遼寧省大連中山區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1相距千米的兩個(gè)港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流的速度為千米/時(shí)，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時(shí)間是（ ）A小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)2估計(jì)的值在（ ）A3.2和3.3之間B3.3和3.4之間C

2、3.4和3.5之間D3.5和3.6之間3已知為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式的值（ ）A一定為負(fù)數(shù)B一定是正數(shù)C可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D可能為零4點(diǎn)的位置在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5ABC中，AB =AC，BD平分ABC交AC邊于點(diǎn)D，BDC=1，則A的度數(shù)是( )A35B40C70D1106給出下列數(shù)：，其中無理數(shù)有 （ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（ ）ABCD8下列關(guān)于的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A是無理數(shù)BC數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)D面積為的正方形的邊長(zhǎng)是9下列命題是真命題的是（ ）A和是18

3、0的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；B經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C兩點(diǎn)之間垂線段最短；D直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.10下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b） （4a+9b）D（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)C在同一坐標(biāo)平面中，且ABC是以AB為底的等腰三角形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（x，y），則x、y之間的關(guān)系為y=_（用含有x

4、的代數(shù)式表示）12已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_13如圖，在等邊中，將沿虛線剪去，則_14八年級(jí)(1)班甲、乙兩個(gè)小組的10名學(xué)生進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練，某次訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦?甲組成績(jī)(環(huán))87889乙組成績(jī)(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績(jī)更穩(wěn)定的是_組.15如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)，得： 與的平分線相交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得，則_16九章算術(shù)是中國(guó)古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著 是算經(jīng)十書中最重要的一部，成于公元一世紀(jì)左右 全書總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就 同時(shí)，九章算術(shù)在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，

5、其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題“今有垣厚一丈，兩鼠對(duì)穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 問：何日相逢？”譯文：“有一堵一丈（舊制長(zhǎng)度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一倍，小老鼠每天的進(jìn)度是前一天的一半 問它們幾天可以相逢？”請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)方法給出答案：_ 17ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的面積為_18若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，ABC為等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點(diǎn)H

6、.（1）求證：ACECBF；（2）求CHE的度數(shù)；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長(zhǎng)再作等邊ACD，將HE延長(zhǎng)至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH 20（6分）y+4與x+3成正比例，且x4時(shí)y2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小21（6分）在解分式方程時(shí)，小馬虎同學(xué)的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項(xiàng)，得解得你認(rèn)為小馬虎同學(xué)的解題過程對(duì)嗎?如果不對(duì)，請(qǐng)你解這個(gè)方程22（8分）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法運(yùn)用多

7、項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式例如：根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項(xiàng)式的配方法將化成的形式；（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；（3）求證：，取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)23（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，1）點(diǎn)B（b，1）為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)C在Y軸的正半軸上，且a，b滿足等式a2+2ab+b2=1（1）判斷ABC的形狀并說明理由；（2）如圖2，M，N是OC上的點(diǎn)，且CAM=MAN=NAB，延長(zhǎng)BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）如圖3，若點(diǎn)D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)D作DEAB于

8、E，點(diǎn)G為線段DE上一點(diǎn)，且BGE=ACB，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連接CF，F(xiàn)G求證：CFFG24（8分）已知，如圖，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求證：ABMN25（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的15倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為 （2）求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間（3）若汽車按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時(shí)間以的速度行駛,另一半時(shí)間以的速度行駛更快，你覺得誰(shuí)的方案更快？請(qǐng)說明理由2

9、6（10分）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？ 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時(shí)間=路程速度,算出往返時(shí)間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時(shí)間為,

10、逆水速度為,時(shí)間為,所以往返時(shí)間為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時(shí)間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】利用平方法即可估計(jì)，得出答案【詳解】解：3.52=12.25，3.42=11.56，而12.2511.611.56，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵3、A【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷【詳解】=（ab）2c2，（abc）（abc），acb1，abc1，（abc）（abc）1，即1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平

