2022-2023學(xué)年江西省崇仁縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D72已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D253如圖，AD/BC，點E是線

2、段AB的中點，DE平分, BC=AD+2，CD=7，則的值等于（ ）A14B9C8D54如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點B，C表示的數(shù)是兩個連續(xù)的整數(shù)，則這兩個整數(shù)為( )A-5和-4B-4和-3C3和4D4和55在-1，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-1BC0D6下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內(nèi)角和為180D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等72019年8月8日晚，第二屆全國青年運動會在太原開幕，中國首次運用5G直播大型運動會5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠遠高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍另一個優(yōu)勢是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快

3、的響應(yīng)時間)，低于0.001秒數(shù)據(jù)0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD8若且，則函數(shù)的圖象可能是（）ABCD9如果關(guān)于的分式方程無解，那么的值為（ ）A4BC2D10如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，且ABADDC，BAD40，則C為（）A25B35C40D5011如圖將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD12已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D102二、填空題（每題4分，共24分）13若把多項式x2+5x6分解因式為_14人體內(nèi)某種細胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m

4、，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為 15分解因式：3a2+6ab+3b2=_16因式分解：（a+b）264_17小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約_千克.18計算：-4(a2b-1)28ab2=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使分別落在軸的的正半軸上，連接，且，（1）求點的坐標；（2）將紙片折疊，使點

5、與點重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）求所在直線的函數(shù)表達式，并求出對角線與折痕交點的坐標20（8分）已知，如圖1，我們在2018年某月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為1（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 （2）若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個定值嗎?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說

6、明理由（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請用表示出這個定值，并證明你的結(jié)論21（8分）閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N兩點之間的距離可以用公式MN計算解答下列問題：（1）若點P（2，4），Q（3，8），求P，Q兩點間的距離；（2）若點A（1，2），B（4，2），點O是坐標原點，判斷AOB是什么三角形，并說明理由22（10分）先化簡，再求值，其中23（10分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN（2）

7、已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b24（10分）先化簡再求值：，其中x=25（12分）已知，如圖，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求證：ABMN26我們規(guī)定，三角形任意兩邊的“廣益值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差如圖1，在中，是邊上的中線，與的“廣益值”就等于的值，可記為（1）在中，若，求的值（2）如圖2，在中，求，的值（3）如圖3，在中，是邊上的中線，求和的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)是一個完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】

8、解：關(guān)于x的二次三項式是一個完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b12、B【解析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把xy的值代入計算，即可求出所求式子的值【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】延長DE,CB交于點F,通過ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過 和 解出BC,

9、AD的值，從而答案可解【詳解】延長DE,CB交于點F 點E是線段AB的中點， 在和中， DE平分 解得 故選：A【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，能夠找出是解題的關(guān)鍵4、B【分析】先估算的大小，再求出的大小即可判斷【詳解】91316，34，43，故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是會估算二次根式的大小5、B【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可判斷【詳解】在-1，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是故選B【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)、0、負數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、D【解析】利用余角的定義、三

10、角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題，故選D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大7、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)據(jù)進行表示即可【詳解】解：0.001=110-3，故選：A【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握知識點是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)且，得到a,b的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖

11、像即可求解.【詳解】解：，且，a0，b0.函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選A【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖像.9、B【分析】先解方程，去分母，移項合并得x=-2-m，利用分式方程無解得出x=2，構(gòu)造m的方程，求之即可【詳解】解關(guān)于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移項得x=-2-m，分式方程無解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故選擇：B【點睛】本題考查分式方程無解問題，掌握分式方程的解法，會處理無解的問題，一是未知數(shù)系數(shù)有字母，讓系數(shù)為0，一是分式方程由增根10、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=70，A

12、D=DC，C=DAC，C=ADB=35故選B11、C【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖，BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)12、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（

13、9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點睛】本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（x1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得【詳解】解：x2+5x6（x1）（x+6），故答案為：（x1）（x+6）【點睛】本題考查了運用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，

14、看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.000 000 156第一個有效數(shù)字前有7個0（含小數(shù)點前的1個0），從而15、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案為：3（a+b）1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底16、（a+b8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因

15、式得出答案【詳解】解：（a+b）264（a+b8）（a+b+8）故答案為（a+b8）（a+b+8）【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵17、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】10015=15千克 15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)18、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及整式的除法法則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項式除以單項式，熟練

