2022年江西省南昌二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1直線上有三個點，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD2直線過點，則的值是（ ）ABCD3把多項式a24a分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）C（a2）2Da（a+2（a2）4若3n+3n+3n，則n（ ）A3B2C1D05二元一

2、次方程組的解是（）ABCD6下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是 （ ）A2B3C4D57甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，若甲、乙二人同時從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時相遇( )A(m+n)小時B小時C小時D小時8如圖，則的度數(shù)是（ ）A80B40C60D無法確定9如果一次函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10若分式有意義，則的取值范圍是()ABCD112019年第七屆世界軍人運動會（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國

3、際軍事賽事，也是繼北京奧運會后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會某射擊運動員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示下列結(jié)論中不正確的有（）個眾數(shù)是8；中位數(shù)是8；平均數(shù)是8；方差是1.1A1B2C3D412已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲, 乙兩人離B地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示, 則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h二、填空題（每題4分，共24分）13在實數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義的的取值范圍為_14 如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是 （只寫一個即可，不需要添加

4、輔助線）15某校七班有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是分，七有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是分，這兩個班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是_分16三角形三條中線交于一點，這個點叫做三角形的_17已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_18多項式中各項的公因式是_三、解答題（共78分）19（8分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直線ED經(jīng)過點C，過A作ADED于點D，過B作BEED于點E求證：CDABEC（模型運用）（2）如圖2，直線l1：yx+4與坐標(biāo)軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達式

5、（模型遷移）如圖3，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且與x軸正半軸的夾角為30，點A在直線l上，點P為x軸上一動點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，過點B的直線BC交x軸于點C，OCB30，點B到x軸的距離為2，求點P的坐標(biāo)20（8分）求下列各式中的x：（1）2x28（2）（x1）327021（8分）某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？（請用方程組解）22（10分）如圖，已知A(0，4)，B(4，1)，C(3

6、，0)（1）寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1的點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求A1B1C1的面積23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E，F(xiàn)兩點分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF24（10分）按要求作圖（1）已知線段和直線，畫出線段關(guān)于直線的對稱圖形；（2）如圖,牧馬人從地出發(fā),先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到處.請畫出最短路徑.25（12分）用無刻度直尺作圖并解答問題：如圖，和都是等邊三角形，在內(nèi)部做一點，使得，并給予證明26運用乘法公式計算（1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)

7、的增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的特點即可得出結(jié)論【詳解】直線ykxb中k0，y隨x的增大而減小，1.3-1.52.4，故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】分別將點，代入即可計算解答【詳解】解：分別將點，代入，得：，解得，故答案為：B【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，將點的坐標(biāo)代入解析式解方程是解題的關(guān)鍵3、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可【詳解】解：原式a（a4），故選：A【點睛】本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關(guān)鍵4、A【分析】直接利

8、用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，則，解得：故選：【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為，故選B點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法6、B【解析】分析：先根據(jù)的平方是10，距離10最近的完全平方數(shù)是9和16，通過比較可知10距離9比較近，由此即可求解解答：解：12=9，42=16，又11-9=216-9=5與最接近的數(shù)是

9、1故選B7、D【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時相遇, 令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據(jù)題意，列方程 解得 故選:D.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.8、B【解析】首先證明，求出，然后證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：，.，.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)

10、及角的和差計算9、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù)10、C【分析】根據(jù)分式有意義時，即分式的分母不等于零解答即可.【詳解】由題意得，故選：C.【點睛】此題考查了分式有意義的條件：分式的分母不等于0，正確掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】分別求出射擊運動員的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，然后進行判斷，即可得到答案

11、【詳解】解：由圖可得，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，故正確；10次成績排序后為：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數(shù)是（8+8）8，故正確；平均數(shù)為（1+72+83+92+102）8.2，故不正確；方差為 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正確；不正確的有2個，故選：B【點睛】本題考查了求方差，求平均數(shù)，求眾數(shù)，求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式和定義進行解題12、C【解析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立

12、求出交點坐標(biāo)即可得出答案【詳解】設(shè)甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點、在的圖象上則，解得故甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點、在的圖象上則，解得故乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為聯(lián)立，解得即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間為故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：在實數(shù)范圍內(nèi)，使得有意義，則1+x0，解得：x-1故答案為：x-1【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵14、可添ABD=CB

13、D或AD=CD【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS15、73.8【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，算出兩個班總分?jǐn)?shù)的和，再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解

14、】解：七（1）班的總分=4576=3420，七（2）班的總分=5572=3960，兩個班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績=（3420+3960）（45+55）=73.8.故答案為：73.8.【點睛】本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.16、重心【解析】重心：三角形三條中線交于一點，且重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1【詳解】解：三角形三條中線交于一點，這個點叫做三角形的重心，故答案為：重心【點睛】本題考查的是三角形重心的概念，掌握即可解題.17、120或20【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)

15、角和定理就可求解：當(dāng)頂角與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=20；當(dāng)?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=120即該等腰三角形的頂角為20或120考點：等腰三角形18、2ab【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪【詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab【點睛】本題主要考查公因式的定義，準(zhǔn)確掌握公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）點P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可證CDABEC；（

16、2）如圖2，在l2上取D點，使ADAB，過D點作DEOA，垂足為E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求點D坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；（3）分兩種情況討論，通過證明OAPCPB，可得OPBC4，即可求點P坐標(biāo)【詳解】（1）證明：ADDE，BEDE，DE90，BCE+CBE=90，ACB90，ACD+BCE=90，ACD=CBE，又CABC，DE90CDABEC（AAS）（2）如圖2，在l2上取D點，使ADAB，過D點作DEOA，垂足為E直線yx+4與坐標(biāo)軸交于點A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）得BOAAED，DEOA3，AEOB4，OE7，

17、D（7，3）設(shè)l2的解析式為ykx+b，得解得直線l2的函數(shù)表達式為：（3）若點P在x軸正半軸，如圖3，過點B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APCAOC+OAPAPB+BPC，OAPBPC，且OACPCB30，APBP，OAPCPB（AAS）OPBC4，點P（4，0）若點P在x軸負(fù)半軸，如圖4，過點B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APE+BPE30，BCE30BPE+PBC，APEPBC，AOEBCO30，AOPBCP150，且APEP

18、BC，PAPBOAPCPB（AAS）OPBC4，點P（4，0）綜上所述：點P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【點睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題目，涉及到的知識點有全等三角形的判定定理及其性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵20、（1）x2；（2）x1【分析】（1）先將方程化系數(shù)為1，然后兩邊同時開平方即可求解；（2）先移項，再兩邊同時開立方即可求解【詳解】解：（1）2x28，x21，x2；（2）（x1）3270（x1）327，x13，x1【點睛】本題考查的知識點是平方根與立方根，熟記平方根與立方根的定義是解此題的關(guān)鍵21、甲

19、：500，乙：600【解析】試題分析： 設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)個產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組同時生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品兩個關(guān)系列方程組求解試題解析：設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)x、y個產(chǎn)品，根據(jù)題意得： 解得： 答：甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)500、600個產(chǎn)品.22、（1） A1（0，-4）， B1（-4，-1），C1（3，0） ；（2）12.5【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出坐標(biāo)即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【詳解】解：（1）由題意可得：ABC和A1B1C1關(guān)于x軸對稱，A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)，A1（0，4），B1（-4，-1），C1(3，0) （2）=28-12-3.5=12.5【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵23、見解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在ABC中，B=C， D為BC的中點， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全