江蘇省東臺(tái)市第四聯(lián)盟2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D112已知，則的值為（ ）A8B6C12D3下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD4不等式組的解集是x1，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm05如圖，已

2、知，與交于點(diǎn)，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和6如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE7某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）ABCD8若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D39如圖所示，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則等于(

3、)ABCD10如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）ABCD11下列分解因式正確的是（ ）Ax3x=x（x21）Bx2+y2=（x+y）（xy）C（a+4）（a4）=a216Dm2+m+=（m+）212如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，那么的周長(zhǎng)是（ ）ABCD無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個(gè)直接條件是_14函數(shù)的自變量的取值范圍是15若，則等于_16如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，若，的周長(zhǎng)為13cm，則的周長(zhǎng)為_.17計(jì)算：_1

4、8將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_.三、解答題（共78分）19（8分）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點(diǎn)依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為的角得到，圖所示試問：當(dāng)為多少時(shí)，能使得圖中？說出理由，連接，假設(shè)與交于與交于，當(dāng)時(shí)，探索值的大小變化情況，并給出你的證明20（8分）如圖，已知，（1）請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若，平分，試求的度數(shù)21（8分）如圖，在中，以為圓心，為半徑畫弧，交于，分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)E，若，求的長(zhǎng)為22（10分）計(jì)算：（1） （2）23（10分）在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，

5、ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）（1）把ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫出，并寫出坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，解答下列問題：(1)t為_時(shí)，PBQ是等邊三角形？(2)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？說明理由25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

6、xOy中，A(-1，5)，B(1，0)，C(4，3)（1）在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求出A1B1C1的面積26如圖，在ABC中，ABAC，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連EF交BC于D 如果EBCF，求證：DEDF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36 ，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是36036=10，故選C2、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考

7、查同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】同類二次根式定義為幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定義的只有C項(xiàng)，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.4、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x1，得到m+11，解得：m0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定.5、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和

8、BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵6、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大7、D【分析】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據(jù)“用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅”，即可列出一個(gè)二元一次方程，根據(jù)“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個(gè)二元一次方程，即可得到

9、答案【詳解】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，x+y=120 ，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，使得恰好配套，1張桌子4把椅子，2x=4y，和聯(lián)立得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.9、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)有，最后利用即可求解【詳解】如圖

10、， ，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可【詳解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，

11、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS11、D【解析】試題分析：A、x3xx(x1)(x1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2y2不能夠進(jìn)行因式分解，故錯(cuò)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確故選D12、C【分析】根據(jù)中垂線可得出AN=CN,即可將BC轉(zhuǎn)換成AN+BN【詳解】MN是AC的垂直平分線,AN=CN,AB=3,BC=13,ABN的周長(zhǎng)=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1故選C【點(diǎn)睛】

12、本題考查線段中垂線的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用中垂線的性質(zhì)轉(zhuǎn)換線段的長(zhǎng)度二、填空題（每題4分，共24分）13、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時(shí)，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL14、x1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x11

13、5、1【分析】根據(jù)冪的乘方，將的底數(shù)化為2，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計(jì)算即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關(guān)鍵16、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，是線段的垂直平分線，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得【詳解】解:=故答案為：【點(diǎn)睛

14、】本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義18、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【點(diǎn)睛】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論在改寫過程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變?cè)馊?、解答題（共78分）19、（1）15；（2）的大小不變，是，證明見解析【分析】（1）由得到，即可求出；（

15、2）的大小不變，是,由， ， ，即可利用三角形內(nèi)角和求出答案.【詳解】當(dāng)為時(shí)，理由：由圖，若，則，所以，當(dāng)為時(shí)，注意：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種解法：第一種：把當(dāng)做條件求出為，第二種：把為當(dāng)做條件證出，這兩種解法都是正確的的大小不變，是證明： ,所以，的大小不變，是.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理，三角形的內(nèi)角和，（2）中將角度和表示為三角形的外角是解題的關(guān)鍵.20、（1）1=ABD，證明見解析；（2）ACF=55【分析】（1）先根據(jù)在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行得出BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合可得2=CBD，從而可得CFDB得出1=ABD；（2）利用平行

16、線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得出2的度數(shù)，再根據(jù)ACB為直角，即可得出ACF【詳解】解：（1）1=ABD，理由：BCAE，DEAE，BCDE，3+CBD=180，又2+3=180，2=CBD，CFDB，1=ABD（2）1=70，CFDB，ABD=70，又BC平分ABD，2=DBC=35，又BCAG，ACF=90-2=90-35=55【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系21、1【分析】連接FE,由題中的作圖方法可知AE為BAF的角平分線，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形對(duì)

17、角線互相垂直平分即可求得AE的長(zhǎng)【詳解】解：如下圖，AE與BF相交于H，連接EF，由題中作圖方法可知AE為BAD的角平分線，AF=AB,四邊形為平行四邊形，AD/BC，1=2，又AE為BAD的角平分線,1=3，2=3，AB=BE，AF=AB,AF=BE，AD/BC四邊形ABEF為平行四邊形為菱形，AEBF， 在RtABH中，根據(jù)勾股定理,AE=1【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理，菱形的性質(zhì)和判定，角平分線的有關(guān)計(jì)算，勾股定理能判定四邊形ABEF為菱形，并通過菱形的對(duì)角線互相垂直平分構(gòu)建直角三角形利用勾股定理求解是解決此題的關(guān)鍵22、（1）3-2；（2）4.5【解析】（1）按二次根式的相關(guān)運(yùn)

18、算法則結(jié)合絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式=（2）原式=4.523、（1）畫圖見解析；A1(-5,-6)；（2）畫圖見解析；B2(1,6)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移8個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2坐標(biāo)【詳解】（1）A1B1C1如圖所示，A1（5，6）；（2）A2B2C2如圖所示，B2（1，6）【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，

19、利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.24、 (1)12；(2)當(dāng)t為9或時(shí)，PBQ是直角三角形，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可；（2）分兩種情況利用直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】(1)要使，PBQ是等邊三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：PB=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案為；12(2)當(dāng)t為9或時(shí)，PBQ是直角三角形，理由如下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36(cm)動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出發(fā)BP=AB-AP=36-2t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP當(dāng)BP=2BQ時(shí)，36-2t=2t解得t=9當(dāng)BQ=2BP時(shí)，t=