河北省承德市豐寧滿(mǎn)族自治縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一個(gè)的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則可以是（ ）A-2BC0D2在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）A3B3.14CD32 的平方根是 （ ）A2B-2CD4下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（ ）ABCD5已知等邊三角形ABC如圖，（1

2、）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于H，L兩點(diǎn)；（3）作直線HL交AC于點(diǎn)E；（4）直線MN與直線HL相交于點(diǎn)O；（5）連接OA，OB，OC根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論：OB2OE；AB2OA；OAOBOC；DOE120，正確的是（）ABCD6的相反數(shù)是（）ABCD7下列因式分解正確的是（ ）ABCD8下列各式中，屬于分式的是（ ）Ax1BCD（x+y）9化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）AxB1CD10已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和11，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A5B

3、15C3D1611如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為（）A6B8C10D1212已知x22kx64是完全平方式，則常數(shù)k的值為( )A8B8C16D16二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD=_14如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB2，BC4，點(diǎn)P在AD上，若PBC為直角三角形，則CP的長(zhǎng)為_(kāi)15如果，那么_16已知是一個(gè)完全平方式，則的值是_17如圖，ABC中，AC

4、B90，AC8，BC6，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_18命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_三、解答題（共78分）19（8分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動(dòng)中組織了計(jì)算機(jī)編程比賽，八年級(jí)每班派25名學(xué)生參加，成績(jī)分別為、四個(gè)等級(jí)其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請(qǐng)根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過(guò)的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識(shí)分析上述數(shù)據(jù)，

5、幫助計(jì)算機(jī)編程老師選擇一個(gè)班級(jí)參加校級(jí)比賽，并闡述你選擇的理由20（8分）解下列方程：（1） （2）21（8分）探索與證明：（1）如圖，直線經(jīng)過(guò)正三角形的頂點(diǎn)，在直線上取點(diǎn)，使得，通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；（2）將（1）中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖的位置，通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明22（10分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPACQ；（2）請(qǐng)判斷APQ是什么形狀的三角形？試說(shuō)明你的結(jié)論23（10分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，求證：24（10分）如圖，、的平

6、分線交于.（1）是什么角？（直接寫(xiě)結(jié)果）（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)的直線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，觀察線段，你有何發(fā)現(xiàn)？并說(shuō)明理由.（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)的直線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，求證：；（4）如圖3，過(guò)點(diǎn)的直線交射線的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，求的面積.25（12分）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合，連接BD并延長(zhǎng)，在BD延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使AEAB，連接CE（1）若AED10，則DEC 度；（1）若AEDa，試探索AED與AEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；（3）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AFBE于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，求證：EH1+C

7、H11AE126為了了解某校學(xué)生對(duì)于以下四個(gè)電視節(jié)目：A最強(qiáng)大腦、B中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)、C朗讀者，D出彩中國(guó)人的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是 ；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案

8、【詳解】解：由題意可得：a+|-2|=則a+2=3，解得：a=1，故a可以是故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項(xiàng)【詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，與有關(guān)的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】用以上數(shù)字分別除以180，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答

9、案.【詳解】A：3123401801735.2，故A錯(cuò)誤；B：2112001801173.3，故B錯(cuò)誤；C：2002201801112.3，故C錯(cuò)誤；D：222120180=1234，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)180，其中n為多邊形的邊數(shù).5、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外心，三角形的內(nèi)心的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：由作圖可知，點(diǎn)O是ABC的外心，ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是ABC的外心也是內(nèi)心，OB2OE，OAOBOC，BAC60，ADOAEO90，DOE18060120，故正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，線段的垂直平分

10、線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)7、C【分析】分別利用公式法和提公因式法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，故此選項(xiàng)正確；D，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一個(gè)多項(xiàng)式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法進(jìn)行因式分解如果剩余的是兩項(xiàng),考慮使用平方差公式,如果剩余的是三項(xiàng),則考慮使用完全平方公式同時(shí),因式分解要徹底,

11、要分解到不能分解為止8、B【解析】利用分式的定義判斷即可分式的分母中必須含有字母,分子分母均為整式【詳解】解：是分式，故選：【點(diǎn)睛】此題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和11，115第三邊的長(zhǎng)115解得：6第三邊的長(zhǎng)16由各選項(xiàng)可知，符合此范圍的選項(xiàng)只有B故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長(zhǎng)，求第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，

12、掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接AD，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，CDM的周長(zhǎng)最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形

13、三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12、B【解析】x22kx64是一個(gè)完全平方式，x22kx64=(x+8)2或x22kx64=(k8)2k=8.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、36【詳解】解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，又BC=BD，BDC=BCD=72，DBC=36，ABD=ABCDBC=7236=36，故答案為36【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)14、1或1或1【分析】分情況討論：當(dāng)PBC90時(shí)，P與A重合，由勾股定理得CP；當(dāng)BPC90時(shí)，由勾股定理得11+AP1+11+（4AP）116，求出AP1，DP1，由勾股定理得出CP；當(dāng)BCP90時(shí)，P與D重合，CP