11、方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，再根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，即可得出答案【詳解】解： 點(diǎn)M（-2019,2019），點(diǎn)M所在的象限是第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、B【解析】設(shè)A的度數(shù)是x，則C=B=，BD平分ABC交AC邊于點(diǎn)DDBC=，+1=180，x=40，A的度數(shù)是40.故選：B.6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可

12、【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比由此可得，中， 是無理數(shù)故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的基本概念，掌握無理數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A考點(diǎn)：剪紙問題8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：A是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B ，故本選項(xiàng)不符合題意；C數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意； D面積為的正方形的邊長(zhǎng)是，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，掌握無

13、理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】由鄰補(bǔ)角的定義判斷 由過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線判斷，兩點(diǎn)之間的距離判斷，由點(diǎn)到直線的距離判斷 從而可得答案【詳解】解：鄰補(bǔ)角：有公共的頂點(diǎn)，一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，所以：和是180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短；故錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；正確，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，同時(shí)考查鄰補(bǔ)角的定義，作平行線，兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵1

14、0、D【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)的中點(diǎn)為，過作的垂直平分線，通過待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)可以

15、得到直線的值，再求出中點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式即可【詳解】解：設(shè)的中點(diǎn)為，過作的垂直平分線A(1，3)，B(2，-1)設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)A和B代入得：解得：D為AB中點(diǎn)，即D(，)D(，)設(shè)直線的解析式為 把點(diǎn)D和代入可得：點(diǎn)C(x，y)在直線上故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)題意作出中垂線，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵12、10【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類討論即可求出等腰三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：x，y滿足方程組解得:,當(dāng)2是腰是無法構(gòu)成三角形,當(dāng)4是腰是,三角形三邊是

16、4,4,2,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是4+4+2=10,故答案是:10【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組以及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，此題難度不大13、240【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再讓四邊形的內(nèi)角和減去即可求得答案【詳解】是等邊三角形故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和、外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和是因?yàn)樯婕暗降闹R(shí)點(diǎn)較多，所以解題方法也較多，需注意解題過程要規(guī)范、解題思路要清晰14、甲【解析】根據(jù)方差計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計(jì)算方差之前還需先計(jì)算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8

17、-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績(jī)更穩(wěn)定故答案為：甲【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知，依此類推可知的度數(shù)【詳解】解：ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，同理可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時(shí)也考查了角平分線的定義16、天【分析】算出前四天累計(jì)所打的墻厚，得出相逢時(shí)間在第四天，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老

18、鼠打尺，得出方程，解出x，從而得出第四天內(nèi)進(jìn)行的天數(shù)，再加上前3天的時(shí)間，即可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：墻厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累計(jì)共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，故在第四天相逢，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，則，解得：x=，故第四天進(jìn)行了天，天，答：它們天可以相逢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)要理解情景中的意思，仔細(xì)算出每一步的量，最后不要忘記加上前三天的時(shí)間.17、84或24【解析】分兩種情況考慮：當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)

19、，如圖1所示，ADBC，ADB=ADC=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BD+DC=9+5=14，則SABC=BCAD=84；當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示，ADBC，ADB=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BDDC=95=4，則SABC=BCAD=24.綜上，ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點(diǎn)睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用勾股

20、定理是解本題的關(guān)鍵.18、x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3，故答案為x3.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式有意義被開方數(shù)非負(fù)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）60；（3）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“邊角邊”證明：ACE和CBF全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得：EAC=BCF，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如圖2，先說明CHG是等邊三角形，再證明DCHACG，可得DH=AG=A

21、H+HG=AH+CH【詳解】解：（1）證明：ABC為等邊三角形，B=ACB=60，BC=CA，即B=ACE=60，在ACE和CBF中，ACECBF（SAS）；（2）解：由（1）知：ACECBF，EAC=BCF，CHE=EAC+ACF=BCF+ACF=ACB=60；（3）如圖2，由（2）知：CHE=60，HG=CH，CHG是等邊三角形，CG=CH=HG，G=60，ACD是等邊三角形，AC=CD，ACD=60，ACECBF，AEC=BFC，BFC=BAC+ACF=60+ACF，AEC=G+BCG=60+BCG，ACF=BCG，ACF+ACD=BCG+ACB，即DCH=ACG，DCHACG，DH=A

