2022-2023學(xué)年河北省保定市高陽縣數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）ABC4D52能使分式有意義的條件是（ ）ABCD3若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（）A5m6B5m6C5m6D6m74已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,那么的值為

2、( )ABCD5下列命題是真命題的是（ ）A三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B如果兩個(gè)角相等，那么它們是內(nèi)錯(cuò)角C如果兩個(gè)直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D直角三角形的兩銳角互余6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1)，則點(diǎn)P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是（ ）ABCD8以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，139將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則直線AB的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=2x+2By=2x-6Cy=

3、-2x+3Dy=-2x+610如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長是11，則直線上任意一點(diǎn)到、距離和最小為（ ）A28B18C10D711三角形邊長分別為下列各數(shù)，其中能圍成直角三角形的是 （ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，712已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A4B6C8D10二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則_.14在底面直徑為3cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為_cm（結(jié)果保留）15分解因式2m232_16如圖，是內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上運(yùn)動，

4、若，則的周長的最小值為_.17在實(shí)驗(yàn)操作中，某興趣小組的得分情況是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，則這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是_18分解因式：x27x+12 =_三、解答題（共78分）19（8分）解方程組20（8分）在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，沿直線將折疊得到，交于點(diǎn)（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，若，連接，判斷的形狀，并說明理由21（8分）觀察下列兩個(gè)數(shù)的積(這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?；（1）設(shè)這兩個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直

5、接寫出下列算式的答案 ； ； ； 22（10分）陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場2012年有職工a人2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y23（10分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長.24（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13

6、，AC = 15，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD = 5，AD = 12，求BC的長度25（12分）如圖，等腰直角三角形中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且 ，滿足(1)寫出、兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖，為上一點(diǎn)，且，請寫出線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由26在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，且DAE90，連接CE（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：BC與CE的位置關(guān)系為 ；BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論，是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結(jié)論，并給予證明（3）如

7、圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9x，D是BC的中點(diǎn)，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故線段BQ的長為1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)2、B【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，再求出的取值范圍即可【詳解】解：

8、分式有意義故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題關(guān)鍵3、B【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個(gè)，即可得到m的范圍【詳解】解不等式xm0，得：xm，解不等式72x2，得：x，因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以不等式組的解集為xm，因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解有3個(gè)，所以不等式組的整數(shù)解為3、4、5，所以5m1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)

9、于軸對稱，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律5、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、因?yàn)槿切蔚耐饨谴笥谌魏我粋€(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 如果兩個(gè)角相等，那么它們不一定是內(nèi)錯(cuò)角，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C. 如果兩個(gè)直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D. 直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)較多，熟練掌握概念，定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，

10、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)P(，1) 所在的象限是第一象限故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定出a,b的正負(fù)，進(jìn)而確定出的正負(fù)，再利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】由數(shù)軸可知 原式= 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；

11、C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理9、D【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時(shí)k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，k=-2，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（1，4），-2+b=4，解得：b=6，直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移k值不變10、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則A

12、B=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識，難度簡單11、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、42+5262，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、52+6272，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定

13、理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可12、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】先把變形為，再整體代入求解即可.【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查利用因式分解進(jìn)行整式求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.14、【詳解】試題分析：如圖所示，無彈性的絲帶從A至

14、C，展開后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案為考點(diǎn)：1平面展開-最短路徑問題；2最值問題15、2（m+4）（m4）【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式2(m216)2(m+4)(m4)，故答案為2(m+4)(m4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】如圖，作P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)C，D連接OC，OD則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，PMN的周長最短，最短的值是CD的長根據(jù)對稱的性質(zhì)可以證得：COD是等邊三角形，據(jù)此即可求解【詳解】如圖，作P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)C，D連接OC，O

15、D則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，PMN的周長最短，最短的值是CD的長點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱-最短路線問題，綜合運(yùn)用了等邊三角形的知識正確作出圖形，理解PMN周長最小的條件是解題的關(guān)鍵17、87.5【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)總?cè)藬?shù)”求解即可【詳解】這個(gè)興

