2022年廣西崇左市龍州縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1一種細(xì)胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD2如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()ABCD3到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分

2、線的交點D三條角平分線的交點4若是一個完全平方式，則常數(shù)的值是（ ）A11B21或 CD21或5在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一道題的已知條件：如圖四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同學(xué)們寫出正確結(jié)論小明思考后，寫出了四個結(jié)論如下：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD；線段BD，AC互相平分，其中小明寫出的結(jié)論中正確的有（ ）個A1B2C3D46下列各組中的三條線段（單位：），能圍成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，97某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分已知圓圓這次競賽得了60分，

3、設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y608微信已成為人們的重要交流平臺，以下微信表情中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9已知點，則點到軸的距離是 （ ）ABCD10如圖，在中，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點，再分別以點為圓心大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，則的面積是（ ）A15B18C36D7211已知：且，則式子：的值為（ ）ABC-1D212如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，點在內(nèi)，平分，連結(jié)，把沿折疊，落

4、在處，交于，恰有.若，則_.14在ABC中，ACB=50，CE為ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，若ABD：ACF=3：5，則BEC的度數(shù)為_15若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限16若多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，則m_17教材上“閱讀與思考”曾介紹“楊輝三角”（如圖），利用“楊輝三角”展開（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_18用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應(yīng)假設(shè)_三、解答題（共78分）19（8分）某校圖書室計劃購進(jìn)甲乙兩種圖書，已知購買一本甲種

5、圖書比購買一本乙種圖書多元，若用元購買甲種圖書和用元購買乙種圖書，則購買甲種圖書的本數(shù)是購買乙種圖書本數(shù)的一半（1）求購買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？（2）經(jīng)過商談，書店決定給予優(yōu)惠，即購買一本甲種圖書就贈送一本乙種圖書，如果該校圖書室計劃購進(jìn)乙種圖書的本數(shù)是甲種圖書本數(shù)的倍還多本，且購買甲乙兩種圖書的總費用不超過元，那么最多可購買多少本甲種圖書？20（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖” （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角

6、尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點、，則_；如圖3，平分，平分，若，求的度數(shù)；如圖4，的等分線相交于點，若，求的度數(shù)21（8分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE ，設(shè)BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之間的關(guān)系式（2）是否存在不同于以上中的、之間的關(guān)系式？若存在，求出這個關(guān)系式，若不存在，請說明理由22（10分）化簡：（1） （2）（3） （4）23（10分）如圖，ABCD，EFG 的頂點 E，F(xiàn) 分別落在直線 AB，CD 上，F(xiàn)G 平分CFE交 AB 于點 H若GEF=70，

7、G=45，求AEG 的度數(shù)24（10分）某地在城區(qū)美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo).經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？25（12分）鼎豐超市以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)保溫杯若干個，11月份按一定售價銷售，銷售額為1800元，為

8、擴(kuò)大銷量，減少庫存，12月份在11月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加50個，銷售額增加630元（1）求鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價是多少元？（2）如果鼎豐超市11月份銷售這種保溫杯的利潤為600元，那么該鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤是多少元？26如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，.（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).【詳解】，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前

9、面的0的個數(shù).，故選B【點睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度較低，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題關(guān)鍵.2、A【分析】由題意根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、D【分析】直接利用三角形的內(nèi)心性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內(nèi)心，即三個內(nèi)角平分線的交點故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性

10、質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等4、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【詳解】是一個完全平方式，或，故選：D.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正確；AD=CD，AB=CB，點D和點B都在AC的垂直平分線上BD垂直平分ACACBD，故正確；S四邊形ABCD=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正確；無法證明AD=ABAC不一定垂直平分BD，故錯誤綜上：正確的有3個故

11、選C【點睛】此題考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項：1+2=3，所以不能構(gòu)成三角形；B選項：2+34，所以能構(gòu)成三角形；C選項：10+2035，所以不能構(gòu)成三角形；D選項：4+49，所以不能構(gòu)成三角形；故選：B【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵利用了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形7、C【解析】設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，根據(jù)

