2023屆貴州省黔東南州凱里六中學數學八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一坐標系中，函數與的圖象大致是（ ）ABCD2分式有意義時x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是( )A6B3C2D114有下面的說法：全等三角形的形狀相同；全等三角形的對應邊相等；

2、全等三角形的對應角相等；全等三角形的周長、面積分別相等其中正確的說法有()A1個B2個C3個D4個5已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲, 乙兩人離B地的路程s(km)與時間t(h)的函數關系圖象如圖所示, 則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h6如圖，在的正方形網格中，的大小關系是（ ）ABCD7下列圖標中是軸對稱圖形的是（）ABCD8下列各組數中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59表示一次函數與正比例函數（，是常數且）圖象可能是（ ）ABCD10下列運算正確的

3、是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n2二、填空題(每小題3分,共24分)11化簡的結果為_12計算：_13八年級數學教師邱龍從家里出發(fā)，駕車去離家的風景區(qū)度假，出發(fā)一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達風景區(qū)；第二天返回時以去時原計劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時間相差_分鐘.14若，則_15如圖，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，點D是邊BC上一動點，以AD為邊作等邊ADE，使點E在C的內部，連接BE下列結論：AC=1；EB=ED；當AD平分BAC時，BDE是等邊三角形；動點D從點C運動

4、到點B的過程中，點E的運動路徑長為1其中正確的是_（把你認為正確結論的序號都填上）16化簡：_17計算：=_18某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛，那么現在15天的產量就超過了原來20天的產量，設原來每天生產汽車輛，則列出的不等式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別是，（1）作出向左平移個單位的，并寫出點的坐標（2）作出關于軸對稱的，并寫出點的坐標20（6分）物華小區(qū)停車場去年收費標準如下：中型汽車的停車費為600元/輛，小型汽車的停車費為400元/輛，停滿車輛時能收停車費23000元，今年收費標準上調為：中型汽車的

5、停車費為1000元/輛，小型汽車的停車費為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數沒有變化，今年比去年多收取停車費13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數減少了11輛，設該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費為元，請求出關于的函數表達式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費共多少元？21（6分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）點P在x軸上，且點P到點A與點C的距離之

6、和最小，直接寫出點P的坐標為22（8分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.23（8分）如圖，B=E=Rt，AB=AE，1=2，請證明3=424（8分）如圖，在等腰中，為延長線上一點，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數25（10分）（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中26（10分）小甘到文具超市去買文具請你根據如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據解析式知：第二個函數比例系數為正數，故圖象必過一、三象限，而必過一、三或二

7、、四象限，可排除C、D選項，再利用k進行分析判斷【詳解】A選項：，解集沒有公共部分，所以不可能，故A錯誤；B選項：，解集有公共部分，所以有可能，故B正確；C選項：一次函數的圖象不對，所以不可能，故C錯誤；D選項：正比例函數的圖象不對，所以不可能，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查正比例函數、一次函數的圖象性質，比較基礎2、A【解析】試題解析：根據題意得：x10，解得：x1.故選A.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.3、A【分析】根據三角形三邊關系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【詳解】設第三條邊長為x，根據三角形三邊關系得：7-3x7+3，即4x10.結合各選項數值可知，第三邊長可

8、能是6.故選A.【點睛】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題.4、D【分析】先分別驗證的正確性，并數出正確的個數，即可得到答案.【詳解】全等三角形的形狀相同，根據圖形全等的定義，正確；全等三角形的對應邊相等，根據全等三角形的性質，正確；全等三角形的對應角相等，根據全等三角形的性質，正確；全等三角形的周長、面積分別相等，正確；故四個命題都正確，故D為答案.【點睛】本題主要考查了全等的定義、全等三角形圖形的性質，即全等三角形對應邊相等、對應角相等、面積周長均相等.5、C【解析】先根據圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數關系式，再聯立求出交點坐標即可得出答案【詳

9、解】設甲的s與t的函數關系式為由圖象可知，點、在的圖象上則，解得故甲的s與t的函數關系式為設乙的s與t的函數關系式為由圖象可知，點、在的圖象上則，解得故乙的s與t的函數關系式為聯立，解得即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間為故選：C【點睛】本題考查了一次函數的實際應用，依據圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數關系式是解題關鍵6、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH全等，根據全等三角形對應角相等求出ABG=DCH，再根據兩直線平行，內錯角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，同理求出DCH=CDM，結合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=

10、CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點睛】本題考查平行線的性質和全等三角形的判定和性質；把1、2、3拆成兩個角，能利用全等三角形和平行線得出相關角相等，是解題關鍵7、D【解析】根據軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項不符題意C、不是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項符合題意故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是

11、解題關鍵8、C【分析】根據三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關系，故錯誤故選C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的運用，判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形9、A【分析】根據一次函數的圖象確定m、n的符號，從而得到mn的符號，然后根據正比例函數的性質對正比例函數圖象進行判斷，進而得出判斷【詳解】A、由一次函數圖象得m0，n

