2022-2023學(xué)年南安市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1校乒乓球隊(duì)員的年齡分布如下表所示：年齡（歲）人數(shù)對(duì)于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)，中位數(shù)B眾數(shù)，方差C平均數(shù)，中位數(shù)D平均數(shù)，方差2已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長的小棒依次向右

2、擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（ ）A6B7C8D93邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D2804已知三角形的三邊長為，如果，則是（ ）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D直角三角形5若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD6下列運(yùn)算正確的是( )A3a2a= 1Ba2a3=a6 C(ab)2=a22ab+b2D(a+b)2=a2+b27如圖是根據(jù)某校學(xué)生的血型繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，該校血型為型的有人，那么該校血型為型的人數(shù)為（ ）ABCD8已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出A

3、BCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E9在實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)是 （ ）ABCD10若，化簡的結(jié)果是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB，BAC=105，則ADC 12在中，則的度數(shù)是_13分式化為最簡分式的結(jié)果是_14計(jì)算：2aa2=_15點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_16若二次根式有意義，則x的取值范圍是_17已知，則_18 “寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來” 喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用

4、科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），BC=2，BCx軸.（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.20（6分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?21（6分）現(xiàn)

5、有一長方形紙片ABCD，如圖所示，將ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，已知AB6，BC10，求EC的長22（8分）閱讀探索題：（1）如圖1，OP是MON的平分線，以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點(diǎn)，在射線OP上任取一點(diǎn)A（點(diǎn)O除外），連接AB、AC求證：AOBAOC（2）請(qǐng)你參考以上方法，解答下列問題：如圖2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明23（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知：，求的值24（8分）如圖，點(diǎn)、分別在、上，連接，平分交于點(diǎn)，（1）與平行嗎？并說明理由；（2）寫出圖中與相等的角，

6、并說明理由；25（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于點(diǎn)D過射線AD上一點(diǎn)M作BM的垂線，交直線AC于點(diǎn)N（1）如圖1，點(diǎn)M在AD上，若N15，BC2，則線段AM的長為 ；（2）如圖2，點(diǎn)M在AD上，求證：BMNM；（3）若點(diǎn)M在AD的延長線上，則AB，AM，AN之間有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不證明26（10分）如圖，已知點(diǎn)、在同一條直線上，連結(jié)、（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再確定不變的量即可【詳解】人，一共有個(gè)人，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)

7、量中，有個(gè)人歲，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15，對(duì)于不同的，統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此類推，可得擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案【詳解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理

8、可得A3A2A4=3，以此類推，擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對(duì)等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵3、B【解析】長方形的面積為10，ab=10，長方形的周長為14，2(a+b)=14，a+b=7.對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.4、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，求出a，b，c的值，即可判斷三角形的形狀【詳解】，且，解得，又，ABC不是直角三角形，ABC為等腰三角形故選C【點(diǎn)睛】本

9、題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與等腰三角形的判定，熟練掌握二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵5、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=1代入計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6、C【解析】分析：利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)正確；D、（

10、a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【分析】根據(jù)A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調(diào)查總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以AB型血所對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】該校血型為A型的有200人，占總?cè)藬?shù)為40%，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20040%=500（人），又AB型血人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為1-（40%+30%+20%）=10%，該校血型為AB型的人數(shù)為50010%=50（人），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小8、C【解析】根據(jù)1=2可利用等式的性質(zhì)得到BA

11、C=DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一

12、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，=2，=-3，是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，開方開不盡的數(shù)，雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù).10、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去絕對(duì)值，化簡【詳解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡及求絕對(duì)值.二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【解析】試題分析：

13、由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，設(shè)ADC=x，可得B=BAD=x，因此可根據(jù)三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考點(diǎn)：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和12、60【分析】用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案【詳解】 故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡二次根式，進(jìn)行化簡即可?！驹斀狻恳?yàn)橛幸饬x，所以，所以

14、【點(diǎn)睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關(guān)鍵。14、2a1【解析】試題分析：2aa2=2a1考點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘法.15、【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的方法“關(guān)于誰對(duì)稱，誰就不變，另一個(gè)互為相反數(shù)”可直接求解【詳解】解：由點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的方法是解題的關(guān)鍵16、x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解不等式即可【詳解】二次根式有意義，：x+10，解得：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)17、5【

15、分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：，.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.18、210-5【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00002=210-5，故答案為：210-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三、解答題(共66分)19、 (1)見解

16、析;(2)14.【解析】（1）先求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)特征標(biāo)出A1，B1，C1，然后連線即可；（2）過A點(diǎn)作ADBC，交CB的延長線于點(diǎn)D，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,1），如圖所示：則A1的坐標(biāo)是（4，3），B1的坐標(biāo)是（3，1），C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）過A點(diǎn)作ADBC，交CB的延長線于點(diǎn)D，由（1）可得AA=24=8，BB=23=6，AD=2，梯形ABBA的面積=（AA+BB）AD=（8+6）2=14.【點(diǎn)睛】本題考查畫軸對(duì)稱圖形，梯形的面積公式等，解此題的關(guān)鍵在于熟記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.20、（1）乙隊(duì)單

17、獨(dú)施工需要1天完成;（2）乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程【解析】（1）先求得甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為1=90（天）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1-解得y2答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程21、【分析】由勾股定理求出BF=8，

18、得出FC=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，F(xiàn)C=108=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的長為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和勾股定理，利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出線段長及未知線段的數(shù)量關(guān)系，再由勾

19、股定理得出方程是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】1）根據(jù)以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，交射線ON，OM為C，B兩點(diǎn)，OP是MON的平分線，運(yùn)用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，連接DE，根據(jù)SAS判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，進(jìn)而得出結(jié)論BCACAD；【詳解】（1）證明：在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【點(diǎn)

20、睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用23、（1）-3；（2）或 【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根的定義，立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)評(píng)價(jià)的人運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）方程利用平方根的定義開方即可求得方程的解.【詳解】（1），=2-1-4=-3；（2）開方得， ，解得，或 【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.24、（1）DEBC，理由見解析；（2）與相等的角有：CFD、ADF，理由見解析【分析】（1）利用角平分線及鄰補(bǔ)角證得

21、BDF=BFD，即可得到BFD=EDF，得到DEBC；（2）根據(jù)DEBC及證得CED=CFD，再根據(jù)BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，得到ADF=CED.【詳解】（1）DEBC，理由如下：平分，BDF=EDF，BFD+DFC=180，BDF=BFD，BFD=EDF，DEBC；（2）與相等的角有：CFD、ADF，理由如下：DEBC，AED=C，C+CED=180，C=BFD,DFAC，C+CFD=180，CED=CFD，BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，CFD=ADF,ADF=CED,與相等的角有：CFD、ADF.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)定理，鄰補(bǔ)角定義，補(bǔ)角的性質(zhì).25、（1）1；（2）見解析；（3）AM【分析】（1）證得ABM=15，則MBD=30，求出DM=1，則AM可求出；（2）過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，根據(jù)ASA可證明BEMNAM，得出BM=NM；（3）過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，同（2）可得AEM為等腰直