12、“每答對一道題得+5分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了1分”列出方程【詳解】設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）0=1故選C【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程8、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念作答：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，解

13、題關(guān)鍵是掌握軸對稱的概念并能找到對稱軸9、B【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可【詳解】點P（-3，5）到y(tǒng)軸的距離是故選：B【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵10、B【解析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEDC3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】如圖，作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面積ABDE12318，故選B【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵11、A【分析】先通過約分將已知條件的分式方程化為整

14、式方程并求解，再變形要求的整式，最后代入具體值計算即得【詳解】解：經(jīng)檢驗得是分式方程的解 故選：A【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)及整式的乘除法運算，熟練掌握完全平方公式是求解關(guān)鍵，計算過程中為使得計算簡便應(yīng)該先變形要求的整式12、C【分析】利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；【詳解】解：如圖，ABCD，3=2，3=1+30，1=20，3=2=50；故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】如圖（見解析），延長AD，交BC于點G，先根據(jù)等腰三角形的三線合一性得出，再根據(jù)

15、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）得出，從而得出是等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理、面積公式可求出AC、CE、CF的長，最后根據(jù)線段的和差即可得【詳解】如圖，延長AD，交BC于點G平分，且AG是BC邊上的中線由折疊的性質(zhì)得，即，即是等腰直角三角形，且在中，由三角形的面積公式得即，解得故答案為：【點睛】本題是一道較難的綜合題，考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造一個等腰直角三角形是解題關(guān)鍵14、100或130【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時，分別求解即可【詳解】如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時，CE平分ACB

16、，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=130，綜上所述：BEC=100或130故答案為：100或130【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是世界之外基本知識，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型15、二、四【

17、解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)16、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，則2（

18、m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【詳解】多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案為7或1【點睛】本題考查了平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式17、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【詳解】解：令，得：，令，得：，則，故答案為：1【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法

19、的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角三、解答題（共78分）19、（1）購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元；（2）該校最多可以購買本甲種圖書【分析】（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據(jù)題意，列出分式方程，求解即可；（2）設(shè)該?？梢再徺I本甲種圖書，根據(jù)題意列出一元一次不等式即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據(jù)題意得:解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的解且符合題意，答:購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元（2）設(shè)該?？梢再徺I本甲種圖書根據(jù)題意得：

20、解得取整數(shù)，最大為答:該校最多可以購買本甲種圖書【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、（1）BDC=A+B+C；詳見解析（2）508550【分析】（1）首先連接AD并延長，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根據(jù)DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根據(jù)DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度數(shù)設(shè)，結(jié)合已知可得，再根據(jù)（1）可

21、得，即可判斷出A的度數(shù)【詳解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如圖（1），連接AD并延長圖1根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案為50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；設(shè)，則，則，解得所以即的度數(shù)為50【點睛】此題還考查了三角形的外角的

22、性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和21、（1）20，10；=2；（2）見解析【詳解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如圖1，點E在CA延長線上，點D在線段BC上，設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180當(dāng)點E在CA的延長線

23、上，點D在CB的延長線上，如圖2,同的方法可得=1802.考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)22、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不變，分子相加，即可得到答案；（2）根據(jù)分式的乘法運算法則，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母進(jìn)行因式分解，進(jìn)行約分，即可得到答案；（4）先通分，計算括號內(nèi)的運算，然后計算分式乘法，即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）；（3）原式；（4）原式.【點睛】本題考查了分式的混合運算，以及分式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算的運算法則進(jìn)行求解.23、20【分析】由三角形內(nèi)角和定理，求出，由角平分線和平行線的性質(zhì)，得到BHF=65，由三角形的外角性質(zhì)，即可得到AEG.【詳解】解：平分是的外角，【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確得到角的關(guān)系.24、（1）甲隊單獨完成這項工程需要40天；（2）全程用甲、乙兩隊合做該工程最省錢【分析】(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需xx天，總工作量為單位1，根據(jù)題意列方