2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P=（ ）A70B80C90D1002如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一個矩

2、形如圖（2）所示，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b23點都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較4將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A將原圖向左平移三個單位B關(guān)于原點對稱C將原圖向右平移三個單位D關(guān)于軸對稱5下列算式中，計算結(jié)果等于的是（ ）ABCD6ABC 的內(nèi)角分別為A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的條件是（ ）AA 2B 3CBC 2BCA : B : C 3

3、 : 4 : 5DA B C7如圖，已知MON40，P為MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當(dāng)PAB的周長取最小值時，APB的度數(shù)是()A40B100C140D508如圖，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，邊QR在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點P1，則P1表示的數(shù)是()A2B2C12D219如圖，在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則有以下四個結(jié)論：是等邊三角形；的周長是10；其中正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD10若使某個分式無意義，則這個分式可以是（ ）ABCD11下面是課本中“作一個角等于已知

4、角”的尺規(guī)作圖過程已知：AOB 求作：一個角，使它等于AOB作法：如圖（1）作射線OA；（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O(shè)為圓心，OC為半徑作弧CE，交OA于C；（4）以C為圓心，CD為半徑作弧，交弧CE于D；（5）過點D作射線OB則AOB就是所求作的角請回答：該作圖的依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS12下列語句正確的是()A4是16的算術(shù)平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是1二、填空題（每題4分，共24分）13已知 x+y=1，則 x xy y =_14若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成為12cm和21cm兩部分

5、，則這個等腰三角形的底邊長為_15已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。16如圖，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為_17如圖，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），(3，4)，點P為x軸上的一點，若點B關(guān)于直線AP的對稱點B恰好落在x軸上，則點P的坐標(biāo)為_；18如圖，O對應(yīng)的有序數(shù)對為（1，3）有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為_ 三、解答題（共78分）19（8分）已

6、知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED20（8分）如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數(shù)21（8分）如圖，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分線MN分別于AB，AC交于點D，E，求BCD的度數(shù)22（10分）現(xiàn)定義運算，對于任意實數(shù)，都有，請按上述的運算求出的值，其中滿足23（10分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根24（10分）為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對學(xué)生最喜愛的菜肴進行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）：（1）參加抽樣調(diào)查

7、的學(xué)生數(shù)是_人，扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是_；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全校有3000名學(xué)生，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù) 25（12分）化簡(+ )( ）+ 226已知，求下列代數(shù)式的值（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出A的度數(shù)，根據(jù)補角的定義求出ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出P的度數(shù)，即可求出結(jié)果【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A

8、=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故選：C【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和以及補角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分的面積= a2b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答【詳解】解：由題可得：a2b2=(ab)(a+b)故選：A【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是運用陰影部分的面積相等得出關(guān)系式3、A【分析】先根據(jù)直線的解析式

9、判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小4、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向右平移3個單位，大小不變，形狀不變【詳解】解：將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向右平移三個單位故選：C【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或

10、減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減）5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，等法則進行計算即可得出答案.【詳解】A，所以A不符合題意B，所以B符合題意C，所以C不符合題意D，所以D不符合題意.故選B.【點睛】本題考查的是整式的運算，本題的關(guān)鍵是掌握整式運算的法則.6、D【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若A B C又

11、A B +C=1802C=180，得C=90，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.7、B【分析】設(shè)點P關(guān)于OM、ON的對稱點，當(dāng)點A、B在上時，PAB的周長為PA+AB+PB=，此時周長最小，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求出APB的度數(shù).【詳解】分別作點P關(guān)于OM、ON的對稱點，連接，交OM、ON于點A、B，連接PA、PB，此時PAB的周長取最小值等于.由軸對稱性質(zhì)可得， ，又，.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，根據(jù)兩點之間線段最短的知識畫出圖形是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】首先利用勾股定理計算出QP的長，進而可得出QP1的長度，

12、再由Q點表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得QP=2，Q表示的數(shù)為1,P1表示的數(shù)為1-2.故選C.【點睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.9、D【分析】先由BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，則可判斷BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAE=BCD=60，從而得BAE=ABC=60，根據(jù)平行線的判定方法即可得到AEBC；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BDE=60，而BDC60，則可判斷ADEBDC；由BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用BCD繞

13、點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，則AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【詳解】BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等邊三角形，正確；ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正確；BDE是等邊三角形，DE=BD=4，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正確；BDE是等邊三角形，BDE=60，BDC=BA

14、C+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，錯誤故選D【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)分式無意義的條件，對每個式子進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、由，得，故A不符合題意；B、由，得，故B符合題意；C、由，得，故C不符合題意；D、由，得，故D不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件，即分母等于0.11、A【分析】根據(jù)作圖可得DO=DO，CO=CO，CD=CD，再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB，由此即可

15、解決問題【詳解】解：由題可得，DO=DO，CO=CO，CD=CD，在COD和COD中， DOCDOC（SSS），AOB=AOB故選：A【點睛】此題主要考查了基本作圖-作一個角等于已知角，三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即4，故A錯誤；B、3是27的立方根，故B錯誤；C、8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3

16、a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.【詳解】x+y=1【點睛】本題考查的是完全平方公式：.14、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得 或解之：或當(dāng)時等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)時，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個等腰三角形的底邊長是5，故答案為5cm【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).15、1【分析】根據(jù)x2-8x-3=0

17、，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關(guān)鍵16、2【分析】連接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到當(dāng)點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長方形ABCD中AB

18、2，BC4，正方形AEFG的邊長為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當(dāng)點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.17、【分析】利用對稱的性質(zhì)結(jié)合A，B點坐標(biāo)得出AB的解析式，進而分別得出符合題意的答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直線AB的解析式為：；點B與B關(guān)于直線AP對稱，APAB，設(shè)直線AP的解析式為：，把點A（0，2）代入得：c=2，直線AP的解析式為：，當(dāng)y=0時，解得：，點P的坐標(biāo)為：；故答案為【點睛】此題主

19、要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類討論得出對應(yīng)點位置進而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3)，所以，這個單詞為HELLO.故答案為HELLO.三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得A=ECD，然后利用“角角邊”證明ABC和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證【詳解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考點：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)20、ADF40【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得到CFDCDE

20、C1254580，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BACDFC80，根據(jù)角平分線的定義得到FADBAC40，于是得到結(jié)論【詳解】解：CDE125，C45，CFDCDEC1254580，ABEF，BACDFC80，AD平分BAC，F(xiàn)ADBAC40，ADFDFCDAF40【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、10【分析】在ABC中，利用直角三角形兩銳角互余，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分線，可得AD=CD，進而利用等邊對等角可得DCA=A=40，即可得出結(jié)論【詳解】B=90，A=40，ACB=50MN是線段AC的垂直平分線，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【點睛】掌握并理解垂直平分線的性質(zhì)等邊對等角、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)來解決問題22、49【分析】首先解出x的值，再根據(jù)題中的運算法則，將中的a，b替換成與運算即可【詳解】解：去分母得 ，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解又，當(dāng)時，【點睛】本題考查了解分式方程及新定義類求解問題，理解題中的新定義運算的法則是解題的關(guān)鍵23、a+2bc的平方根為.【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組，求出的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進行計算即可試題解析：2a1的算術(shù)平方根是3，3a+b1的平方根是4， 解