的除法運算及零指數(shù)冪與負指數(shù)冪的計算是解題的關鍵.即.12、D【分析】根據平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩個都是相同的項，不符合平方差公式的要求；B、不存在相同的項，不符合平方差公式的要求；C、兩個都互為相反數(shù)的項，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的項，互為相反項是2a與-2a，符合平方差公式的要求故選：D【點睛】此題考查平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方二、填空題（每題4分，共24分）13、A

14、D的中點【詳解】分析：過AD作C點的對稱點C，根據軸對稱的性質或線段垂直平分線的性質得出AC=PC，從而根據兩點之間線段最短，得出這時的P點使BP+PC的之最短.詳解：如圖，過AD作C點的對稱點C，根據軸對稱的性質可得：PC=PC，CD=CD四邊形ABCD是矩形AB=CDABPDCPAP=PD即P為AD的中點.故答案為P為AD的中點.點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題，矩形的性質，兩點之間線段最短的性質得出動點P所在的位置是解題的關鍵14、x1【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案【詳解】解：分式有意義，x+10，故x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式

15、有意義的條件是解題的關鍵.15、3【分析】根據，并且兩個三角形有一條公共邊，所以可以作點C關于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對稱點，得到兩個點P，再看一下點P關于直線AB的對稱點，即可得出有3個這樣的點P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做ABP使之與ABC全等，兩個三角形有一條公共邊AB，可以找出點C關于直線AB的對稱點，即圖中的，可得：；再找出點C關于直線AB的垂直平分線的對稱點，即為圖中點，可得：；再找到點關于直線AB的對稱點，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、；故答案為3.【點睛】本題考查全等以及對稱，如果已知兩個三角形全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對稱的方法先找其中的幾個

16、點，然后再作找到的這些點的對稱點，注意找到的點要檢驗一下，做到不重不漏.16、三【分析】先根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得對稱點的坐標，再根據坐標符號判斷所在象限即可【詳解】解：點P（-2，3）關于x軸的對稱點為（-2，-3），（-2，-3）在第三象限故答案為：三【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號，以及關于x軸的對稱點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)17、【分析】將原式變形為，再利用平方差公式分解即可得【詳解】=，故答案為：【點睛】本題主要考查實數(shù)范圍內分解因式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式18、1【分析】由點為的中點，可得的面

17、積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點是的中點，的底是，的底是，即，而高相等，是的中點，且，即陰影部分的面積為故答案為1【點睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍三、解答題（共78分）19、（1）；（2）無解【分析】（1）利用平方差公式，二次根式的乘法和除法進行計算，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括號，移項合并，系數(shù)化為1，求出方程的解，再通過檢驗，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2），；檢驗：

18、當時，是增根，原分式方程無解【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質，平方差公式，以及解分式方程，解題的關鍵是掌握運算法則進行解題20、小明家到學校有1620m【分析】設小明家上坡路有xm，下坡路有ym根據時間路程速度結合從家里到學校需21min、從學校到家里需24min，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之將其相加即可得出結論【詳解】解：設小明家上坡路有xm，下坡路有ym依題意，得：，解得：，540+10801620m答：小明家到學校有1620m【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列

19、出方程組，找到兩個等量關系是解決本題的關鍵21、見解析（2）EBC=25【分析】（1）根據AAS即可推出ABE和DCE全等（2）根據三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根據三角形的外角性質得出AEB=2EBC，代入求出即可【詳解】解（1）證明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）（2）ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2522、（1）小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時；（2）小轎車需要提速30千米/小時；（3）【分析】（1）設小轎車的速度是x千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設小轎車需要提速a千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設小轎車需要提速b千米/小時，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設小轎車的速度是x千米/小時，由題意列方程得： 解得x=90經檢驗 x=90是原方程的解， x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時（2）解：設小轎車需要提速a千米/小時，由題意列方程得解得：a=30 經檢驗a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時 （3）設小轎車需要提速b千米/小時，由題意列方程得解得b=經檢驗a=是