浙江省寧波市南三縣2022年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD2當(dāng)分式的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（）A1B1C2D23如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（ ）A

2、5B0.8CD4下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（a2b）2a2b2D（1）015下列命題中，屬于真命題的是（）A兩個(gè)銳角之和為鈍角B同位角相等C鈍角大于它的補(bǔ)角D相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角620190等于（）A1B2C2019D07下列四個(gè)圖形中，與圖1中的圖形全等的是（ ）ABCD8如圖，高速公路上有兩點(diǎn)相距10km，為兩村莊，已知于，于,現(xiàn)要在上建一個(gè)服務(wù)站，使得兩村莊到站的距離相等，則的長(zhǎng)是（ ）kmA4B5C6D9如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點(diǎn)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）ABC+D4

3、11下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長(zhǎng)方形C等腰三角形D平行四邊形12在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果 C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰直角三角形,則這樣的點(diǎn)C有( )A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號(hào)）14如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點(diǎn)，且AC5，BC8，則AEC的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)15一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)16如圖，中，是上一點(diǎn)，則_17如圖，點(diǎn)B，A，D，

4、E在同一條直線上，ABDE，BCEF，請(qǐng)你利用“ASA”添加一個(gè)條件，使ABCDEF，你添加的條件是_18不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則_.三、解答題（共78分）19（8分）某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示： 類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？20（8分）如圖：已知AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等21（8分）如圖，在中， ，高、 相交于點(diǎn), ，且 .(1)求線

5、段 的長(zhǎng);(2)動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿線段 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) 從 點(diǎn) 出發(fā)沿射線 以每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) 到達(dá) 點(diǎn)時(shí)， 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，的面積為 ，請(qǐng)用含 的式子表示 ，并直接寫出相應(yīng)的 的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點(diǎn) 是直線上的一點(diǎn)且 .是否存在 值，使以點(diǎn) 為頂 點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的 值; 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（10分）已知：如圖所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B、C作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E（1）求證：

6、DE=BD+CE（2）如果過(guò)點(diǎn)A的直線經(jīng)過(guò)BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫出圖形，直接給出你的結(jié)論（不用證明）23（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中24（10分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)810萬(wàn)元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天，共需施工費(fèi)萬(wàn)元（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，則乙隊(duì)最少施工多少天？25（12分）方程與分解因式（1）解方程：；（2）分解因式：26列二元一次方程組解決問(wèn)題：某校八年級(jí)師生共人準(zhǔn)備參

7、加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號(hào)的客車共輛，每輛種型號(hào)客車坐師生人，每輛種型號(hào)客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號(hào)客車各多少輛？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個(gè)不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，當(dāng)c0時(shí)，等式才成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，左邊右邊，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性

8、質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0且x10，解得x=2，故選：C【點(diǎn)睛】掌握分式方程的解法為本題的關(guān)鍵.3、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，由勾股定理可得，RtADE中，DE=，又CE=3，CD=3-，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，由勾股定理求出DE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對(duì)各項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解故選：D【詳解】A

9、、a2a3a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2b）2a4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（1）01，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關(guān)概念進(jìn)行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90且小于180的角，兩個(gè)銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補(bǔ)角小于90，鈍角大于90且小于180，真命題D. 如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，假命題【點(diǎn)睛】本題考查了初中幾何中的幾個(gè)基本概念，熟練掌握鈍角、銳角

10、、同位角、補(bǔ)角以及對(duì)頂角是解題的關(guān)鍵6、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】20190等于1，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于17、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可【詳解】解：只有C選項(xiàng)與圖1形狀、大小都相同故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形8、A【分析】根據(jù)題意設(shè)出EB的長(zhǎng)為，再由勾股定理列出方程求解即可【詳解】設(shè)EB=x，則AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由題意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的長(zhǎng)為4km故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是

