2023屆福建省泉州聚龍外國語學校數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點F，已知BAD42，則BFD()A45B54C56D662下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3若方程無解，則的值為（ ）A-1B-1或C3D-1或34關于函數(shù)y=2x+1，下列結論正確的是（）A圖象必經(jīng)過（2，1

2、）By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D當x時，y05為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應的密文為a2b，2ab，例如：明文1，2對應的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，36如果是關于xy的二元一次方程mx103y的一個解，則m的值為（）ABC3D27下列運算一定正確的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m28如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長MN至點G，取

3、NGNQ，若MNP的周長為12，MQa，則MGQ周長是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a9函數(shù)，則的值為（ ）A0B2C4D810分式有意義，x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx211點在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D第四象限12已知，為實數(shù)且滿足，設，若時，；若時，；若時，；若，則則上述四個結論正確的有（ ）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中共有_個等腰三角形.14若數(shù)據(jù)的方差是，則數(shù)據(jù)的方差是_15若5x-3y-2=0，則105x103y=_；16如圖，中，

4、把沿翻折，使點落在邊上的點處，且，那么的度數(shù)為_17如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實線、虛線在內(nèi)共有全等三角形_ 對18已知m+2n+20，則2m4n的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知中，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能使與全等？20（8分）已知ABC等邊三角形，BDC是頂角120的等腰三角形，以D為頂點作60的角，它的兩邊分別與ABAC所在的直線相交于點M和N，連接MN（1）如

5、圖1，當點M、點N在邊AB、AC上且DM=DN時，探究：BM、MN、NC之間的關系，并直接寫出你的結論；（2）如圖2，當點M、點N在邊AB、AC上，但DMDN時，（1）中的結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，若點M、N分別在射線AB、CA上，其他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？若成立，寫出你的猜想；若不成立，請直接寫出新的結論21（8分）星期四上午6點，王老師從學校出發(fā)，駕車到市里開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學校，他在這一段時間內(nèi)的行程（即離開學校的距離）與時間的關系可用圖中的折線表示，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學校多遠？（2）會議結束后王

6、老師駕車返回學校的平均速度是多少？22（10分）某射擊隊有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下：甲：，乙：，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)；（2）如果要選擇一名成績比較穩(wěn)定的射手，代表射擊隊參加比賽，應如何選擇？為什么？23（10分）計算:（1）；（2）24（10分）解方程組：25（12分）如圖所示是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等個小長方形.然后按圖的方式拼成一個正方形.（1）你認為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：方法 ；方法 ；（3）觀察圖，寫出，這三個代數(shù)式之間的等量關系： ；（4

7、）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，求的值？26某校團委在開展“悅讀伴我成長”的活動中，倡議學生向貧困山區(qū)捐贈圖書，1班捐贈圖書100冊，2班捐贈圖書180冊，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書請求出兩班各有學生多少人？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABD，根據(jù)角平分線的定義求出ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分線，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故選：D【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和

8、定理、角平分線的定義，解題的關鍵是熟記概念與定理并準確識圖2、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解題關鍵在于掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合3、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得值

9、【詳解】方程兩邊乘最簡公分母后，合并同類項，整理方程得，若原分式方程無解，則或，解得或【點睛】本題考查分式方程無解的兩種情況，即：1.解為增根2.整式方程無解4、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-20，b=10，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x時，y0，正確；故選D點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系5、A【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可【詳解】由題意得：，解得：，故選

10、A6、B【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值【詳解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故選：B【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、mm2=m3，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵8、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明

11、MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，MN=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認識到MNP是等邊三角形是解決本題的關鍵9、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解

12、題的關鍵是得出x，y的值10、B【分析】分式中，分母不為零，所以x+20，所以x-2【詳解】解：因為有意義，所以x+20，所以x-2，所以選B【點睛】本題主要考查分式有意義的條件11、A【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，點所在象限和點的坐標的特點，即可得到答案.【詳解】10，20，在第一象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的橫縱坐標的正負性和點所在的象限的關系，熟記點的橫縱坐標的正負性和所在象限的關系，是解題的關鍵.12、B【分析】先求出對于當時，可得，所以正確；對于當時，不能確定的正負，所以錯誤；對于當時，不能確定的正負，所以錯誤；對于當時，正確【詳解】，當時，所以，正確；當時，如果，則此時，錯

