天津市大港區(qū)第六中學2022-2023學年數(shù)學八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（ ）ABCD3在實數(shù)0、中，無理數(shù)有( )個A1B2C3D44

2、若ab，則下列結論不一定成立的是（）Aa+2b+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b5對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Mina，b表示a、b中的較小的值，如Min2，42，按照這個規(guī)定，方程Min，1的解為（ ）A1B2C1或2D1或26如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D467下列各點中，第四象限內(nèi)的點是（ ）ABCD8若，則等于（ ）ABCD9已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿足條件的的最小值是(

3、 )A3B12C2D19210已知函數(shù)圖像上三個點的坐標分別是（）、（）、（），且.那么下列關于的大小判斷，正確的是（ ）ABCD11下列四個多項式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x912 “121的平方根是11”的數(shù)學表達式是()A11B11C11D11二、填空題（每題4分，共24分）13不等式組的解集為，則不等式的解集為_14如圖，已知ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC一定全等的圖形是_15如圖(1)是長方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度16如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則_.

4、（用含的代數(shù)式）.17如圖，點在等邊的邊上，射線，垂足為點，點是射線上一動點，點是線段上一動點，當?shù)闹底钚r，則的長為_18某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不等式為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 20（8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年

5、購進一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等（1）文學書和科普書的單價各多少錢？（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？21（8分）已知：如圖，AB=AC，AD=AE，1=1求證：ABDACE22（10分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的位置如圖所示（1）若ABC內(nèi)有一點P（a，b）隨著ABC平移后到了點P（a+4，b1）

6、，直接寫出A點平移后對應點A的坐標（2）直接作出ABC關于y軸對稱的ABC（其中A、B、C分別是A、B、C的對應點）（3）求四邊形ABCC的面積24（10分）先化簡，再求值：，其中x（5）0+（2）125（12分）如圖，和都是等腰直角三角形，連接試猜想線段和之間的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明26如圖，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線ACBA運動，設運動時間為t秒（t0）（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點P恰好在BAC的角平分線上（但不與A點重合），求t的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

7、、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2、D【分析】此題涉及面積公式的運用，解答時直接運用面積的公式求出答案【詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a24（a4）4（a4）44故選：D【點睛】列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數(shù)量關系列出式子3、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得【詳解】在這些實數(shù)中，無理數(shù)為，共有3個，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，

8、熟記定義是解題關鍵4、C【分析】根據(jù)不等式的性質逐項判斷即得答案【詳解】解：A、若ab，則a+2b+2，故本選項結論成立，不符合題意；B、若ab，則3a3b，故本選項結論成立，不符合題意；C、若ab0，則a2b2，若0ab，則a2b2，故本選項結論不一定成立，符合題意；D、若ab，則14a14b，故本選項結論成立，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質，屬于?？碱}型，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵5、B【分析】分類討論與的大小，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：當時，x0，方程變形為，去分母得：2=3-x，解得：x=1（不符合題意，舍去）；當，x0，方程變形得：，去分母得：1=3

9、-x，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解，故選：B【點睛】此題考查了解分式方程，分類討論是解本題的關鍵6、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點P，BP平分，故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線性質證明方法是解決本題的關鍵.7、D【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，每個象限內(nèi)的點坐標符號特征即可得【詳解】平面直

10、角坐標系中，第四象限內(nèi)的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，象限內(nèi)的點坐標符號特征，屬于基礎題型，熟記各象限內(nèi)的點坐標符號特征是解題關鍵8、A【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法即底數(shù)不變指數(shù)相減進行計算【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法運算法則是解答本題的關鍵9、A【分析】因為是正整數(shù)，且=，因為是整數(shù)，則1n是完全平方數(shù)，可得n的最小值【詳解】解：是正整數(shù)，則=，是正整數(shù)，1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1故選A.【點睛】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的

11、條件是被開方數(shù)是非負數(shù)二次根式的運算法則：乘法法則，解題關鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式10、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質回答即可【詳解】解：畫出的圖像，如圖當時，故選：B【點睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限理解和掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵本題通過圖像法解題更簡單11、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點：2因式分解-運用公式法；2因式分解-提公因式法12、D【分

12、析】根據(jù)平方根定義，一個a數(shù)平方之后等于這個數(shù)，那么a就是這個數(shù)的平方根.【詳解】11,故選D.【點睛】本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意先求出a和b的值，并代入不等式進而解出不等式即可.【詳解】解：，解得，不等式組的解集為，解得，將代入不等式即有，解得.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握相關求解方法是解題的關鍵.14、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【詳解】解：由

13、SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即、和15、1【分析】由題意知DEF=EFB=20,再根據(jù)三角形的外角的性質即可的解.【詳解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案為1【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變16、【分析】延長DA到E點，使AE=AC，連接BE，易證EAB=BAC，可得AEBABC，則E=ACB= ，BE=BC=BD，則BDE=E= ，可證DBC=DAC=4-180，即

