2022-2023學年湖南省岳陽市城區(qū)數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（ ）ABCD2正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD3如圖是金堂縣趙鎮(zhèn)某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（ ）A極差是B中位數(shù)是C平均數(shù)是D眾

2、數(shù)是4某景點普通門票每人50元，20人以上（含20人）的團體票六折優(yōu)惠，現(xiàn)有一批游客不足20人，但買20人的團體票所花的錢，比各自買普通門票平均每人會便宜至少10元，這批游客至少有（ ）A14B15C16D175下列說法：無理數(shù)都是無限小數(shù)；的算術平方根是3；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；若點A（-2，3）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3）.其中正確的個數(shù)是( )A1個B2個C3個D4個6小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個

3、軸對稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）7如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是( )ABCD8一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且隨的增大而減小，則的值是（ ）A2BC0D9下列命題中，屬于假命題的是（ ）A直角三角形的兩個銳角互余B有一個角是的三角形是等邊三角形C兩點之間線段最短D對頂角相等10已知為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式的值（ ）A一定為負數(shù)B一定是正數(shù)C可能是正數(shù)，可能為負數(shù)D可能為零二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：_12當_時，分式無意義.13若（x+3）0=1，則x應滿足條件_14如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=_

4、15在中，某線段， ，兩點分別在和的垂線上移動，則當_.時，才能使和全等.16某校隨機抽查了8名參加2019年成都市初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學的體育成績的眾數(shù)為_17A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程_18如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點E，BDE是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長為_三、解答題(共66分)19（10分）在中，、分別是的高和角平分線求的度數(shù)20（6分

5、）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經(jīng)過幾個月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務(1) 求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？(2) 工程開始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？21（6分）如圖 1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于AB兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點A坐標，直線l2的解

6、析式；(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.22（8分）解決問題：小川同學乘坐新開通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發(fā)直達終點“大興機場”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開通運營的B段，在兩段運行的平均速度有所不同，小川搜集了相關信息填入下表線路劃分A段B段（新開通）所屬全國鐵路網(wǎng)京九段京雄城際鐵路北京段

7、站間北京西李營李營大興機場里程近似值（單位：km）1533運行的平均速度（單位：km/h）所用時間（單位：h）已知C2701次列車在B段運行的平均速度比在A段運行的平均速度快35km/h，在B段運行所用時間是在A段運行所用時間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機場”站全程需要多少小時？（提示：可借助表格解決問題）23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標： ；（3）A1B1C1的面積是多少？24（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊

8、且BECF，AD+ECAB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當A40時，求DEF的度數(shù)25（10分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=126（10分）某商家預測“華為P30”手機能暢銷，就用1600元購進一批該型號手機殼，面市后果然供不應求，又購進6000元的同種型號手機殼，第二批所購買手機殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進貨單價比第一批貴了2元（1）第一批手機殼的進貨單價是多少元？（2）若兩次購進于機殼按同一價格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價至少為多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】y2，故選D【點睛】本題主要考查了一

9、次函數(shù)與不等式，數(shù)形結合思想，準確識圖是解題的關鍵2、A【分析】根據(jù)的函數(shù)值隨的增大而減小，得到k0，由此判定所經(jīng)過的象限為一、二、三象限.【詳解】的函數(shù)值隨的增大而減小，k0，經(jīng)過一、二、三象限，A選項符合.故選：A.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，y=kx+b中，k0時圖象過一三象限，k0時圖象過二四象限；b0時圖象交y軸于正半軸，b0時圖象交y軸于負半軸，掌握特點即可正確解答.3、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念逐項判斷數(shù)據(jù)是否正確即可【詳解】由圖可得，極差：2616=10，故選項A錯誤；這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，

10、故中位數(shù)是22，故選項B錯誤；平均數(shù)：（），故選項C錯誤；眾數(shù)：24，故選項D正確故選：D【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖及極差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，明確概念及計算公式是解題關鍵4、B【分析】設這批游客有x人，先求出這批游客通過購買團體票，每人平均所花的錢，再依題意列出不等式求解即可【詳解】設這批游客有x人，則通過購買團體票，每人平均所花的錢為元由題意得解得經(jīng)檢驗，是原不等式的解則這批游客至少有15人故選：B【點睛】本題考查了不等式的實際應用，依據(jù)題意，正確建立不等式是解題關鍵5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷；根據(jù)算術平方根的定義判斷；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系判斷；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷；根據(jù)

11、關于x軸對稱的點的坐標特點判斷【詳解】無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；的算術平方根是，錯誤；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，正確；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯誤；若點A（-2，3）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3），正確故選：C【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，算術平方根的定義，實數(shù)與數(shù)軸的關系，平方根與立方根的定義，關于x軸對稱的點的坐標特點，解題關鍵在于需熟練掌握各性質定義6、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是（1，1）時構成軸對稱圖形故選B7、C【解析】兩條直線的交點坐標應該

12、是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：故選C【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8、D【分析】將點代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計算求解即可【詳解】 一

