2022年晉城市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則的值為（ ）A11B18C38D122下列各

2、組條件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，ADBAD，CF，ACEFCABDE，BCEF，ABC的周長(zhǎng)DEF的周長(zhǎng)DAD，BE，CF3在下列命題中，真命題是（ ）A同位角相等B到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上C兩銳角互余D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4如圖，下列條件中，不能證明的條件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，5下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是( )ABCD6式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7下列關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的是（ ）A使所有的分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最

3、簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根8已知點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)9如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形通過(guò)計(jì)算剪拼前后陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這則個(gè)等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab10的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或311用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（ ）ABx2CDx212到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）A三條角平分線的交點(diǎn)B三邊中線的交點(diǎn)

4、C三邊上高所在直線的交點(diǎn)D三邊的垂直平分線的交點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(-1,0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi).14空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都采用如圖所示的方法固定這種方法應(yīng)用的幾何原理是：三角形具有_15如圖點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，AD=BC，添加一個(gè)條件_就能使ABDBAC16因式分解：3x312x=_17若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_18因式分解：_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，數(shù)學(xué)課上老師在黑板上寫了三個(gè)算式，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考，解答下列問(wèn)題

5、：（1）寫出第個(gè)式子是 ；（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù))，則是的倍數(shù)20（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出ABC的面積21（8分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，已知點(diǎn)A，B，C（1）作出ABC；（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（3）直線AB和直線A1B1交點(diǎn)的坐標(biāo)是 22（10分）如圖1，已知中內(nèi)部的射線與的外角的平分線相交于點(diǎn).若.（1）求證：平分；（2）如圖2，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)

6、，垂直平分于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，求.23（10分）（1）如圖1，ABCD，點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE求證：E=ABE+CDE（2）如圖2，在（1）的條件下，作出EBD和EDB的平分線，兩線交于點(diǎn)F，猜想F、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖3，在（1）的條件下，作出EBD的平分線和EDB的外角平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想G、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想24（10分）某商場(chǎng)銷售兩種品牌的足球，購(gòu)買2個(gè)品牌和3個(gè)品牌的足球共需280元；購(gòu)買3個(gè)品牌和1個(gè)品牌的足球共需210元（1）求這兩種品牌足球的單價(jià)；（2）開(kāi)學(xué)前，該商場(chǎng)對(duì)這兩

7、種足球開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：品牌足球按原價(jià)的九折銷售，品牌足球10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售設(shè)購(gòu)買個(gè)品牌的足球需要元，購(gòu)買個(gè)品牌的足球需要元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（3）某校準(zhǔn)備集體購(gòu)買同一品牌的足球，若購(gòu)買足球的數(shù)量為15個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的足球更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問(wèn)能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由26在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下

8、：解：原式（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則，熟記冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可得出答案【詳解】A.兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即當(dāng)ABDE，BCEF時(shí)，兩條邊的夾角應(yīng)為BE，故A選項(xiàng)不能判定ABCDEF；B.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全

9、等，即當(dāng)AD，C F 時(shí)，兩個(gè)角夾的邊應(yīng)為ACDF，故B選項(xiàng)不能判定ABCDEF；.C.由ABDE，BCEF，ABC的周長(zhǎng)DEF的周長(zhǎng)，可知AC=DF,即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)能判定ABCDEF；.D.三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故D選項(xiàng)不能判定ABCDEF.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法.熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】逐項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：A. 同位角相等,是假命題，不合題意；B. 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，是假命題，不合題意；C. 兩銳角互余，是假命題，不合題意；D. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

10、半，是真命題，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵，注意B選項(xiàng)，少了“在角的內(nèi)部”這一條件4、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC， ，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定兩三角形全等；由 ， ，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進(jìn)

11、行判斷即可.5、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒(méi)有公因式.【詳解】=，不是最簡(jiǎn)分式；=y-x，不是最簡(jiǎn)分式；是最簡(jiǎn)分式；=，不是最簡(jiǎn)分式.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)分式的概念，看分式的分子分母有沒(méi)有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 解得 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零時(shí)，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解故選D考點(diǎn)：分式方程的增根8、B【

12、解析】平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)9、A【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)圖形中陰影部分的面積即可【詳解】圖1陰影部分面積：a2b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（ab），由此驗(yàn)證了等式（a+b）（ab）a2b2，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差

13、公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)平方差公式做出幾何解釋10、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可【詳解】解：=9的平方根為3或3故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵11、D【解析】解：根據(jù)“開(kāi)口向左、實(shí)心”的特征可得解集為x2，故選D12、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理即可做出選擇【詳解】到一條線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段

14、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理是解答的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答點(diǎn)A（-1，0）向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，-1+2=1，向上2個(gè)單位，0+2=2，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）14、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性【詳解】這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、BD=AC或BAD=ABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定，滿足SAS，SSS即可.【詳解】解：AD=BC，AB=AB

15、，只需添加BD=AC或BAD=ABC，可以利用SSS或SAS證明ABDBAC；故答案為BD=AC或BAD=ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.16、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案為3x（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解17、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8

16、.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.18、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式相乘的形式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關(guān)鍵.錯(cuò)因分析 較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如 ；2.混淆平方差公式與完全平方差公式.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)前3個(gè)式子的規(guī)律可知：被減數(shù)是，減數(shù)是(其中為正整數(shù))，即可得出第個(gè)式子；（2）利用平方差公式將進(jìn)行分解，即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)前3個(gè)式子的規(guī)律可得：第個(gè)式子為故答案為

17、：（2）是的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律問(wèn)題與因式分解的應(yīng)用，找出數(shù)字規(guī)律，熟練運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵20、（1）作圖見(jiàn)解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先得到ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，并且寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.121、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

18、；（3）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)畫出圖形即可；（2）作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（3）通過(guò)延長(zhǎng)得出直線AB和直線A1B1交點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求：（3）延長(zhǎng)直線AB和直線A1B1，可知交于點(diǎn)（0，4），故答案為：（0，4）【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)稱軸的性質(zhì)，屬于中考常考題型22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和代換即可.（2）連接，過(guò)作垂足為，根據(jù)AF是角平分線可得，F(xiàn)G垂直平分BC可得，從而可得，再由，可得，從而

19、可得，即可得.【詳解】（1）證明：設(shè)，平分，又，即平分.（2）解：連接，過(guò)作垂足為，由（1）可知平分，又，垂直平分于點(diǎn)，在與中，與中，即，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形綜合，涉及了三角形角平分線性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)，（1）解答的關(guān)鍵是溝通三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系；（2）關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)化線段和差關(guān)系.23、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），進(jìn)而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（3）先由（1）知，BED=ABE+C

20、DE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分別是DBE，BDE的平分線，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F(xiàn)=180-（DBF+BDF）=180-90-（AB

21、E+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如圖3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分線，DBE=2DBG，DG是EDP的平分線，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出BED=EDP-DBE是解本題的關(guān)鍵24、（1）A品牌足球的單價(jià)為50元，B品牌足球的單價(jià)為60元；（2）；（3）購(gòu)買A品牌的足球更劃算，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)A品牌足球的單價(jià)為a元，B品牌足球的單價(jià)為b元，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可；（2）分別根據(jù)A、B品牌的促銷方式表示出購(gòu)買所需費(fèi)用即可，對(duì)B品牌分類討論；（