14、可求得BCD的度數(shù).【詳解】延長DA到E點，使AE=AC，連接BEAB=AC， ACB =ABC = ，BAD=2 BAC =180-2，EAB=180-2又AB=ABAEBABC（SAS）E=ACB=，BE=BC=BDBDE=E=DBC=DAC=BAD-BAC=2-（180-2）= 4-180BCD= 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質及三角形的全等，構造全等三角形是解答本題的關鍵.17、1【分析】作出點M關于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，根據(jù)對稱性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根據(jù)垂線段最短即可證出此時最小，然后根據(jù)等邊三角形

15、的性質可得AC=BC，B60，利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【詳解】解：作出點M關于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，如下圖所示根據(jù)對稱性質可知：MP= M1P，MC= M1C此時=M1PNP=M1N，根據(jù)垂線段最短可得此時最小，且最小值為M1N的長ABC為等邊三角形AC=BC，B60M1=90B=30，當?shù)闹底钚r，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案為：1【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等邊三角形的性質和直角三角形的性質，掌握垂

16、線段最短、等邊三角形的性質和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵18、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本題滿足的不等關系為：制版費+單張印刷費數(shù)量1【詳解】解：根據(jù)題意，該公司可印刷的廣告單數(shù)量x(張)滿足的不等式為：故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，再分A為直角頂

17、點和B為直角頂點兩種情況，此時分別設對應的D點為D2和D1，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F，可證明BED1AOB（AAS），可求得D1的坐標，同理可求得D2的坐標，AD1與BD2的交點D3就是AB為斜邊時的直角頂點，據(jù)此即可得出D點的坐標【詳解】（1）點C（m，4）在正比例函數(shù)yx的圖象上，m4，解得：m3，C（3，4），點C（3，4）、A（3，0）在一次函數(shù)ykx+b的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0，2），SBOC233；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，分A為直角頂點和B為直角頂點兩種

18、情況，如圖，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F， 點D在第二象限，DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，ABBD1，D1BE+ABO90，ABO+BAO90，BAOEBD1，在BED1和AOB中，BED1AOB（AAS），BEAO3，D1EBO2，OE=OB+BE=2+3=5，點D1的坐標為（2，5）；同理可得出：AFD2AOB，F(xiàn)ABO2，D2FAO3，點D2的坐標為（5，3），當AB為斜邊時，如圖，D1ABD2BA45，AD3B90，設AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設BD2的解

19、析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，D3（，），綜上可知點D的坐標為（2，5）或（5，3）或（，）故答案為：（2，5）或（5，3）或（，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點坐標，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等，綜合性較強，正確把握并能熟練運用相關知識是解題的關鍵注意分類思想的運用20、（1）文學書和科普書的單價分別是8元和1元（2）至多還能購進466本科普書【解析】（1）設文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得： ，解得：x=8

20、，經(jīng)檢驗x=8是方程的解，并且符合題意x+4=1購進的文學書和科普書的單價分別是8元和1元設購進文學書550本后至多還能購進y本科普書依題意得5508+1y10000，解得，y為整數(shù)，y的最大值為466至多還能購進466本科普書21、證明見解析【分析】首先得出EAC=BAD，進而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.【詳解】證明：1=1，EAC=BAD，在DAB和EAC中， ，ABDACE(SAS)；【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，正確應用全等三角形的判定方法是解題關鍵.22、10.【解析】試題分析：首先由b4結合二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式組求得a的值，進一步求得b的

21、值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當邊長為4，4，2時，符合實際情況， 42210，此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式組；（2）有關三角形三邊的問題需用三角形三邊間的關系檢驗是否能夠圍成三角形.23、（1）點A（2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5【分析】（1）根據(jù)平移的特點得出坐標即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質畫出圖形即可；（3）利用三角形的面積公式解答即可【詳解】解：（1）ABC內(nèi)有一點P（a，b）隨著ABC平移后到了點P（a+4，b1），點A（2，3），點A（2，2）；（2）如圖所示：（3）這里給到了網(wǎng)格圖，所以直接補全所求面積為54的長方形，即可求得四邊形ABCC的面積【點睛】本題主要考查的是軸對稱的變換以及相關的幾何問題，這里需要注意得出正確的對應點，面積的計算借助網(wǎng)格圖直接補全長方形即可求得最后答案24、，【分析】先把分子分母因式分解和把除法運算化為乘法運算，約分后進行同分母的減法運算得到化簡的結果，然后利用零指數(shù)冪和非整數(shù)指數(shù)的意義計算出x，最后把x的值代入計算即可【詳解】