2023屆河北省豐寧滿族自治縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形2下列圖形線段、角、等腰三角形、直角三角形，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（ ）A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2

2、，64下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m25為了解我區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，教育局抽查了1000名學(xué)生的身高進行了統(tǒng)計分析所抽查的1000名學(xué)生的身高是這個問題的（ ）A總體B個體C樣本D樣本容量6下列多項式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y27若，則 m + n 的值為（）A4B8C-4D68下列變形從左到右一定正確的是( )ABCD9甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程（米）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖

3、象判斷，下列說法正確的是（）A乙隊率先到達終點B甲隊比乙隊多走了米C在秒時，兩隊所走路程相等D從出發(fā)到秒的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢10如圖是根據(jù)某校學(xué)生的血型繪制的扇形統(tǒng)計圖，該校血型為型的有人，那么該校血型為型的人數(shù)為（ ）ABCD11如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC，則下列選項正確的是（ ）ABCD12張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-15”，“25”表示的實際意義分別是（ ）A“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示到

4、達乙地時油箱剩余油25升B“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示出發(fā)時油箱原有油25升C“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示每小時行駛25千米D“-15”表示每小時行駛15千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米二、填空題（每題4分，共24分）13長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為_.14如圖，在RtABC中，C90，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D，若CD3，P為AB上一動點，則PD的最小值為_15有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個

5、長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張16用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形圖中，_度17如圖，要使，還需添加一個條件是：_（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）18如果點和點關(guān)于軸對稱，則_三、解答題（共78分）19（8分）計算:（1） （2）20（8分）某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元（1）該商店第一次購進水果多少千克；（2）假設(shè)該商店兩次購進的水果按相同的標(biāo)價銷售

6、，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和21（8分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，當(dāng)時，且；當(dāng)時，類比應(yīng)用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過點，試求直線的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達式22（10分）如圖，MON=30，點A、A、A、A在射線ON上，點B、B、B在射線OM上，ABA、ABA、ABA均為等邊三角形，若

7、OA=1，則ABA的邊長為_23（10分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1) 直接寫出坐標(biāo)：A_，B_(2) 畫出ABC關(guān)于y軸的對稱的DEC（點D與點A對應(yīng)）(3) 用無刻度的直尺，運用全等的知識作出ABC的高線BF（保留作圖痕跡）24（10分）如圖，點在上，且，求證：（1）；（2）25（12分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數(shù)相同（1）求一臺型空氣凈化器

8、和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？26（1）計算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤，故選C【點睛】

9、本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得到軸對稱圖形，再根據(jù)對稱軸的條數(shù)進行進一步篩選可得答案【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出：線段，角，等腰三角形都是軸對稱圖形，故一共有3個軸對稱圖形故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是找到圖形的對稱軸3、B【解析】在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【詳解

10、】A、57=12，不能構(gòu)成三角形；B、567，能構(gòu)成三角形；C、5512，不能構(gòu)成三角形；D、126，不能構(gòu)成三角形故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形4、A【分析】比較兩個二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算法則分別計算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項正確；B、 ，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵5、C【分析】總體

11、是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目根據(jù)概念進行判斷即可【詳解】解：了解我區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，抽查了1000名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析所抽查的1000名學(xué)生的身高是這個問題的樣本，故選：C【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不帶單位6、A【解析】試題分析：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反根據(jù)平方差公式的特

12、點可得到只有A可以運用平方差公式分解，故選A考點：因式分解-運用公式法7、A【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的值即可【詳解】由，可得，解得： ，故選：A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的值是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計算各項后即可解答【詳解】選項A，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以或除以同一個不是0的整式，分式的值不變，分式的分子和分母都減去2不一定成立，選項A錯誤；選項B，當(dāng)c0時，等式才成立，即，選項B錯誤；選項C，隱含著x0，由等式的右邊分式的分子和分母都除以x，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得

13、出，選項C正確；選項D，當(dāng)a=2，b=-3時，左邊右邊，選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確運用性質(zhì)進行變形，熟練運用分式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖形，結(jié)合選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲隊率先到達終點，本選項錯誤；、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了米，路程相同，本選項錯誤；、由函數(shù)圖象可知，在秒時，兩隊所走路程相等，均為米，本選項正確；、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到秒的時間段內(nèi)，甲隊的速度慢，本選項錯誤；故選【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象的信息.10