12、0，所以mn0，則正比例函數圖象過第二、四象限，所以A選項正確；B、由一次函數圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數圖象過第二、四象限，所以B選項錯誤C、由一次函數圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數圖象過第一、三象限，所以C選項錯誤；D、由一次函數圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數圖象過第二、四象限，所以D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查一次函數與正比例函數的圖象與性質，正比例函數ykx經過原點，當k0，圖象經過第一、三象限；當k0，圖象經過第二、四象限10、B【分析】根據合并同類項法則、冪的乘方法則、單項式乘單項式法則和完全平方公式法則解答即可【詳解】A、a2+a22a2

13、，故本選項錯誤；B、（b2）3b6，故本選項正確；C、2x2x24x3，故本選項錯誤；D、（mn）2m22mn+n2，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了整式的運算，合并同類項、冪的乘方、單項式乘單項式和完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x-1【分析】根據分式的混合運算，可先算括號里面的，再把除化為乘法，約分即可【詳解】解：故答案為：x-1【點睛】本題考查分式的混合運算，掌握運算法則正確計算是解題關鍵12、3【分析】根據負整數指數冪的定義 及任何非0數的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為：3【點睛】本題考查的是負整數指數冪的定義及0指數冪，掌握

14、 及任何非0數的0次冪為1是關鍵13、1【分析】設從家到風景區(qū)原計劃行駛速度為xkm/h，根據“實際時間=計劃時間”得出方程，求出原計劃的行駛速度，進而計算出從家到風景區(qū)所用的時間以及回家所用的時間，即可得出結論【詳解】設從家到風景區(qū)原計劃行駛速度為xkm/h，根據題意可得：1，解得：x=60，檢驗得：x=60是原方程的根第一天所用的時間=(小時)，第二天返回時所用時間=180(601.2)=2.5(小時)，時間差=2.5=(小時)=1(分鐘)故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確得出方程是解答本題的關鍵14、1【分析】根據冪的乘方運算法則以及同底數冪的除法法則計算即可【詳解】，故

15、答案為：1【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵15、【分析】作EFAB垂足為F，連接CF，可證EAFDAC，推出點E在AB的垂直平分線上，根據三線合一可證為等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC計算CAD=EAB=EBA=30，從而證得BDE是等邊三角形，在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，由此即可解決問題【詳解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故錯誤；如圖，作EFAB垂足為F，連接CF，ACB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等邊三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=B

16、AC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F為AB的中點，EF為的中線，又，故正確；AD平分BAC，又，是等邊三角形，故正確；，點E在AB的垂直平分線上，在點D從點C移動至點B的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，在點D從點C移動至點B的過程中,點E移動的路線為1，故正確；故答案為：【點睛】本題考查直角三角形性質，等邊三角形性質，利用這些知識證明三角形全等為關鍵，掌握直角三角形和等邊三角形的性質為解題關鍵16、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質化簡得出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質是

17、解答本題的關鍵，本題也考查了因式分解.17、7-4.【分析】依據完全平方公式進行計算.【詳解】【點睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.18、【分析】首先根據題意可得改進生產工藝后，每天生產汽車（x+6）輛，根據關鍵描述語：現在15天的產量就超過了原來20天的產量列出不等式即可【詳解】解：設原來每天最多能生產x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵描述語三、解答題(共66分)19、（1）見解析，（-3，5）；（2）見解析，（4，-1）【分析】(1)根據題意畫出圖象即可,從

18、圖象即可得出A1的坐標(2)根據題意畫出圖象即可,從圖象即可得出C2的坐標【詳解】(1)A1B1C1即為所求三角形,A1坐標為:(3,5)(2)A2B2C2即為所求三角形,C2坐標為:(4,1)【點睛】本題考查作圖-平移和軸對稱圖形,關鍵在于熟悉作圖的基礎知識20、（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費共28600元【分析】（1）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據等量關系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）由題意得：，根據“總停車費=中型汽車停車費+小型汽車費”，即可得到關于的函數表達式；（3）根據題意，列出關于x的不等式

19、，得到x的取值范圍，再根據關于的函數表達式，即可求解【詳解】（1）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛根據題意，得：，解得：，答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，則，根據題意，得：，（3）由題意，得：，解得：，的值隨的增大而增大，當時，值最小，最小值為：（元）答：今年該停車場最少能收取停車費共28600元【點睛】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數的綜合應用，根據題意，找到等量關系和不等量關系，列出方程，函數和不等式，是解題的關鍵21、（1）答案見解析；（2）(0，0)【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C

20、關于y軸的對稱點的位置，然后順次連接即可；（2）找出點C關于x軸的對稱點C，連接AC與x軸的交點即為所求的點P，根據直線AC的解析式即可得解【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，作點C關于x軸的對稱點C(2，2)，連接AC，交x軸于P，由A、C的坐標可得AC的解析式為y=x，當y=0時，x=0，點P的坐標為(0，0)故答案為：(0，0)【點睛】此題考查軸對稱變換作圖，最短路線，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵22、1【解析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可【詳解】如圖，由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG=a2+b2-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，a+b=16，ab=60，S陰影=（162-360）=1【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、詳見解析【分析】由1=2，得AC=AD，進而由HL判定RtABCRtAED，即可得出結論【詳解】1=2AC=AD B=E=Rt，AB=AE