2022年江蘇省蘇州市八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1代數(shù)式的值為（ ）A正數(shù)B非正數(shù)C負數(shù)D非負數(shù)2（xm）2x2nx36，則n的值為（）A12B12C6D123一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）ABCD4若，則的值為

2、（ ）ABCD5已知：如圖，在ABC中，D為BC的中點，ADBC，E為AD上一點，ABC=60，ECD=40，則ABE=（ ）A10B15C20D256為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（ ）ABCD7已知則a、b、c的大小關系是（）AabcBbacCcabDbca8下列各式能用平方差公式計算的是（ ）ABCD9若點關于原點的對稱點是，則m+n的值是 ( )A1B-1C3D-310在中，分式的個數(shù)是（ ）A2B3C4D511將多項式分解因式，結果正確的是 （ ）ABCD12若x2+mxy+4y2是一個

3、完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，BEAC，垂足為D，且ADCD，BDED.若ABC54，則E_.14已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。15已知點A(3，m)與點B(2，n)是直線yxb上的兩點，則m與n的大小關系是_16一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為（2，-1），則方程組的解為_17在學習平方根的過程中，同學們總結出：在中，已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運算是乘方運算：已知冪和指數(shù)，求底數(shù)的運算是開方運算小明提出一個問題： “如果已知底數(shù)和幕，求指數(shù)是否也對應著一種運算呢？”老師首先肯定了

4、小明善于思考，繼而告訴大家這是同學們進入高中將繼續(xù)學習的對數(shù)，感興趣的同學可以課下自主探究 小明課后借助網(wǎng)絡查到了對數(shù)的定義：小明根據(jù)對數(shù)的定義，嘗試進行了下列探究：，；，；，；，；計算：_18使有意義的x的取值范圍是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E.（1）如圖2，若點E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC20（8分）如圖，已知ABC中，ACB=，CD是AB邊上的高，AE是BAC的平分線，且與CD交于點F，（1）求證：CE=C

5、F；（2）過點F作FGAB，交邊BC于點G，求證：CG=EB.21（8分）（1）式子+的值能否為0？為什么？（2）式子+的值能否為0？為什么？22（10分）如圖，點在線段上，平分求證：（1）； （2） .23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，（1）在圖中畫出關于軸對稱的；（2）通過平移，使移動到原點的位置，畫出平移后的（3）在中有一點，則經(jīng)過以上兩次變換后點的對應點的坐標為 24（10分）如圖，已知經(jīng)過點M(1，4)的直線y = kx+b（k0）與直線y = 2x-3平行（1）求k，b的值；（2）若直線y = 2x-3與x軸交于點A，直線y = kx+b交x軸于點B，交

6、y軸于點C，求MAC的面積25（12分）如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關系為_；（2）當PMN所放位置如圖所示時，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)26如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，動點從原點O出發(fā)，沿著軸正方向移動，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設動點的坐標為.(1)當時，點的坐標是 ；當時，點的坐標是 ；(2)求出點的坐標(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點的坐標為，連接、，過點作軸

7、于點，求當為何值時，當與全等.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負數(shù).【詳解】由題意，得無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.2、D【詳解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故選D.3、C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；故選：C【點睛】本題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是解題的關鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中

8、間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù)4、A【詳解】，;故選A5、C【詳解】解：D為BC的中點，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關系6、D【分析】此題涉及面積公式的運用，解答時直接運用面積的公式求出答案【詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a24（a4）4（a4）44故選：D【點睛】列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語

9、言中的關鍵詞，找到其中的數(shù)量關系列出式子7、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B8、C【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A相同字母的系數(shù)不同，不能用平方差公式計算；B含y的項系數(shù)符號相反，但絕對值不同，不能用平方差公式計算；C含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；D含x、y的項符號都相反，不能用平方差公式計算故選：C【點睛】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項

10、和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結構是解答本題的關鍵9、B【解析】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點；兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可得m、n的值，進而可算出m+n的值【詳解】點P1（m，-1）關于原點的對稱點是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故選B【點睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律10、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：在中，分式有，分式的個數(shù)是3個故選：B【點睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式11、

11、D【解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底12、A【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【詳解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故選：A【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、27【解析】BEAC，AD=CD，AB=CB，即ABC為等

12、腰三角形，BD平分ABC，即ABE=CBE=ABC=27，在ABD和CED中， ,ABDCED（SAS），E=ABE=27.故答案是：27.14、1【分析】根據(jù)x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關鍵15、mn【分析】先根據(jù)直線的

13、解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵16、【分析】一次函數(shù)的交點坐標即是兩個一次函數(shù)解析式組成的方程組的解，由此即可得到方程組的解.【詳解】一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為（2，-1），方程組的解為，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標與方程組的解的關系，正確理解方程組與依次函數(shù)的關系是解題的關鍵.17、6【分析】根據(jù)已知條件中給出的對數(shù)與乘方之間的關系求解可得；【詳解】解：，；故答案為：

