河北省邯鄲市武安市2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是（）A16的平方根是4B1的立方根是1C是無理數(shù)D的算術平方根是32已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D23如圖，在中，線段AB的中垂線交AB于點D，交AC于點E，AC=14,的周長是24，則BC的長為（ ）A10B11C14D154一個三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm5用反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設（）AABACBBCCABACDBC6一種細胞的直徑約為0.000052米，

3、將0.000052用科學記數(shù)法表示為（）ABCD7下列式子正確的是ABCD8的值是（ ）A0B1CD以上都不是9已知直線yx4與yx2如圖所示，則方程組的解為( )ABCD10已知不等式組的解集為，則的值為（ ）A-1B2019C1D-201911在代數(shù)式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-212如圖， ，垂足分別是，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（ ） ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關于x的分式方程的解是正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_14分解因式：x29_ 15如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DEAB于點E，DFAC于點F，若BC4，則BECF_.

4、16點（2，1）所在的象限是第_象限17已知，則_18若，則=_三、解答題（共78分）19（8分）已知為等邊三角形，點為直線上一動點(點不與點、點重合)連接，以為邊向逆時針方向作等邊，連接，（1）如圖1，當點在邊上時：求證：；判斷之間的數(shù)量關系是 ；（2）如圖2，當點在邊的延長線上時，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當點在邊的反向延長線上時，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數(shù)量關系為 20（8分）解下列方程.(1)(2)21（8分）如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EFEC，且EF=EC，連接AF過點F作FN垂直于BA的延長線于點N（1）求EAF

5、的度數(shù)；（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三條線段的等量關系，并證明22（10分）（1）計算：（2）因式分解：23（10分）（1）解方程： （2）計算：24（10分）（）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，與是等邊三角形，且點，在同一直線上，連接，求的度數(shù)，并確定線段與的數(shù)量關系（）拓展探究：如圖，與都是等腰直角三角形，且點，在同一直線上，于點，連接，求的度數(shù)，并確定線段，之間的數(shù)量關系25（12分）在購買某場足球賽門票時，設購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用廣告贊助費+門票費）方

6、案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；方案二中，當0 x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ，當x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張26如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點坐標為（1）填空：點的坐標是_，點的坐標是_；（2）將先向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，畫出平移后的；（3）求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共

7、48分）1、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義以及算術平方根的定義逐一判斷即可【詳解】解：A.16的平方根是4，故本選項不合題意；B.1的立方根是1，正確，故本選項符合題意；C.5，是有理數(shù)，故本選項不合題意；D.是算術平方根是，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根、無理數(shù)，熟記相關定義是解答本題的關鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到b1，然后對選項進行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，b1故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當k1，圖象經(jīng)過第一、

8、三象限，y隨x的增大而增大；當k1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（1，b）3、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周長是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故選A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵4、C【解析】試題解析：設第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案為C考點：三角形三邊關系5、A【分析】第一步是假設結論不成立，反面成立，進行分析判斷即可.【詳解】解

9、：反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設ABAC，故答案為A【點睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關鍵.6、B【分析】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).【詳解】，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).，故選B【點睛】本題主要考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度較低，熟練掌握科學記數(shù)法是解題關鍵.7、A【解析】分析：根據(jù)=|a|分別對A、B、C進行判斷；根據(jù)二次根式的定義可對D進行判斷詳解：A、=|-7|=7，所以A選項正確；B、=|-7|=7，所以B選項錯誤；C、=7，

10、所以C選項錯誤；D、沒有意義，所以D選項錯誤故選A點睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：=|a|也考查了二次根式的定義8、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點睛】此題主要考察零指數(shù)冪.9、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線yx4與yx2的交點坐標故選B點睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點10、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2

11、，得：x，所以不等式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是求出a、b值本題屬于基礎題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關鍵11、A【分析】根據(jù)分式與算術平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點睛】本題主要考查分式與算術平方根式有意義的條件.12、B【解析】本題要判定，已知DE=BF，BFA=DEC=90，具備了一直角邊對應相等，故添加DC=BA后可根據(jù)HL判定【詳解】在

12、ABF與CDE中，DE=BF，由DEAC，BFAC，可得BFA=DEC=90添加DC=AB后，滿足HL故選B【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理的應用，注意：判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL二、填空題（每題4分，共24分）13、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根據(jù)該方程的解是正數(shù)，且x-20列得，計算即可.【詳解】2x+m=3（x-2）x=m+6，該方程的解是正數(shù)，且x-20，解得且x-4，故答案為：且m-4.【點睛】此題考查分式的解的情況求字母的取值范圍，解題中注意不要忽略分式的分母不等于零的情況.14、 (x3)(x3)【詳解】x2-9=（

