2022-2023學(xué)年山東南山集團東海外國語學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，52如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分ABC，則以下的命題中正確的個數(shù)是（ ）BC+A

2、D=AB ； 為CD中點AEB=90； SABE=S四邊形ABCDA1B2C3D43下列語句，其中正確的有（ ）同位角相等；點（0，-2）在x軸上；點（0，0）是坐標(biāo)原點A0個B1個C2個D3個4如圖，已知，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為( )ABCD5在ABC中，能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC2346下列各點中，位于第四象限的點是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)7如圖，ABAC，A36，AB的垂直平分線MN交AB于點M，交AC于點D，下列結(jié)論：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分線；DC+BCAB；AMDBCD，正確的是 （

3、 ）ABCD8若將實數(shù)，這四個數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）ABCD9已知圖中的兩個三角形全等，則等于（）A72B60C58D4810在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）11用反證法證明命題：“如圖，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，證明的第一個步驟是（ ）A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EF12下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C三角形D平行四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13由，得到的條件是：_114計算：_.15小明用S2=

4、 （x13）2+（x23）2+（x103）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.16如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3= 度17已知，函數(shù)和的圖象相交于點，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程組的解是_18如果分式有意義，那么x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在等邊中，分別為的中點，延長至點，使，連結(jié)和（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由20（8分）如圖，中，（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點，使到的距離等于（2）是的_線（3）計算（1）中線段的長21（8分）如圖，已知，垂足分別是（1）證明:（2）連接，猜想與

5、的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性22（10分）如圖1，分別是，上的點，且連結(jié)，交于點（1）求證：（2）如圖2，連結(jié)，求證：（3）如圖3，連結(jié)，試判斷與是否垂直，并說明理由23（10分）如圖，點、在一條直線上，交于（1）求證：（2）求證：24（10分）張明和李強兩名運動愛好者周末相約進行跑步鍛煉，周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場入口匯合，結(jié)果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達體育場后約定先跑6千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出

6、發(fā)，結(jié)果李強先到目的地n分鐘當(dāng)m1.2，n5時，求李強跑了多少分鐘？直接寫出張明的跑步速度為多少米/分（直接用含m，n的式子表示）25（12分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.26某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點（1）求的大小；（2）求的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤故選C【點睛】本題主要考查了三角形

7、三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形2、D【分析】在AB上截取AF=AD證明AEDAEF，BECBEF可證4個結(jié)論都正確【詳解】解：在AB上截取AF=AD則AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中點；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD故選D【點睛】此題考

8、查全等三角形的判定與性質(zhì)，運用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題，難度中等3、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特點進行判斷，找到正確的結(jié)論個數(shù)即可【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，故此結(jié)論錯誤；點（0，-2）的橫坐標(biāo)為0，是y軸上的點，故此結(jié)論錯誤；點（0，0）是坐標(biāo)原點，故此結(jié)論正確正確的結(jié)論有1個故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特點，掌握平行線的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答.【詳解】由勾股定理得，點A表示的數(shù)是1點C表示的數(shù)是故選D.【點睛】本

9、題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；故選.【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是.6、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征解答

10、即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.7、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，以及全等三角形的判定，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DB

11、C=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正確；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正確；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正確；AMD與BCD不能證明全等，錯誤；故正確的結(jié)論有：；故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進行解題8、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念分別估算各個實數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷【詳解】0，23，34，34，可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，故選：B【點睛】本題考查的是實數(shù)和數(shù)軸，算術(shù)平方根，正確估算算術(shù)平方根的大小是解題的關(guān)鍵9、D【分析】

12、直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角進而得出答案【詳解】解：圖中的兩個三角形全等，180607248故選D【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì).10、C【解析】由第二象限中坐標(biāo)特點為，橫坐標(biāo)為負，縱坐標(biāo)為正，由此即可判斷.【詳解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故選C.【點睛】此題主要考察直角坐標(biāo)系的各象限坐標(biāo)特點.11、B【解析】根據(jù)要證CDEF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出【詳解】解：用反證法證明命題：如果ABCD，ABEF，那么CDEF證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反

13、面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF故選B點評：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：三角形，正方形，平行四邊形，長方形中只有三角形具有穩(wěn)定性故選C【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】觀察不等式兩邊同時乘以一個數(shù)后，不等式的方向沒有改變，由此依據(jù)不等式的性質(zhì)進行求解即可【詳解】由，得到，c21，c1，故答案為：【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不

14、變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于1的整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于1的整式，不等號方向改變14、【解析】= 15、30【分析】根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.16、80.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】ABCD，1=45，C=1=45.2=35，3=

15、2+C=35+45=80.故答案為80.17、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點P的坐標(biāo)是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為.故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個一次函數(shù)的交點，屬于基礎(chǔ)題.18、x1【解析】分式有意義，即.故答案為.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，且DE=BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別過點A，D，作AMDE，DNBC，根據(jù)等底等高的三角

16、形面積相等求得SADE=SECF，再根據(jù)SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：D，E分別為AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBCCFBC，DECF，DE=CF，四邊形DEFC為平行四邊形，CD=EF；（2）解：相等理由如下：分別過點A，D，作AMDE，DNBC，則AMD=DNB=90，DEBC，ADM=DBNAD=DB，ADMDBN(AAS)， AM=DN又DE=CF，SADE=SECF （等底等高的三角形面積相等）SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC，ABC的面積等于四邊形BDEF的面積【點睛】此題主

17、要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，正確掌握相關(guān)性質(zhì)和判定方法是解題關(guān)鍵20、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1【分析】（1）作A的角平分線，以點A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點為圓心，大于交點線段長度一半為半徑畫弧，將交點和點A連接，與BC的交點為點D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到，到的距離等于；（2）根據(jù)（1）可得，是平分線；（1）設(shè)，作于，則，因為直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）利用角平分線的性質(zhì)可得，角平分線的點到角兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點即為點如圖：（2）由（1）可得是的平分線故填平分；（1）

18、設(shè)，作于，則，即的長為【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練角平分線的畫法和性質(zhì)以及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）DF=BE，DFBE，證明見解析【分析】（1）求出AF=CE，AFB=DEC=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DCE=BAF，根據(jù)ASA推出AFBCED即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）證明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，DEAC，BFAC，AFB=DEC=90，DCAB，DCE=BAF，在AFB和CED中 AFBCED，DE=EF；（2）DF=BE，DFBE，證明：DEAC，BFA

19、C，DEBF，DE=BF，四邊形DEBF是平行四邊形，DF=BE，DFBE【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）垂直，詳見解析【分析】（1）直接證明即可；（2）分別表示出，即可證明平行；（3）先證得到，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可證明.【詳解】證明：（1）在與中，；（2），而，而，（3）由（1）得，在和中，由，（等腰三角形三線合一）【點睛】本題是對三角形證明的綜合考查，熟練掌握三角形證明和等腰三角形的三

20、線合一是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）見解析;（2）見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出B=E，BCA=EFD，證出BC=EF，即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AC=DF，ACB=DFE，證明ACODFO（AAS），即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：ABDE，B=E，ACFD，BCA=EFD，F(xiàn)B=EC，BC=EF，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）（2）證明：ABCDEF，AC=DF，ACB=DFE，在ACO和DFO中，ACODFO（AAS），AO=OD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分；（2）李強跑了2分鐘；張明的速度為米/分【分析】（1）