16、趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分=（分）故答案為：87.5分【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法熟記公式：是解決本題的關(guān)鍵18、 (x-4)(x-3)【分析】因?yàn)椋?3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點(diǎn)睛】本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程三、解答題（共78分）19、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解： 2得：4x-2y=10,+得：7x=14，x=2,把x=2代入得：6+2y=4，2y=-2，y

17、=-1, 20、（1）52；（2）ABE是等邊三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到ADBADE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念求出ADC即可解答；（2）設(shè)EDCDABx，用x表示出ADB和ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列出方程，解方程求出x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出DBE，得到ABE60即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）ADB116，ADE116，ADC18011664，EDCADEADC52；（2）ABE是等邊三角形，理由：BAC90，ABAC，ABCC45，設(shè)EDCDABx，則ADB18045x，ADE45xx，18045x45xx，解得：x30，EDC30，DBDE，DBEDEB15，AB

18、E60，又ABAE，ABE是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識；熟練掌握翻折變換和等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）見解析；（3）3016；4221；5625；1【分析】（1）由題意得出每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，據(jù)此可得出結(jié)果；（2）利用整式的運(yùn)算法則化簡等式的左右兩邊，化簡結(jié)果相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論計(jì)算即可【詳解】解：

19、（1）由已知等式知，每兩個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）等式左邊=（10 x+y）（10 x+10-y）=（10 x+y）（10 x-y）+10=（10 x+y）（10 x-y）+10（10 x+y）=100 x2-y2+100 x+10y;等式右邊=100 x（x+1）+y（10-y）=100 x2+100 x+10y-y2=100 x2-y2+100 x+10y，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（1

20、0-y）；（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律可知，3016；4221；5625；1故答案為：3016；4221；5625；1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)兩數(shù)乘積的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵22、 (1) 2013年的總產(chǎn)量270噸；(2)農(nóng)場2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據(jù)平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求出結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：解得，m=250.m20=270答：2013年的總產(chǎn)量27

21、0噸.（2）根據(jù)題意得：解得a=570.檢驗(yàn)：當(dāng)a=570時(shí)，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有實(shí)際意義.答：該農(nóng)場2012年有職工570人；將a=570代入式得，解得，y =5700.答：2012年的種植面積為5700畝考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用23、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點(diǎn)：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)24、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理

22、可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長度從而求出BC長【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + CD = 5+9 =14【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出ADB=9025、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由見解析【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a、b的值，從而求出、兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作AEy軸，過點(diǎn)B作BEAE，作BDx軸，設(shè)點(diǎn)B

23、的坐標(biāo)為（x，y），分別用x、y表示出CD、BE、AE的長，然后利用AAS證出EBADBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)B作BFBM，交AC的延長線與點(diǎn)F，連接MF，利用SAS證出ABMCBF，從而得到AM=CF，BM=BF，AMB=CFB，根據(jù)等邊對等角可得BMF=BFM，然后證出FMN=MFN，再根據(jù)等角對等邊可得MN=NF，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）解得：a=-2，b=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）過點(diǎn)A作AEy軸，過點(diǎn)B作BEAE，作BDx軸，如下圖所示設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y）BD=y，OD=xCD=4x，BE=x（-2）=x2，AE=y2BDx軸BDy軸AEBDDBE=180AEB=90EBAABD=90等腰直角三角形中，DBCABD=90EBA=DBC在EBA和DBC中EBADBCBE=BD，AE=CD即x2= y，y2=4x解得：x=2，y=4點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由如下過點(diǎn)B作BFBM，交AC的延長線與點(diǎn)F，連接MFMBCCBF=90ABC為等腰三角形BA=BC，BAC=BCA=45，ABC=90MBCABM=90，BCF=180BCA=13