14、CD1【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD1，ADBC4，AABCBCDD90，分情況討論：當(dāng)PBC90時(shí)，P與A重合，由勾股定理得：CP；當(dāng)BPC90時(shí)，由勾股定理得：BP1AB1+AP111+AP1，CP1CD1+DP111+（4AP）1，BC1BP1+CP141，11+AP1+11+（4AP）116，解得：AP1，DP1，CP；當(dāng)BCP90時(shí)，P與D重合，CPCD1；綜上所述，若PBC為直角三角形，則CP的長(zhǎng)為或或1；故答案為：1或1或1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、解一元二次方程以及分類(lèi)討論等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)二次根式的有意義

15、的條件可求出x，進(jìn)而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵16、12或12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即為完全平方式）即可確定k的值.【詳解】解：因?yàn)槭且粋€(gè)完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案為：12或12.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的概念是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意分類(lèi)討論.17、1【分析】如圖將FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到KAB首先證明SABKSABCSAFE，同理可證SB

16、DNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解決問(wèn)題【詳解】如圖將FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到KABFACEAB90，F(xiàn)AE+CAB180，F(xiàn)AEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共線，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題18、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】

17、由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、答案不唯一【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過(guò)分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過(guò)分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級(jí)比賽. 再如：選擇二班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)

18、的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級(jí)比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）無(wú)解.【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x(x-3)，移項(xiàng)可得x的值，最后檢驗(yàn)即可得答案；（2）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，解方程即可求出x的值，檢驗(yàn)即可得答案.【詳解】（1）最簡(jiǎn)公分母為去分母解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.原分式方程的解為（2）最簡(jiǎn)公分母為去分母解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，不是原分式方程的解.原分式方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，正確找出最簡(jiǎn)公分母是解題關(guān)鍵，注意解分式方程一定要檢驗(yàn)是否有增根.21、（1）DE=

19、BDCE，證明見(jiàn)解析；（2）CE =BDDE，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)DE=AEAD和等量代換即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)AD= AEDE和等量代換即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）DE=BDCE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=1

20、80ADB=120CAEBAD=180BAC=120ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEDE=AEAD= BDCE；（2）CE =BDDE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=60CAEBAD=BAC=60ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEAD= AEDECE= BDDE【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、利用AAS判定兩個(gè)三角形全等和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵22、 (1)證明見(jiàn)解析；(2) APQ是等邊三角形【分析】(1)

21、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABAC，再根據(jù)SAS證明ABPACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APAQ ，再證PAQ 60，從而得出APQ是等邊三角形.【詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形的判定，本題中求證，ABPACQ是解題的關(guān)鍵.23、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得DBA =BEC，然后根據(jù)平行線的

22、性質(zhì)可得AC，再利用AAS即可證出ADB CBE，從而證出結(jié)論【詳解】證明：，DBCDBA=180DBA =BECAC在ADB和CBE中ADB CBE，AD=BC【點(diǎn)睛】此題考查的是補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握同角的補(bǔ)角相等、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）直角；（2）DE=CE，理由見(jiàn)解析；（3）理由見(jiàn)解析；（4）1.【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得BAM+ABN110，然后由角平分線的定義可證BAE+ABE90，進(jìn)而可得AEB90；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFAM，交AM與F，交BN于H，作EGAB于G.由角平分線的性質(zhì)可證EF=

23、EH，然后根據(jù)“AAS”證明CEFDEH即可；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，可證ACEAFE，得到AECAEF，進(jìn)而證出FEBDEB，然后再證明BFEBDE，可得結(jié)論；（4）延長(zhǎng)AE交BD于F，由三線合一可知ABBF5，AEEF，根據(jù)“AAS” 證明ACEFDE，可得DFAC3，設(shè)SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，根據(jù)SABESACE2，求出x的值，進(jìn)而可求出BDE的面積【詳解】解：（1）AM/BN，BAM+ABN110，AE平分BAM，BE平分ABN，BAEBAM，ABEABN，BAE+ABE(BAM+ABN)90，AEB90； （2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAM，交AM與F，交

24、BN于H，作EGAB于G.AE平分BAM，BE平分ABN，EF=EG=EH.AM/BN，CFE=EHD.在CEF和DEH中，CFE=DHE=90，CFE=EHD，EF=EH，CEFDEH，DE=CE；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，在ACE與AFE中，ACEAFE，AECAEF，AEB90，AEF+BEFAEC+BED90，F(xiàn)EBDEB，在BFE與BDE中，BFEBDE，BFBD，ABAF+BF，AC+BDAB； （4）延長(zhǎng)AE交BD于F，AEB90，BEAF，BE平分ABN，ABBF5，AEEF，AM/BN，CEDF，在ACE與FDE中，ACEFDE，DFAC3，BF5，設(shè)SBEFSA

25、BE5x，SDEFSACE3x，SABESACE2，5x3x2，x1，BDE的面積1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵25、（1）45度；（1）AECAED45，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性質(zhì)可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性質(zhì)可得AECACE45+，可得結(jié)論；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得EHEF，CHCG，由“AAS”可證AFBCGA，可得AFCG，由勾股定理可得結(jié)論【詳解】解：（1）ABAC，AEAB，