2023屆山東省濰坊市濰城區(qū)望留鎮(zhèn)莊頭中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一個(gè)梯形分成-一個(gè)正方形(陰影部分)和一個(gè)三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（ ）ABCD2下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD以上都不是3已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足+（b5）20，那么

2、這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A13B14C13或14D94一次函數(shù)（m為常數(shù)），它的圖像可能為（ ）ABCD5如圖，在中，邊的中垂線與的外角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn).若，.則的長(zhǎng)度是( )A1B2C3D46目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米109米，用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為（）A1.6109米B1.6107米C1.6108米D16107米7把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴(kuò)大到原來(lái)的2倍C擴(kuò)大到原來(lái)的4倍D縮小到原來(lái)的8我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和

3、兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知A90，BD4，CF6，設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為，則（ ）A12B16C20D249下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，51011名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差二、填空題(每小題3分,共24分)11平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是_12如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，則的度數(shù)為_(kāi)13在一次對(duì)某二次

4、三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項(xiàng)式進(jìn)行正確的因式分解為_(kāi)14已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)15化簡(jiǎn)：=_16如圖所示，是由截面相同的長(zhǎng)方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_17如果一次函數(shù)yx3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_18如圖，已知直線l1：y=kx+4交x軸、y軸分別于點(diǎn)A（4，0）、點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線l2：經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QMx軸，分別交

5、l1、l2于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN=2MQ時(shí)，t的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長(zhǎng)度；（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），過(guò)D作DEBO交直線yx+3于點(diǎn)E動(dòng)點(diǎn)N在x軸上從點(diǎn)D向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M在直線x+3上從某一點(diǎn)向終點(diǎn)G（2，1）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到線段DO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)A重合，且它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)i）當(dāng)點(diǎn)M在線段EG上時(shí)，設(shè)EMs、DNt，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過(guò)點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F，當(dāng)MN與OFC的

6、一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的s的值20（6分）如圖，是的外角的平分線，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）若，求的度數(shù)；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出、三個(gè)角之間存在的等量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程21（6分）解一元二次方程（1）（2）22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中23（8分）某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人景點(diǎn)規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張（1）若20人買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購(gòu)買(mǎi)一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門(mén)票總費(fèi)用為W元方案一：_；方案

7、二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？24（8分）如圖，四邊形ABCD中，,對(duì)角線BD平分交AC于點(diǎn)P.CE是的角平分線,交BD于點(diǎn)O.（1）請(qǐng)求出的度數(shù);（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;25（10分）我們知道，如果兩個(gè)三角形全等，則它們面積相等，而兩個(gè)不全等的三角形，在某些情況下，可通過(guò)證明等底等高來(lái)說(shuō)明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說(shuō)明理由（3）如圖3，在(2)的基礎(chǔ)上，如果點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)交于，試猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論2

8、6（10分）某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，該服裝商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元請(qǐng)問(wèn)該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：陰影部分面積是25，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2解答2、C【解析】試題解析：被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式； 被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；是最簡(jiǎn)二次根式，故

9、選C.3、C【解析】首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長(zhǎng)，接下來(lái)，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，最后求得三角形的周長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)題意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、5，4+485，能組成三角形，周長(zhǎng)4+4+513，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長(zhǎng)4+5+51，所以，三角形的周長(zhǎng)為13或1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)-10可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)可判斷函數(shù)與y軸交點(diǎn)，由此可得出正

10、確選項(xiàng)【詳解】解：-10，一次函數(shù)與y軸相交于非負(fù)半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項(xiàng)為A，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當(dāng)k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過(guò)第一、三象限；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過(guò)第二、四象限；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方5、A【分析】連接AP、BP，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AP=BP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，進(jìn)一步即可根據(jù)HL證明RtAEPRtBDP，從而可得AE=BD，而易得CD=CE，進(jìn)一步即可求得CE的長(zhǎng)【詳解】解：

11、連接AP、BP，如圖，PQ是AB的垂直平分線，AP=BP，CP平分BCE，PE=PD，RtAEPRtBDP（HL），AE=BD，CD=，CE=，PE=PD，CD=CE，設(shè)CE=CD=x，解得：x=1，即CE=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定和勾股定理等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵6、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1納米109米，16納米表示為：16109米1.61

12、08米故選C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定7、A【解析】把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.8、D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x，由題意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全

13、等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+48，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+65，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長(zhǎng)線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.10、B【解析】試題分析：由于總共有11個(gè)人，

14、且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可故答案選B考點(diǎn)：中位數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、（4，3）【解析】試題分析：由關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），可得：與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（4，3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)12、90【分析】根據(jù)題意利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，推出CE=CA，進(jìn)而分析證明CAB是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB是等邊三角形

15、，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識(shí).13、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開(kāi)，然后取3(x+2)(x+8)展開(kāi)后的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，取3(x+7)(x+1)展開(kāi)后的一次項(xiàng)，最后因式分解即可【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由題意可知：原二次三項(xiàng)式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘

