2022年內(nèi)蒙古重點中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1圖中由“”和“”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）Al1Bl2Cl3Dl42甲、乙二人做某種機械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與做60個所用的時間相等設(shè)甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是（）ABCD3下列算式中，結(jié)果與相等的是（ ）ABCD4已知實數(shù) 滿足，則 ，的大小關(guān)系是（ ）ABCD5如圖，是的角平分線，交于點已知，則的度數(shù)為（ ）ABCD6一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）A0B1C-2D47如圖,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,且，則的長為( ) A3BC4D8已知等腰三角形的兩邊

3、長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A8 B10 C8 或 10 D69下列語句正確的是()A4是16的算術(shù)平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是110如圖，平分，于，于，與的交點為，則圖中全等三角形共有（ ）A2對B3對C4對D5對11分式有意義的條件是（）Ax0By0Cx3Dx312一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形二、填空題（每題4分，共24分）13方程的解是 14一個正多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20，則此正多邊形是_ 邊形，共有_ 條對角線15如圖，點O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點上，點A，B的旋

4、轉(zhuǎn)后對應(yīng)點A，B也在格點上，請描述變換的過程_16命題“三個角都相等的三角形是等邊三個角”的題設(shè)是_，結(jié)論是_17若某個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則_18若點M（a3，a+4）在x軸上，則點M的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）因式分解：（2）先化簡，再求值：，其中20（8分）已知和是兩個等腰直角三角形，.連接，是的中點，連接、(1)如圖，當(dāng)與在同一直線上時，求證：；(2)如圖，當(dāng)時，求證：21（8分）先化簡，再求值，其中x滿足22（10分） “中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通 過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)某校也開

5、展了一次“漢字聽寫”比賽， 每位參賽學(xué)生聽寫個漢字比賽結(jié)束后隨機抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖聽寫正確的漢字個數(shù) 組中值根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）補全頻數(shù)分布直方圖； （2）各組的組中值如下表所示若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)； （3）該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學(xué)生人數(shù)23（10分）已知a+b=2，求（）的值24（10分）如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）ADBC，（2）BC，（3）AD平分EAC請你用其中兩個

6、作為條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并證明.己知:_.求證:_.證明:25（12分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，11（1）求證：ABCD；（1）若FGBC于點H，BC平分ABD，D100，求1的度數(shù)26山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？參考答案一

7、、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可得到對稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對稱軸；沿l2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對稱軸；沿l3折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對稱軸，所以該圖形的對稱軸是直線l3，故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2、A【解析】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x6）個零件，由題意得：故選A3、C【分析】已知，然后對A

8、、B、C、D四個選項進行運算，A根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點睛】本題考查了合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則4、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關(guān)系，再通過同時平方的方法去比較和的大小【詳解】解：當(dāng)時，比較和，可以把兩者同時平方，再比較大小，同理可得，故選：A【點睛】本題考查平方和平方根的性質(zhì)，需要注意的取值范圍，在有根號的情況下比價大小，可以先平方再比較5

9、、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：ACB=是的角平分線=BCE=故選：B【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，靈活運用性質(zhì)解決問題是解題關(guān)鍵6、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、B【分析】先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方

10、程，即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB=6；B=90，由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解8、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】當(dāng)2是腰時，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去

11、；當(dāng)4是腰時，4，4，2能夠組成三角形周長為10cm，故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即4，故A錯誤；B、3是27的立方根，故B錯誤；C、8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3

12、a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根10、C【詳解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE故答案為C.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.11、C【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：要使分式有意義，則，解得：x1故選：C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵12、C【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個多邊形是六

13、邊形故選C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內(nèi)角和為（n2）180二、填空題（每題4分，共24分）13、x=1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵14、九 1 【分析】設(shè)多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360；依據(jù)n邊形

14、的對角線條數(shù)為：n（n-3），即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，由題意，得（3+20）+=180，解得：=40即多邊形的每個外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個數(shù)=多邊形的邊數(shù)為9；n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），當(dāng)n=9時，n（n-3）=96=1；故答案為：九；1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的對角線條數(shù)，運用方程求解比較簡便15、將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析】根據(jù)圖中可知是順時針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后9

15、0得到OAB，故答案為將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.16、一個三角形的三個角都相等，這個三角形是等邊三角形【解析】如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形所以題設(shè)是一個三角形的三個角都相等，結(jié)論是這個三角形是等邊三角形.考點：命題與定理17、1【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可【詳解】某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1與2a-5，2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)

16、；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根18、 ( 7,0 )【分析】先根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)的特征求得a的值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點M的坐標(biāo)是（-7，0）【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.三、解答題（共78分）19、（1）；（2），【分析】（1）先利用平方差公式進行因式分解，然后再利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；（2）先把分式進行化簡，然后把m的值代入計算，即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2），=；把代入，得原式=；【點睛】本題考查了因式分解，分式的混合運算，分式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式的運用，解題的

17、關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行因式分解，正確的進行化簡20、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】（1）如圖所示，延長BM交EF于點D，延長AB交CF于點H，證明為BED是等腰直角三角形和M是BD的中點即可求證結(jié)論；（2）如圖所示，做輔助線，推出BM、ME是中位線進而求證結(jié)論【詳解】證明（1）如圖所示，延長BM交EF于點D，延長AB交CF于點H 易知：ABC和BCH均為等腰直角三角形ABBCBH點B為線段AH的中點又點M是線段AF的中點BM是AHF的中位線BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMDFM又M是AF的中點AMFM

18、在ABM和FDM中ABMFDM(ASA)BMDM，M是BD的中點EM是EBD斜邊上的高EMBM（2）如圖所示，延長AB交CE于點D，連接DF，易知ABC和BCD均為等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD點B是AD的中點，又點M是AF的中點BMDF延長FE交CB于點G，連接AG，易知CEF和CEG均為等腰直角三角形CEEFEG，CFCG點E是FG的中點，又點M是AF的中點MEAG在ACG與DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)：兩銳角都是45，兩條直角邊相等、三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半、全等三角形的判定和性質(zhì)

19、，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵21、，-5【分析】先將分式進行化簡后，將變形成，代入即可.【詳解】解：原式原式= -5【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式化簡是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）23個；（3）810【分析】（1）根據(jù)31x41一組的人數(shù)是10，所占的百分比是1%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)被百分比的意義即可求得11x21一組的人數(shù)，進而求得21x31一組的人數(shù)，從而補全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【詳解】（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是101%50（人），11x21一組的人數(shù)是：5030%15，21x31一組的人數(shù)是：505151

20、01補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）（個） 答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個（3）1350810（人）答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題23、【分析】首先把該分式進行化簡，把括號里面的分式進行通分，然后把括號外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后進行相同因式的約分得到化簡結(jié)果，再把整體代入求值.【詳解】解:原式=當(dāng)時原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，化簡過程需要用到通分約分，通分時要找準(zhǔn)最簡公分母，約分時先把分子分母因式分解，得到各個因式乘積的形式，再找相同的因式進行約分得到最簡分式.代入求值時，要有整體代入的思維.24、見解析.【解析】本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為結(jié)論，構(gòu)造命題再結(jié)合圖形說明命題的真假【詳解】命題：已知