13、次函數(shù)的圖象經(jīng)過點， ，解得：， 隨的增大而減小，0，解得：1，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，明確：k0，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小9、B【分析】根據(jù)直角三角形的性質、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等即可逐一判斷【詳解】解：A. 直角三角形的兩個銳角互余，正確；B. 有一個角是的三角形不一定是等邊三角形；故B錯誤；C. 兩點之間線段最短，正確；D. 對頂角相等，正確，故答案為：B【點睛】本題考查了命題的判斷，涉及直角三角形的性質、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等，解題的關鍵是掌握上述知識點10、A【分析】把代數(shù)式分解因式，

14、然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷【詳解】=（ab）2c2，（abc）（abc），acb1，abc1，（abc）（abc）1，即1故選：A【點睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】直接利用平方差公式進行分解即可【詳解】原式， 故答案為：【點睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵12、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當即時，分式無意義.故答案為：【點睛】本題考查了分式無

15、意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關鍵.13、x3【解析】根據(jù)零次冪的性質a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案為x-3.14、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值【詳解】最簡二次根式與是同類二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1【點睛】本題考查同類二次根式的應用，解題關鍵是得出1+a=4a-215、5或10【分析】本題要分情況討論：RtABCRtQPA，此時AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點的位置；RtABCRtPQA，此時AP=AC，P、C重合【詳解】解：PQ=AB，根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知，當P運動到AP=BC

16、時，在RtABC和RtQPA中 ，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；當P運動到與C點重合時，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtPQA（HL），即AP=AC=10cm故答案為5或10【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解16、1【分析】結合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點的概念是解答本題的關鍵17、【分析】根據(jù)題意

17、可列出相對應的方程，本題的等量關系為：順流時間+逆流時間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時間為：;逆流時間為：.所列方程為：.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點.18、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據(jù)等腰三角形的性質可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，則EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即

18、C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及等邊三角形的性質及垂直定義，解題的關鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結果三、解答題(共66分)19、DAE=20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出BAE=BAC，而BAD=90-B，然后利用DAE=BAE-BAD進行計算即可【詳解】解：在ABC中，B=80，C=40BAC=180-B-C=180-80-40=60AE是的角平分線BAE=BAC=30，AD

19、是ABC的高，ADB=90在ADB中，BAD=90-B=90-80=10DAE=BAE-BAD=30-10=20【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高線熟練掌握相關定義，計算出角的度數(shù)是解題關鍵20、（1）實際每個月地面硬化面積80萬平方米；（2）實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米【分析】（1）設原計劃每個月路面硬化面積為萬平方米，則實際每個月路面硬化面積為2萬平方米，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結論；（2）設實際平均每個月地面硬化面積還要增加萬平方米，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結論【詳解】解：（1）設原計劃每個月路面硬化面積為萬平方米，則實際

20、每個月路面硬化面積為2萬平方米，根據(jù)題意，得解得： 經(jīng)檢驗：是原分式方程的解 答：實際每個月地面硬化面積80萬平方米 （2）設實際平均每個月地面硬化面積還要增加萬平方米 根據(jù)題意，得 解得： 答：實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米【點睛】此題考查的是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，掌握實際問題中的等量關系和不等關系是解決此題的關鍵21、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒， P（-1,6）；（3）.【分析】（1）根據(jù)l1解析式，y=0即可求出點A坐標，將D點代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和

21、速度，可得點Q在整個運動過程中所用的時間為，當C,P,Q三點共線時，t有最小值，根據(jù)矩形的判定和性質可以求出P和Q的坐標以及最小時間.（3）用面積法，用含m的表達式求出，根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點坐標.【詳解】（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點D(3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線l2的解析式為y4x-4.點A坐標為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.（2）如圖所示，過P點做y軸平行線PQ，做D點做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當C,P,Q三點共線時，t有最小值，此時故點Q在整個運功過程中所

22、用的最少時間是8秒，此時點P的坐標為（-1,6）.（3）如圖過G做x軸平行線，交直線CD于點H，過C點做CJHG根據(jù)l2的解析式，可得點H（），E（0，4），C（-1，0）根據(jù)l1的解析式，可得點A（5，0），B（0,5）則GH=又SCEGSCEB所以,解得故【點睛】本題考察一次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、平行線的性質、等高模型、垂線段最短等性質，解題的關鍵是靈活運用所學的知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于壓軸題.22、C2701次從“北京西”站到“大興機場”站全程需要0.5小時【分析】設列車在A段運行所用時間為t（h），用含t的代數(shù)式分別表示在A，B段的速度列出方程即可【詳解】解：設

23、C2701次列車在A段運行所用時間為t（h），則在B段運行所用時間為1.5t（h）根據(jù)題意可得， 化簡，得，方程兩邊乘以t，得，化簡，得，解得， 經(jīng)檢驗，原分式方程的解為 符合實際意義，C2701次從“北京西”站到“大興機場”站所需要的時間為 答：C2701次從“北京西”站到“大興機場”站全程需要0.5小時【點睛】本題考查的是分式方程的應用，設出合適的未知數(shù)，表示需要的量找出相等關系是關鍵23、（1）見解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點即可得出；（3）利用長方形的面積減去三個頂點上三個直角三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）由關于y軸的對稱點的坐標特點可得，點C1的坐標為：（2，1），故答案為：（2，1）；（3）A1B1C1的面積為：【點睛】本題考查了軸對稱與坐標變化，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵24、（1）見解析；（2）DEF70【分析】（1）