16、掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）設(shè)OC=a，則OA=2a，在直角AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，則A和C的坐標即可求得；（2）重疊部分是CEF，利用勾股定理求得AE的長，然后利用三角形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）求得AC的表達式，再由（2）求得E、F的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得直線EF的函數(shù)解析式，聯(lián)立可得點D坐標.【詳解】解：（1），設(shè)OC=a，則OA=2a，又，即a2+（2a）2=80，解得：a=4，則A的坐標是（8，0），C的坐標是（0，4）；（2）設(shè)AE=x

17、，則OE=8-x，如圖，由折疊的性質(zhì)可得：AE=CE=x，C的坐標是（0，4），OC=4，在直角OCE中，42+（8-x）2=x2，解得：x=5，CF=AE=5，則重疊部分的面積是：54=10；（3）設(shè)直線EF的解析式是y=mx+n，由（2）可知OE=3，CF=5，E（3，0），F(xiàn)（5，4），解得：，直線EF的解析式為y=2x-6，A（8，0），C（0，4），設(shè)AC的解析式是：y=px+q，代入得：，解得，AC的解析式是：，聯(lián)立EF和AC的解析式：，解得：，點D的坐標為（4，2）.【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、勾股定理及方程思想等知識在（1）中求得A、C的坐標是

18、解題的關(guān)鍵，在（2）中求得CF的長是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出E、F的坐標是解題的關(guān)鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中20、（1）24；（2）是，這個定值是2，理由見解析；（3）定值為，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意求出相應(yīng)的“十字差”，即可確定出所求定值；（2）設(shè)十字星中心的數(shù)為x，則十字星左右兩數(shù)分別為x-1，x+1，上下兩數(shù)分別為x-6，x+6，進而表示出十字差，化簡即可得證；（3）設(shè)十字星中心的數(shù)為y，表示出十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)，進而表示出十字差，化簡即可得證【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，故答案為：24；（2）是，這個定值是2理由如下：設(shè)十字星中心的數(shù)為，則十字星左

19、右兩數(shù)分別為，上下兩數(shù)分別為，十字差為：故不同位置十字星的“十字差”是一個定值，這個定值為2；(3)定值為，證明如下：設(shè)設(shè)十字星中心的數(shù)為y，則十字星左右兩數(shù)分別為，上下兩數(shù)分別為，十字差為：，故這個定值為【點睛】此題考查了整式運算的實際應(yīng)用，正確理解題意以及熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式計算；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答【詳解】解：(1)P，Q兩點間的距離13；(2)AOB是直角三角形，理由如下：AO2(10)2+(20)25，BO2(40)2+(20)220，AB2(41)2+(22)225，則AO2+BO2

20、AB2，AOB是直角三角形故答案為(1)13；(2)AOB是直角三角形.【點睛】本題考查的是兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形22、，1【分析】先根據(jù)分式的乘除法進行化簡，再將a的值代入求解即可【詳解】原式當時，原式【點睛】本題考查了分式的乘除法運算與求值，掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過這兩點作直線即可；（2）根據(jù)已知角的角平分線畫法，畫出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分線MN，垂足為D，在DM

21、上截取DC=b，連接AC、BC，即可得等腰三角形【詳解】（1）如圖所示，直線MN即為所求（2）如圖所示，OC即為所求作的AOB的平分線（3）如圖ABC即為所求【點睛】本題考查線段垂直平分線和角平分線的畫法、作一條直線等于已知直線等知識點，熟悉線段垂直平分線的作法和等腰三角形的判定和性質(zhì)能正確畫出圖形是解題關(guān)鍵24、，-1【分析】根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：原式= = 當x=時，原式=1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法25、見解析【分析】由于EFAC，DBAC得到EFDM，進而可證1=CDM，根據(jù)平行線的判定得到MNCD，再由3=C，可證AB/CD，然后根據(jù)平行線的判定即可得到ABMN【詳解】證明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，3=C，AB/CD，ABMN【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系26、 (1)AC=9;(2)ABAC=-72,BABC=216;(3)BC=2OC=2,AB=10.【分析】(1)在Rt中,根據(jù)勾股定理和新定義可得AO2-OC