13、誤；當時，如果，則此時，錯誤；當時，正確故選B【點睛】本題關鍵在于熟練掌握分式的運算，并會判斷代數(shù)式的正負二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(1803

14、6)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有1個故答案為1考點：等腰三角形的判定14、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎上加10,其波動情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎上加了10,波動情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關鍵.15、100【分析】由同底數(shù)冪除法運

15、算法則，進行計算即可得到答案.【詳解】解：，；故答案為100.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關鍵.16、【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得C，然后利用三角形內(nèi)角和求得FEC，再根據(jù)鄰補角的定義求得AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AEF=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案為：60【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和的應用，

16、折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關鍵17、4【分析】共有四對，分別是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊形ABCD是長方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對全等三角形故答案為4.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定

17、兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角18、【解析】把2m4n轉化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【詳解】m+2n+20，m+2n=-2，2m4n=2m22n=2m+2n=2-2=.故答案為【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運算法則是解題關鍵三、解答題（共78分）19、 (1)全等；(2)不相等，當點的運動速度為時，能使與全等.【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即據(jù)SAS可

18、證得BPDCQP；（2）可設點Q的運動速度為x（x3）cm/s，經(jīng)過tsBPD與CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，由題意可知，經(jīng)過1秒后，在和中，；（2）設點的運動速度為，經(jīng)過與全等，則可知，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：當，時，且，解得，舍去此情況；當，時，且，解得，故若點與點的運動速度不相等，則當點的運動速度為時，能使與全等.【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判

19、定方法是解題的關鍵判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件20、（1）BMCN=MN；（2）成立；證明見解析；（3）MN=CN-BM【分析】（1）首先證明RtBDMRtCDN，進而得出DMN是等邊三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可得出答案；（2）延長AC至E，使得CE=BM并連接DE，構造全等三角形，找到相等的線段DE= DM，再進一步證明MDNEDN，進而等量代換得到MN=BM+NC；（3）在CA上截取CE=BM，同理先證RtDCERtDBM，再證MDNEDN（SAS），即可得證【詳解】（1

20、）ABC是正三角形， ABC=ACB=60，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形， DBC=DCB=30，DBM=DCN=90，在RtBDM和RtCDN中，RtBDMRtCDN（HL），BM=CN，BDM=CDN，MDN=60，DMN是等邊三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，MN=MB+NC；（2）成立理由如下：延長AC至E，使CE=BM，連接DE，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形，ABC是等邊三角形，BCD=30，ABD=ACD=90，即ECD=MBD=90，在RtDCE和RtDBM中， RtDCERtDBM（SAS），BDM=CDE，DE= DM， 又BDC=12

21、0，MDN=60，BDM+NDC=BDC-MDN=60，CDE+NDC=60，即NDE=60，MDN=NDE=60，在DMN和DEN中，DMNDEN（SAS），NE=NM，即CE+CN=NM，BM+CN=NM；（2）MN=CN-BM，理由如下：在CA上截取CE=BM，連接DM，同理可證明：RtDCERtDBM（SAS），DE=DM，EDC=BDM，MDN=MDB+BDN=60，BDN+CDE=60，NDE=NDM=60，在MDN和EDN中，=60，MDNEDN（SAS），MN=NE=NC-CE=NC-BM【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的

22、性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；此題從不同角度考查了作相等線段構造全等三角形的能力，要充分利用等邊三角形及等腰三角形的性質(zhì)，轉換各相等線段解答21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，即可得到答案；（2）根據(jù)路程時間=速度，即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知：開會地點離學校；（2）根據(jù)圖象，可知：會議結束后王老師駕車返回學校用了1個小時，601=答：會議結束后王老師駕車返回學校的平均速度是【點睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題，理解函數(shù)圖象上點的坐標的實際意義，是解題的關鍵22、（1），；（2）甲，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)的定義，即可求解；（2）根據(jù)方差公式，求出甲乙的方差，即可得到答案【詳解】（1），；（2），應該選擇甲射手代表射擊隊參加比賽【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)與方差，掌握求平均數(shù)與方差的公式，是解題的關鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪，絕對值，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運算法則求解即可；（2）根據(jù)平方差公式及完全平方公式求解.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查的是二次根式的運算，掌握二次根式