14、、B【分析】根據(jù)A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調(diào)查總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以AB型血所對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】該校血型為A型的有200人，占總?cè)藬?shù)為40%，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20040%=500（人），又AB型血人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為1-（40%+30%+20%）=10%，該校血型為AB型的人數(shù)為50010%=50（人），故選：B【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小11、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線

15、上，于是可判斷D選項正確故選B考點：作圖復(fù)雜作圖12、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實際應(yīng)用可得：15表示每小時耗油15升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用二、填空題（每題4分，共24分）13、80【解析】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案為80.14、3【解析】根據(jù)角平分線的作法可知，AD是BAC的平分線，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，即可求解.【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，又因為點到直線的距離，垂線段

16、最短可得PD最小=CD=3.故答案為:3.【點睛】本題考查的知識點是基本作圖，解題關(guān)鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理15、2 1 1 【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項

17、式的每一項，再把所得的積相加16、36.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】，是等腰三角形，度【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì) 解題關(guān)鍵在于知道n邊形的內(nèi)角和為：180（n2）17、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定添加條件即可【詳解】1=2，AEB=AEC，AE為公共邊，根據(jù)“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根據(jù)“AAS”可添加B=C；根據(jù)“ASA”可添加BAE=CAE；故答案為：BE=CE或B=C或BAE=CAE【點睛】本題考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、S

18、AS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點和點關(guān)于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點睛】此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）原式先通分變?yōu)橥帜傅姆质?，再按同分母分式減法法則進行計算即

19、可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項進行通分并利用同分母分式加法法則進行計算，約分后即可得到結(jié)果【詳解】（1）=；（2）=【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）該商店第一次購進水果1千克；（2）每千克水果的標(biāo)價至少是15元【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據(jù)：（10第一次購進水果的重量 +2）第二次購進的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價是x元，然后根據(jù)：（兩次購進的水果的重量20）x+200.5x兩次購進水果需要的錢數(shù)+950，列出

20、不等式，求出每千克水果的標(biāo)價是多少即可【詳解】解：（1）設(shè)該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解答：該商店第一次購進水果1千克（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價是x元，則（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的標(biāo)價至少是15元答：每千克水果的標(biāo)價至少是15元【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵21、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【

21、分析】(1)利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進而將P點坐標(biāo)代入即可求出直線的表達式；（2）由題意設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b，求出直線AB的表達式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的直線表達式為y=mx+n，進行分析求出CD所在直線的表達式.【詳解】（1），直線經(jīng)過點P（-2，1）=2（-2）+，=5，直線的表達式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b直線經(jīng)過，解得，直線AB的表達式為：；設(shè)AB邊上的高所在直線的表達式為：y=mx+n，CDAB，直線CD經(jīng)過點C（-1,-1）,邊上的高所在直線的表達式為：y=2x+1.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解題意并利用待定

22、系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題關(guān)鍵.22、32【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得: AB= AA,BAA=60,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可證出:OBA=MON,由等角對等邊可知: AO =AB=1,即可得: 等邊三角形ABA的邊長為1=20=211,同理可知: 等邊三角形ABA的邊長為2=21=221,以此類推: 等邊三角形ABA的邊長為,從而求出ABA的邊長.【詳解】解:ABA是等邊三角形AB= AA,BA A=60MON=30O BA=BA AMON=30O BA=MONAO =AB=1等邊三角形ABA的邊長為1=20=211,O A= OA + AA=2;同理可得: AO =AB=2等邊三角形AB

23、A的邊長為2=21=221,O A= O A + AA=4;同理可得: AO =AB=4等邊三角形ABA的邊長為4=22=231,O A= O A + A A=8;等邊三角形ABA的邊長為,ABA的邊長為: .故填32.【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及探索規(guī)律題，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析.【分析】（1）根據(jù)點的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對稱找出A、B的對稱點，連接對稱點即可；（3）作ABC關(guān)于AC對稱的AMC，連接BM，與AC交于F，則BF即為AC邊上的高.【詳解】（1）A點坐標(biāo)為（-3,3），B點坐標(biāo)為（-4，-2）；（2）如圖所示，A關(guān)于y軸的對稱點為D（3,3），B關(guān)于y軸的對稱點為F（4，-2），DEC即為所求;（3）如