16、多項(xiàng)式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵14、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40和底角是40時(shí)），由等邊對(duì)等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)解：ABC，AB=AC有兩種情況：（1）頂角A=40，（2）當(dāng)?shù)捉鞘?0時(shí)，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，這個(gè)等腰三角形的頂角為40和100故答案為40或100考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理15、【分析】按照二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xc

17、m，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵17、（0，3）【分析】代入x=0求出與之對(duì)應(yīng)的y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x0時(shí)，yx33，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）故答案為：（0，3）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題關(guān)鍵18、10或【

18、分析】先求出的值，確定的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式求得MN，MQ的代數(shù)式，由已知條件，列出方程，借助于方程求得t的值即可；【詳解】解：把代入到中得：，解得：，的關(guān)系式為：，為的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：，把代入到中得：，解得：，的關(guān)系式為：，軸，分別交直線，于點(diǎn)，,，,，分情況討論得：當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：；當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：；當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：，故舍去；綜上所述：或；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，需要熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)點(diǎn)，能夠表示出線段的長(zhǎng)度

19、表達(dá)式，合理的使用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵，有一定的難度三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，即ACAB，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)度，根據(jù)ACAB即可求出線段AC的長(zhǎng)度（2）i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：skt+b，當(dāng)tDN時(shí)，求出點(diǎn)（，2）；當(dāng)tOD時(shí)，求出點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入skt+b即可解得函數(shù)的表達(dá)式ii）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MNOC時(shí)，如圖1；當(dāng)MNOF時(shí)，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點(diǎn)C是

20、AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（ ，）；故ACAB63；（2）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點(diǎn)D、E、G的坐標(biāo)分別為：（，0）、（，4）、（2，1）；i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：skt+b，當(dāng)tDN時(shí)，sEMEA2，即點(diǎn)（，2）；當(dāng)tOD時(shí)，sEG6，即點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入skt+b并解得：函數(shù)的表達(dá)式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，當(dāng)MNOC時(shí)，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯(lián)立并解得：s；當(dāng)MNOF時(shí)，如圖2，故點(diǎn)M作MGE

21、D角ED于點(diǎn)G，作NHAG于點(diǎn)H，作ARED于點(diǎn)R，則HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；聯(lián)立并解得：s ；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s或【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點(diǎn)之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形的外角定理，即可得到，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得，最后利用三角形的外角定理即可求得（2）根據(jù)三角形的外角定理，可求得，由平分可知，進(jìn)而得到，即可得三角之間的等量關(guān)系為【詳解】（1）是

22、的外角，是的平分線是的外角，（2），證明如下：是的外角.是的外角.是的平分線，即：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角定理和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)才能靈活應(yīng)用性質(zhì)解題21、（1），（2），【分析】（1）先移項(xiàng)，然后用因式分解法求解即可；（2）用因式分解法求解即可【詳解】解析：（1），（2），【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解不22、,2【分析】先將括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利

23、用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a、b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式當(dāng)原式=2【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）成人有8人，兒童有12人；（2）400；當(dāng)時(shí)，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)560元列方程求解即可；（2）旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20a）人，然后根據(jù)不同的優(yōu)惠方案分別列代數(shù)式即可；分，三種情況，分別求出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍即可.【詳解】解：（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)題意得：40 x20（2

24、0 x）560，解得：x8，則20 x12，答：成人有8人，兒童有12人；（2）旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20a）人，方案一：，方案二：；當(dāng)時(shí)，即，解得：，當(dāng)時(shí)，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，即，解得：，當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，即，解得：，當(dāng)時(shí)，方案一優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）BE+CP=BC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先證得為等邊三角形，再利用平行線的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）由BP、CE是ABC的兩條角平分線，結(jié)合BE=BM，依據(jù)“SAS”即可證得BEOBMO

25、；利用三角形內(nèi)角和求出BOC=120，利用角平分線得出BOE=BOM=60，求出BOM，即可判斷出COM=COP，即可判斷出OCMOCP，即可得出結(jié)論；【詳解】（1），為等邊三角形，ACD=，BAC=ACD=；（2）BE+CP=BC，理由如下：在BC上取一點(diǎn)M，使BM=BE，連接OM，如圖所示：BP、CE是ABC的兩條角平分線， OBE=OBM=ABC，在BEO和BMO中，BEOBMO(SAS)，BOE=BOM=60，BP、CE是ABC的兩條角平分線，OBC+OCB=在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，BAC =60，ABC+ACB=180-A=180-60=120，BOC=180-(OBC+OCB)=180=180-120=120，BOE=60，COP=BOE=60BEOBMO，BOE=BOM=60，COM=BOC-BOM=120-60=60，COM=COP=60，CE是ACB的平分線，OCM=OCP，在OCM和OCP中，OCMOCP（ASA），CM=CP，BC=CM+BM=CP+BE，BE+CP=BC【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，證明CFM=CFD是解題的關(guān)鍵25