22、G=AH+HG=AH+CH【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)，并以此創(chuàng)造三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵20、（1）y1x10；（1）y1y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)閥+4與x+3成正比例，所以設(shè)y+4k（x+3），把x4，y1代入得：1+4k（4+3），解得：k1，y+41（x+3），即y1x10；（1）k10，y隨x的增大而減小，又mm+1，y1y1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型

23、，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵21、不對(duì)，【分析】觀察解方程過程，找出錯(cuò)誤步驟，再寫出正確解答即可【詳解】解：方程兩邊同乘以，得移項(xiàng)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解所以小馬虎同學(xué)的解題不對(duì)，正確的解是【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解方程一定注意要驗(yàn)根22、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意，利用配方法進(jìn)行解答，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，根據(jù)材料的方法進(jìn)行解答，即可得到答案；（3）利用配方法把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后由完全平方的非負(fù)性，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）=；（2）；（3）證明：；，的值總是

24、正數(shù)即的值總是正數(shù)【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，熟練掌握配方法、因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵23、（1）ABC是等腰三角形；（2）PMAN，證明見解析；（3）見解析【分析】（1）由題意可得a=-b，即OA=OB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=BC，即ABC是等腰三角形； （2）延長(zhǎng)AN交BC于點(diǎn)E，連接PM，過點(diǎn)M作MHAE，MDBP，MGAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NAB=NBA，ANO=BNO，可得PNC=CNE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PM平分CPB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得CPM=CAN=2NAB，即可得PMAN；（3）延長(zhǎng)GF至點(diǎn)M，

25、使FM=FG，連接CG，CM，AM，由題意可證AMFDGF，可得AM=DG，由角的數(shù)量關(guān)系可得BCO=BDG=DBG，即DG=BG，根據(jù)“SAS”可證AMCBGC，可得CM=CG，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得CFFG【詳解】解：（1）a2+2ab+b2=1，（a+b）2=1，a=-b，OA=OB，且ABOC，OC是AB的垂直平分線，AC=BC，ACB是等腰三角形（2）PMAN，理由如下：如圖，延長(zhǎng)AN交BC于點(diǎn)E，連接PM，過點(diǎn)M作MHAE，MDBP，MGAC，OC是AB的垂直平分線，AN=NB，COABNAB=NBA，ANO=BNOPNC=CNE，且MHAE，MDBP，MD=MH，CAM=MAN=

26、NAB，AM平分CAE，且MGAC，MHAEMG=MHMG=MD，且MGAC，MDBP，PM平分BPCCAM=MAN=NAB，PNA=NAB+NBACAN=2NAB=PNA，CPB=CAN+PNACPB=4NABPM平分BACCPM=2NABCPM=CANPMAN（3）如圖，延長(zhǎng)GF至點(diǎn)M，使FM=FG，連接CG，CM，AM，MF=FG，AFM=DFG，AF=DF，AMFDGF（SAS）AM=DG，MAD=ADG，DEAB，COABDECOBCO=BDEACB=BGE，BGE=BDE+DBG=BCO+DBG，ACB=2BCO，BCO=BDG=DBGDG=BG，AM=BGCAM=MAD-CAD=

27、ADG-CAD=ADB-BDE-CAD=ADB-OCB-CAD=OCBCAM=CBG，且AC=BC，AM=BGAMCBGC（SAS）CM=CG，且MF=FGCFFG【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵，屬于中考?jí)狠S題24、見解析【分析】由于EFAC，DBAC得到EFDM，進(jìn)而可證1=CDM，根據(jù)平行線的判定得到MNCD，再由3=C，可證AB/CD，然后根據(jù)平行線的判定即可得到ABMN【詳解】證明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，3=C，AB/CD，ABMN【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線