2022-2023學年黑龍江省安達市一中學八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個等腰三角形的周長為（ ）A21B22或27C27D21或272如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子

2、斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米3如圖，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD4如圖，ACD是ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H則下列結論中錯誤的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD5平方根等于它本身的數(shù)是（ ）A0B1，0C0, 1 ,1D0, 16下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()ABCD7如圖，已知，則（ ）ABCD8如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD10如圖，直線a、b被直線

3、c、d所截，若1100，280，3125，則4的度數(shù)是（ ）A55B75C100D12511如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D7212如果分式方程無解，則的值為（ ）A-4BC2D-2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點，AE7cm，AP4cm，則P點到直線AB的距離是_14分解因式：_15、的公分母是_ .16把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（5，5），則點C的坐標為_17某種商品的

4、進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商店準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_.18用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應假設_三、解答題（共78分）19（8分）（1）如圖（a），平分，平分.當時，求的度數(shù).猜想與有什么數(shù)量關系？并證明你的結論.（2）如圖（b），平分外角，平分外角，（1）中的猜想還正確嗎？如果不正確，請你直接寫出正確的結論（不用寫出證明過程）.20（8分）計算（1）+|2|（）0（2）（2）+321（8分）利用多項式的乘法法則可以推導得出：=型式子是數(shù)學學習中常見的一類多項式，因式分解是與整式乘法方向相

5、反的變形，利用這種關系可得 因此，利用式可以將型式子分解因式例如：將式子分解因式，這個式子的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項，一次項系數(shù)，因此利用式可得上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（圖1）這樣，我們也可以得到這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用這種方法，將下列多項式分解因式： （2）22（10分）已知，如圖，和都是等邊三角形，且點在上（1）求證：（2）直接寫出和之間的關系；23（10分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中

6、，已知點（1）在圖作出關于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個單位得到，則點A的對應點的坐標是 24（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來25（12分）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N.（1）證明：BDCE；（2）證明：BDCE26（1）計算：； （2）先化簡，再選擇一個你喜歡的x代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分兩種情況分析：當腰取5，則底邊為11；當腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關系分析.【詳解】當腰取5，則底邊為11，但5+511，不符合三角形三邊的關系，所以這種情況不存在；當腰取11，則底邊為5，則

7、三角形的周長=11+11+5=1故選C【點睛】考核知識點：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關系是關鍵.2、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關鍵.3、C【分析】根據(jù)三角形和矩形的面積公式，利用割補法，即可求解【詳解】由題意得：，=故選C【點睛】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補法求面積，是解題的關

8、鍵4、D【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可【詳解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本選項不符合題意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本選項不符合題意；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本選項不符合題意；D、BACD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了三角形內角和定理和三角形的外角性質的應用，能靈活運用定理進行推理是解題的關鍵5、A【分析】由于一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；1的平方根為1；負數(shù)沒有平方根，利用這些規(guī)律即可解決問題.【詳解】負數(shù)沒有平方根，1的平方根為1，正數(shù)有兩個平方根

9、，且互為相反數(shù)，平方根等于它本身的數(shù)是1故選：A.【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負數(shù)沒有平方根.6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D是軸對稱圖形，故本選項不合題意故選：C【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關鍵在于尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、D【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出的值，再根據(jù)三角形的外角求出的值，再根據(jù)平角的定義即可求出的值.【詳解】，.故選D.【點睛】本題考查三角形的內角和定

10、理和外角的性質，解題的關鍵是根據(jù)三角形外角的性質求出的值.8、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得只有“善”符合條件，故選B.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成9、B【分析】先化簡各選項，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不符合題意，故A錯誤；B、，符合題意，故B正確；C、，不符合題意，故C錯誤；D、，不符合題意，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根

11、式叫做同類二次根式10、D【解析】由題意得15=100，然后得出5+2180，證出ab，由平行線的性質即可得出答案【詳解】解：如圖15=100，280，5+2180，ab，43125，故選：D【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質，掌握平行線的判定及性質是解題的關鍵11、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設AABDx，表示出BDC與C，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設AABDx，則BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，則C故選：D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，以及

12、三角形內角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質是解本題的關鍵12、A【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于1【詳解】去分母得x=8+a，當分母x-2=1時方程無解，解x-2=1得x=2時方程無解則a的值是-2故選A【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內容.二、填空題（每題4分，共24分）13、3cm【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到答案【詳解】解：過點P作PMAB與點M，BD垂直平分線段AC，ABCB，ABDDBC，即BD為角平分線，AE7cm

13、，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，PECB，PMPE3（cm）故答案為：3cm【點睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質及角平分線的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，靈活應用線段垂直平分線及角平分線的性質是解題的關鍵.14、【解析】試題分析：本題考查實數(shù)范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數(shù)范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止先把式子寫成a2-32，符合平方差公式的特點，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）考點：因式分解-運用公式法15、1

14、2x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡公分母的方法進行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡公分母是12x2y（x-y）故答案為12x2y（x-y）【點睛】此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母16、（4，4）【分析】如圖，過點B、C分別作BGy軸、CHy軸，先根據(jù)AAS證明ABGCAH，從而可得AG=CH，BG=AH，再根據(jù)A、B兩點的坐標即可求出OH、CH

15、的長，繼而可得點C的坐標.【詳解】解：過點B、C分別作BGy軸、CHy軸，垂足分別為G、H，則AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，AG=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，點C的坐標為（4，4）.故答案為（4，4）.【點睛】本題以平面直角坐標系為載體，考查了等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定與性質，難度不大，屬于基礎題型，過點B、C分別作BGy軸、CHy軸構造全等三角形是解題的關鍵.

16、17、225-x150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關系為利潤等于10%，然后列出不等式為225-x150(1+10%)即可.【詳解】設商店降價x元出售，由題意得225-x150(1+10%).故答案為：225-x150(1+10%).【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解18、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設結論不成立設，可以假設“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角三、解答題（共78分）19、（1）120；證明見解析；（2）不正確；【分析】（1）根據(jù)

17、角平分線的定義以及三角形的內角和定理計算即可；結論：D=90+A根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內角和定理計算即可；（2）不正確結論：D=90-A根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內角和定理三角形的外角的性質計算即可【詳解】解：（1），；結論：理由：，；（2）不正確結論：理由：，.【點睛】本題考查三角形內角和定理，三角形外角的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型20、（1）3；（2）6-【分析】（1）先去絕對值，再開方和乘方，最后算加減法即可（2）先去括號，再算乘法，最后算加減法即可【詳解】（1）+|2|（）0 （2）（2）+3 62 +6【點睛】本題考查了實數(shù)

18、的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）前一個仿照閱讀材料中的方法將原式分解即可，后一個把看作是一個整體，再分解即可；（2）把()看作成一個整體，仿照閱讀材料中的方法將原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【詳解】（1）；（2）【點睛】本題考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關鍵注意達到每一個多項式因式不能再分解為止22、（1）證明見解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等邊三角形的性質，證明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可判斷；（2）利用（1）中全等三角形的性質得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的

19、關系.【詳解】解：（1）證明：ABC和BDE都是等邊三角形，AB=BC，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.23、（1）作圖見解析；（2） (1，2)【分析】（1）根據(jù)網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網格結構找出點A、B、C向右平移2個單位的對應點A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A的坐標【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）ABC如圖所示，A（1，2）；【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵24、-71.數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：解不等式，得1解不等式，得-7不等式組的解集為-71.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-71.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，