14、6【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是弄清對數(shù)與乘方之間的關系，并熟練運用18、【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式得：x+10，解得x1故答案為x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件三、解答題（共78分）19、（1）30，見解析；（2）見解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E，可直接求出B的度數(shù).先證明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 過點E作EFAC于點F，先證明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再證明ADEAFE（

15、HL）即可.【詳解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分線EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）過點E作EFAC于點F，ED是AB的垂直平分線，且C、E、D共線CD也是AB的垂直平分線CA=CB又ACB=90ABC是等腰直角三角形. ACD=45CEF是等腰直角三角形.EF=CFAE平分CAB，且EFAC，EDABEF=EDED=FC 在RtADE和RtAFE中EF=ED，AE=AE，ADEAFE（HL）AD=AF BC=A

16、C=AF+FC=AD+DE.【點睛】本題考查的知識點是角的計算及全等三角形，解題的關鍵是熟練的掌握角的計算及全等三角形.20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）要得到CE=CF證明CFE=CEF即可，據(jù)已知條件CAE+CEA=90，F(xiàn)AD+AFD=90，因為AE平分CAB，所以AFD=AEC；因為AFD=CFE，即可得CFE=CEF，即得結論CF=CE（2）過點E作，垂足為點H，如能證得，即可得解【詳解】解：（1）AE平分，且，ACD=BCFE=CAE+ACD，CEF=BAE+BCFE=CEF（2）過點E作，垂足為點H，AE平分，且又，且FGAB，CGF=B，且，CFG=90在中，【點睛

17、】本題主要考查全等三角形的判定，涉及到直角三角形，等腰三角形、平行線等的性質(zhì)，是一道綜合性題目，比較復雜解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行證明21、（1）不能為1，理由見解析；（2）不能為1，理由見解析【分析】（1）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得x1，y1，z1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1；（2）將原式通分，相加，根據(jù)原式的分母不為1，可得yz1，xy1，zx1，從而分子也不為1，則原式的值不能為1【詳解】解：（1），式子的值不能為1；（2），式子的值不能為1【點睛】本題考查了分式的加減及偶次方的非負性，掌握通分的方法，并明確偶次方的非負性，是解題的關鍵22、 (1)見

18、解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出A=B，根據(jù)SAS推出即可（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CD=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可試題解析：，在和中，又平分，23、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）先分別找到A、B、C關于x軸的對稱點，然后連接、即可；（2）先判斷移動到原點的位置時的平移規(guī)律，然后分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、即可；（3）根據(jù)關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得到，然后根據(jù)（2）中的平移規(guī)律即可得到的坐標【詳解】解：（1）先分別找到A、B、C關于x軸的對稱點，然后連接、，如下圖所示：即為所求（2）到點O（0

19、,0）的平移規(guī)律為：先向左平移4個單位，再向上平移2個單位分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、，如圖所示，即為所求；（3）由（1）可知，經(jīng)過第一次變化后為然后根據(jù)（2）的平移規(guī)律，經(jīng)過第二次變化后為故答案為：【點睛】此題考查的是畫已知圖形關于x軸對稱的圖形、平移后的圖形、點的對稱規(guī)律和平移規(guī)律，掌握關于x軸對稱圖形畫法、平移后的圖形畫法、關于x軸對稱兩點坐標規(guī)律和坐標的平移規(guī)律是解決此題的關鍵24、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2【分析】（3）先根據(jù)兩直線平行得到k3，然后把M點坐標代入y3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐標，然后根據(jù)SMACSAMBSABC求得即可【詳解】（

20、3） 直線y = kx+b（k0）與直線y = 3x-3平行， k = 3 直線y = 3x+b經(jīng)過點M(3，4)， 33+b=4， b= 3 k = 3，b= 3 （3）連接AC，AM，在直線y=3x-3中，當y=0時，3x 3 = 0，解得x=3.2 點A坐標是(3.2，0)在y=3x+ 3中，當y=0時，3x+ 3 = 0，解得x=-3 當x=0時，y= 3， 點B的坐標是(-3，0)，點C的坐標是(0，3) AB=OA+OB =3.2+=3.2 SMAC =SAMB -SABC=3.24 -3.23=3.2 【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線

21、相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同25、（1）PFDAEM=90；（2）見解析；（3）45【分析】（1）過點P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結論；（2）過點P作PGAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結論；（3）設AB與PN交于點H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出PHE，

22、然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結論【詳解】解：（1）過點P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過點P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設AB與PN交于點HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關鍵26、 (1) (2，