2023屆黑龍江省黑河市三縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A1B2C3D42（2015秋孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b

2、21 Da24a5=a（a4）53下列圖形是軸對(duì)稱圖形的為（ ）ABCD4對(duì)二次三項(xiàng)式4x26xy3y2分解因式正確的是（）ABC D5下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD6下圖是北京世界園藝博覽會(huì)園內(nèi)部分場(chǎng)館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么下列各場(chǎng)館的坐標(biāo)表示正確的是（ ）A中國(guó)館的坐標(biāo)為B國(guó)際館的坐標(biāo)為C生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為D植物館的坐標(biāo)為7ABC中，AB=AC=12

3、厘米，B=C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，v的值為（ ）A2B5C1或5D2或38已知點(diǎn)P(1，y1)、點(diǎn)Q(3，y2)在一次函數(shù)y(2m1)x+2的圖象上，且y1y2，則m的取值范圍是()AmCm1Dm19如圖，CD是直角ABC斜邊AB上的高，CBCA，圖中相等的角共有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)10已知多項(xiàng)式，則b、c的值為（ ）A，B，C，D，11下列各圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD12拋一枚硬幣10次，有6次出現(xiàn)正面，4次出現(xiàn)

4、反面，則出現(xiàn)正面的頻率是（ ）A6B4CD二、填空題（每題4分，共24分）13由，得到的條件是：_114如圖，AOB=30，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是_15有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2ab），寬為（ab）的長(zhǎng)方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張16分解因式：x2+6x9_17如圖，已知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點(diǎn)，若，則_18已知一次函數(shù)y=-x+3，當(dāng)0 x2時(shí)，y的最大值是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），

5、B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)POB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .點(diǎn)的坐標(biāo)為 .（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）以、為頂點(diǎn)的三角形的面積為 ；（4）點(diǎn)在軸上，且的面積等于的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)為 .21（8分）列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課小敏經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字

6、數(shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)22（10分）如圖，在中，為邊上的點(diǎn)，且，為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，且、相交于點(diǎn).（1）求證：（2）求證：23（10分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這300名學(xué)生

7、共植樹多少棵？24（10分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，1)（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1（2）將A1B1C1向下平移3個(gè)單位后得到A2B2C2，畫出平移后的A2B2C2，并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)25（12分）如圖所示，BAC=ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明26如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試

8、題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)2、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B考點(diǎn)：因式分解的意義3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形

9、的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、D【詳解】解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故選D【點(diǎn)睛】本題主要是用配方法來分解因式，但本題的計(jì)算，分?jǐn)?shù)，根式多，所以學(xué)生還是很容易出錯(cuò)的，注意計(jì)算時(shí)要細(xì)心5、A【解析】試題分析：將4個(gè)算式進(jìn)行變形，看那個(gè)算式符合（a+b）（

10、ab）的形式，由此即可得出結(jié)論解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式計(jì)算的是故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是將四個(gè)算式進(jìn)行變形，再與平方差公式進(jìn)行比對(duì)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，牢記平分差公式是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定其它點(diǎn)的

11、坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國(guó)館的坐標(biāo)為（-1，-2），故本選項(xiàng)正確；B、國(guó)際館的坐標(biāo)為（3，-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為（7，4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、植物館的坐標(biāo)為（-7，-4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置7、D【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)BD=PC時(shí)，BPD與CQP全等，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v；當(dāng)BD=CQ時(shí)，BDPQCP，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v【詳解】解：當(dāng)BD=PC時(shí)，BPD與CQP全等，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=AB=6cm，BD=

12、PC，BP=8-6=2（cm），點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；當(dāng)BD=CQ時(shí)，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值為2或1故選擇：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL8、A【解析】分析：由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍詳解：點(diǎn)P(1,y1)、點(diǎn)Q(3,y2)在一次函數(shù)

13、y=(2m1)x+2的圖象上，當(dāng)1y2，y隨x的增大而減小，2m11，c1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于1的整式，不等號(hào)方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于1的整式，不等號(hào)方向改變14、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱的性質(zhì),可證POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,

14、 POP=1AOB=130=60,繼而可得OPP是等邊三角形,即PP=OP=1【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.15、2 1 1 【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和

15、進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長(zhǎng)為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加16、（x3）2【分析】原式提取1，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式（x26x+9）（x3）2，故答案為：（x3）2，【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵17、56【分析】根

16、據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出ACE和DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD為ABC中ABC的平分線，CD為ABC中的外角ACE的平分線，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案為：56【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線與三角形的外角性質(zhì)，熟練運(yùn)用外角性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵18、1.【解析】試題分析：一次函數(shù)y=-x+1中k=-10，一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)，當(dāng)x最小時(shí)，y最大，

17、0 x2，當(dāng)x=0時(shí)，y最大=1考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）圖形翻折后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度不變，通過直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標(biāo).（2） ，的距離為 ， 可得；另，P的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒， 則總的時(shí)間為.【詳解】解：（1）連接OC，過C點(diǎn)作CHx軸于H點(diǎn)折疊，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等邊三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，OP=2t，點(diǎn)P以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，t的取值范圍為【點(diǎn)睛】理解圖形翻折

18、后的特點(diǎn)，利用銳角為30的直角三角形性質(zhì)定理為解題的關(guān)鍵.20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】（1）根據(jù)圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)果；（3）以DE為底邊，根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）以BP為底邊，根據(jù)三角形的面積公式和x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：（1）據(jù)圖可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-2,），可得點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）如圖，作出CDE，由圖可知D

19、Ey軸，過點(diǎn)C作CHDE于H，則根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案為：6； （4）因?yàn)锳BP的面積等于CDE的面積=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,0）,則6=|x-(-3)|4，解得x=0,或x=-6.點(diǎn)P坐標(biāo)為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)問題，以及坐標(biāo)系中圖形面積問題，解題關(guān)鍵是把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度.21、小敏原來每分鐘閱讀500個(gè)字【分析】設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字，則小敏現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是（2x+300）字，根據(jù)現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同列出方程，解方程即可

20、求解【詳解】解：設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字，可得： =，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：小敏原來每分鐘閱讀500個(gè)字【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同列出方程是解決問題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AC=EF【詳解】（1）如圖，是等腰三角形又為的中點(diǎn)，（等腰三角形三線合一）在和中，為公共角，.另解：為的中點(diǎn)，又，又，在和中，為公共角，.（2），又，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵23、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3）估計(jì)這300名學(xué)生共植樹1190棵【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解