11、勾股定理的運(yùn)用，主要是運(yùn)用勾股定理將兩個(gè)直角三角形的斜邊表示出來(lái)，運(yùn)用方程思想求解9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來(lái)判定即可得出符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點(diǎn)有1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運(yùn)用是解題這個(gè)題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)逐一判斷可得答案【詳解】A，正確，此選項(xiàng)不符合題意；B，正確，此選項(xiàng)不符合題意；C與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D4，正確，此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次

12、根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【詳解】解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角形有穩(wěn)定性.故C項(xiàng)符合題意.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的基本性質(zhì):穩(wěn)定性.12、A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【詳解】如圖：分情況討論：AB為等腰直角ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有2個(gè)；AB為等腰直角ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)

13、學(xué)解題中很重要的解題思想二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯(cuò)誤，故答案是：【

14、點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、1【解析】連接BE，依據(jù)l是AB的垂直平分線，可得AE=BE，進(jìn)而得到AE+CE=BE+CE，依據(jù)BE+CEBC，可知當(dāng)B，E，C在同一直線上時(shí)，BE+CE的最小值等于BC的長(zhǎng)，而AC長(zhǎng)不變，故AEC的周長(zhǎng)最小值等于AC+BC【詳解】如圖，連接BE點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，lAB，l是AB的垂直平分線，AE=BE，AE+CE=BE+CEBE+CEBC，當(dāng)B，E，C在同一直線上時(shí)，BE+CE的最小值等于BC的長(zhǎng)，而AC長(zhǎng)不變，AEC的周長(zhǎng)最小值等于AC+BC=5+8=1故答案為

15、1【點(diǎn)睛】本題考查了最短距離問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)15、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而16、40【分析】設(shè)x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理得DAC=180-2x，由三角形外角的性質(zhì)得BAD

16、=，結(jié)合條件，列出方程，即可求解【詳解】設(shè)x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)定理，掌握上述定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵17、【分析】由平行線的性質(zhì)得出BE，由ASA即可得出ABCDEF【詳解】解：添加條件：,理由如下：BCEF，BE，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等角是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：

17、【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元20、見(jiàn)解析【分析】先作CD的垂直平分線和AOB的平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等【詳解】解：如圖，點(diǎn)P

18、為所作【點(diǎn)睛】本復(fù)考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21、（1）5；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，的取值范圍是；當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，的取值范圍是；（3）存在，或.【解析】（1）只要證明AOEBCE即可解決問(wèn)題；（2）分兩種情形討論求解即可當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)，QD=2-4t，當(dāng)點(diǎn)Q在射線DC上時(shí)，DQ=4t-2時(shí)；（3）分兩種情形求解即可如圖2中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，BOPFCQ如圖3中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，BOPFCQ；【詳解】解：（1）是高，

19、是高，在和中，；（2），根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，的取值范圍是.當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，的取值范圍是（3）存在如圖2中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，5-4tt，解得t=1，如圖3中，當(dāng)OP=CQ時(shí)，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，4t-5=t，解得t= 綜上所述，t=1或s時(shí)，BOP與FCQ全等【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22、（1）見(jiàn)解析；（2）上述結(jié)論不成立【解析】試題分析：（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出由AAS證明，得出對(duì)應(yīng)邊相等

20、由 即可得出結(jié)論；（2）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出 由AAS證明，得出對(duì)應(yīng)邊相等由 之間的和差關(guān)系，即可得出結(jié)論試題解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述結(jié)論不成立，如圖所示，BD=DE+CE.證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如圖所示

21、，CE=DE+BD，證明：證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.23、（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解：（1）=（2）=將代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，掌握整式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵24、（1）90天；（2）甲隊(duì)每天施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為8萬(wàn)元；（3）乙隊(duì)最少施工30天【分析】（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，設(shè)根據(jù)“先由甲、乙隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設(shè)甲隊(duì)每天施工費(fèi)為m萬(wàn)元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)為n萬(wàn)元，根據(jù)兩種情況下的總施工費(fèi)分別為810萬(wàn)元和828萬(wàn)元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊(duì)單獨(dú)施工需要的天數(shù)，設(shè)乙隊(duì)施工a天，甲隊(duì)施工b天，則有，再根據(jù)