13、x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.15、1.【詳解】試題分析：先設BD=x，則CD=4-x，根據(jù)ABC是等邊三角形，得出B=C=60，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三邊的關系（30角所對的直角邊等于斜邊的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考點：等邊三角形16、四【分析】根據(jù)點在四個象限內(nèi)的坐標特點解答即可.【詳解】點的橫坐標大于0，縱坐標小于0點（2，1）所在的象限是第四象限故答案為：四【點睛】本題主要考查了四個象限的點的坐標的特征，熟練掌握，即可解題.17、5【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法，進行分析計算即可.【詳解】解：

14、，.故答案為：5.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題的關鍵.18、21【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘逆用運算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：21.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行計算.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，證明見解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，進而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先證明ABDACE，從而可得

15、出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先證明ABDACE，從而可得出CE+AC=CD【詳解】解：（1）ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC-DAC=DAE-DAC，BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDACE， BD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD，AC=CE+CD，故答案為：AC=CE+CD；（2）AC+CD=CE證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC+DAC=DAE+DAC， BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（S

16、AS）BD=CE BD=BC+CD，CE=AC+CD；（3）DC=CE+BC證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=EAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CECD=BD+BC，CD=CE+AC故答案為：CD=CE+AC【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵20、（1）是該方程的解；（2）是該方程的解.【分析】(1)方程兩邊同時乘以()，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可得；(2)方程兩邊同時乘以，化為整式

17、方程后求解，最后進行檢驗即可得【詳解】(1) 方程兩邊同時乘以()，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解；(2) 方程兩邊同時乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵21、（1）EAF=135；（2）BD= AF+2DM，證明見解析【分析】（1）證明EBCFNE，根據(jù)全等三角形的對應邊相等和正方形的臨邊相等可證明NA=NF，由此可證NAF為等腰直角三角形，可求得EAF；（2）過點F作FGAB交BD于點G，證明四邊形ABGF為平行四邊形和FGMCDM，即可證得結論【詳解】（1）解：四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)N垂直

18、于BA的延長線于點N，B=N=CEF=90，BC=AB=CD，NEF+CEB=90，CEB+BCE=90，NEF=ECB，EC=EF，EBCFNE，F(xiàn)N=BE, EN=BC ,EN=AB，ENAE=ABAEAN=BE，F(xiàn)N=AN，F(xiàn)NAB，NAF=45，EAF=135（2）三條線段的等量關系是BD=AF+2DM 證明：過點F作FGAB交BD于點G由（1）可知EAF=135，ABD=45EAF=135+ABD=180，AFBG，F(xiàn)GAB，四邊形ABGF為平行四邊形， AF=BG，F(xiàn)G=AB， AB=CD，F(xiàn)G=CD，ABCD，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GM=CDM，F(xiàn)MG=CMDFGMCDM， GM=DM，D

19、G=2DM，BD=BG+DG=AF+2DM【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)（1）中證明三角形全等屬于“一線三等角（三個直角）”模型，熟識模型是解決此題的關鍵；（2）能正確作出輔助線是解題關鍵22、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項；（2）先將公因式y(tǒng)提出來后，是個完全平方式，可繼續(xù)進行因式分解.【詳解】（1）原式 （2）原式【點睛】本題較易，關鍵在于把握因式分解的概念，把一個多項式在一個范圍(如實數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項均為實數(shù))化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解.23、（1）；（2）

20、2【分析】（1）方程兩邊同乘，化為整式方程求解，然后檢驗即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，然后算加減即可.【詳解】(1) ，方程兩邊同乘，得，解得 ， 檢驗：當時，所以是原分式方程的解； (2) 解：原式32+1（62）4242【點睛】本題考查了分式方程的解法，以及實數(shù)的混合運算，熟練掌握分式方程的求解步驟、乘法公式是解答本題的關鍵.24、（1）的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關系是；（2）【分析】（1）首先根據(jù)和均為等邊三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出，進而判斷出BEC的度數(shù)為60即可；（2）首先根據(jù)和均為等腰直角三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根

21、據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出進而判斷出BEC的度數(shù)為90即可；最后根據(jù)，得到于是得到結論【詳解】解：（）因為和均為等邊三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因為點，在同一直線上，所以，所以，所以綜上可得，的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關系是（）因為和均為等腰直角三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因為點，在同一直線上，所以，所以，所以因為，易證，所以25、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案二進行購買， 當60 x+10000=80 x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以， 當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案一進行購買； (3) 甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費用表達式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關系式分類討論；（3）假設乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：a不超過100；a超過100兩種情況討論a取值的合理性