真題匯總2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) (B)卷(含答案詳解)

1、線線 號 2022 年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B）卷考試時間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 學(xué) 第I卷（選擇題 30分）封封級 一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分1、一元二次方程x240的根為（）2Ax Bx 2Cx Dx 2年 2

2、、有理數(shù)、n在數(shù)軸上的位置如圖，則+（+2）的結(jié)果的為（）大于 0B小于 0C等于 0D不確定密 名 密姓 3、下列等式變形中，不正確的是（）abA若ab，則a 5 b5若ab3 3a若b，則a b ，則ab2 34、如圖是我國某市12月份連續(xù)4天的天氣預(yù)報數(shù)據(jù)，其中日溫差最大的一天是（）外內(nèi)A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日；若DE是 O 的切線，此時 O 的半徑為（）5、如圖，在矩形ABCDAB 6AD 8O在對角線BDOB；若DE是 O 的切線，此時 O 的半徑為（）7212135A16B10C16D166、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20

3、米，拱橋的最高點O到水面AB距離為4米如果此時水位上升3米就達(dá)到警戒水位那么CD寬為（）57、如圖，AD57、如圖，AD為 OAD8DACABCAC的長度為（）米B10米米D12米662A42線線B2C4D 3328、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）2ACD9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，DEF可以看作ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由 ABC得到 DEF的變化過程的是（）號 學(xué) 封封級 A將年 B將ABC沿x軸翻折得DEFABCy 1翻折，再向下平移2個單位得到DEFC將D將ABC向下平移2y1DEFABC向下平移4個單位，再沿直線y 翻折得D

4、EF密 名 密姓 10、如圖，O是直線AB上一點，則圖中互為補角的角共有（）A1對C3對D4對第卷（非選擇題 70 分）外內(nèi)二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）b1、若最簡二次根式b與是同類根式，則a b2、如圖，在RtABC中，ACB，AB2，以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，以點B為圓心，BC 的長為半徑畫弧，兩弧分別交AB 于點、則圖中陰影部分的面積a b3、如圖，直角三角形AOB的直角邊OA與數(shù)軸垂直，點O與數(shù)軸原點重合，點AO為圓心，OB的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點，則點C對應(yīng)的數(shù)是 4)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙，則拼

5、成的長方形的周長 5、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行反比k3例函數(shù)x（0）的圖象，與大正方形的一邊交于點（2，且經(jīng)過小正方形的頂點求圖中陰影部分的面積為線線號 學(xué) 封封級 三、解答題（510501、尺規(guī)作圖：1，直線MNMN外一點求作：直線PQ，使直線PQ MN年 小智的作圖思路如下：如何得到兩條直線平行？密 名 密姓 4直線平行”如何得到兩個角相等？小智先回顧了線與角的內(nèi)容，找到了幾個定理和1 個概念，可以得到兩個角相等小智又回顧了三角形的知識，也發(fā)現(xiàn)了幾個可以證明兩個角相等的定理最后，小智選擇了角平分線的概念和“等邊對等角”畫出示意圖：外內(nèi)根

6、據(jù)示意圖，確定作圖順序使用直尺和圓規(guī)，按照小智的作圖思路補全圖形1（保留作圖痕跡；完成下面的證明： 證明：ABPABNABPA PQ，PAPQA（NAB PQAPMN（參考小智的作圖思路和流程，另外設(shè)計一種作法，利用直尺和圓規(guī)在圖2（保留作圖痕跡，不用寫作法和證明）線線2號學(xué) 封封(1)1，當(dāng)COD的邊OD在AOB求BOD的度數(shù)；(2)2，當(dāng)COD的邊OD在AOB級 年 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明3（1）1，四邊形ABCD是矩形，以對角線AC為直角邊作等腰直角三角形EAC90EC2 2AB22BC2；（2）2，在矩形ABCDAB2BC 6P是AD上一點，且0 AP4PC為直角邊作等腰直角三角形EP

7、C90APxEC y，請求出yx的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，連接，若點P在線段AD上運動，在點P的運動過程中，當(dāng) EBC是等腰密 名 密三角形時，求AP的長 姓 4、若24+27，試求x與y的值5、計算：外內(nèi)(1) 1 5 7 24；2712(2)22 25 3-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先移項，把方程化為x2 4,再利用直接開平方的方法解方程即.【詳解】解： x2 4 0 ， x2 4,2,x2, x2,x2,12故選 C【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】從數(shù)軸上看出nm0，判斷出

8、mnm2n mn 0，進而判斷mnmnmn的正負(fù)線【詳解】解：由題意知： n m 0mnm2nmn0m n 0A【點睛】封本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負(fù)的判斷解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負(fù)3、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解5原變形正確，故此選項不符合題意；密abB.ab33 3，原變形正確，故此選項不符合題意；ab6，可得，原變形正確，故此選項不符合題意；2 3D.由可得故選：D【點睛】b，原變形錯誤，故此選項符合題意號學(xué)級年號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)數(shù)（或式子）2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式外4、A【解析】【分析】根據(jù)“日溫差=當(dāng)日

9、的最高氣溫 當(dāng)日的最低氣溫”求出這 4 天的日溫差，由此即可得【詳解】解：12132 (8) 10(C， 12142 (9) 7(C，12150 (9) 9(C，12163 (11) 8(C，1213故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，掌握日溫差的計算方法是解題關(guān)鍵 5、D【解析】【分析】設(shè) O 半徑為，如解圖，過點O作OF BE ，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)BF EF ，根據(jù)四邊形ABCD為矩BFBO形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證 BOF BDC 得出 BC BD ，根據(jù)勾股定理AB2 AD2AB2 AD262 ，代入數(shù)據(jù)，得出BFEFOBr，根據(jù)勾股定理在BD 810558

10、2RtDCE EC2 CD2 DE2 ，即8r 62 DE2 ，根據(jù)DE 為 O的切線，利用勾股定理5OE2 DEr28r 62 0r2 ，解方程即可88【詳解】線解：設(shè) O ，如解圖，過點O作OF BE ，OB=OE，BF EF ，四邊形ABCD為矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，BOF BOF BDC BFBO，BCBD封AB 6,AD 8，AB2 AB2 AD2BD62 62 10，810BF EF 4OB 4r，55EC 88r5密82在RtDCE中，EC2 CD2 DE2 ，即85r 62 DE2 ，DE 為 O的切線，OEDE，822OE2 DE2 r2 85r 62 10r

11、，號學(xué)級年名姓號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)解得r 35 或0（不合題意舍去16外故選 D【點睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等， 勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】O的垂直平分線為yO點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的1解析式為a，由此可得（10，4（10，即可求函數(shù)解析式為25、D點的橫坐標(biāo)即可求CD的長【詳解】x，再O的垂直平分線為y軸，過O點作y設(shè)拋物線的解析式為a，O點到水面AB4、B點的縱坐標(biāo)為AB20（1，4，

12、（1，4，將A代入a，號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)4100a，線125，125，3C點的縱坐標(biāo)為1125，x5，封故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，找對位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵7、A【解析】【分析】密，由等弧所對的圓周角相等逆推可知再由勾股定理即可求出2AC 42【詳解】解：連接CDDAC ABC又AD為 O 的直徑外ACD=90 AC 2 DC 2 AD 2222AC2 AD2222AC 22 AD2 8 4故答案為：A【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當(dāng)圓中出現(xiàn)同弧或等弧時，常常利用弧所對的圓周角或圓心角，通過相等的弧把角聯(lián)系起來，直徑所對的圓周角

13、是908、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意； 、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意； 、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D【點睛】線線此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)1809、C【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個選項即可得號 【詳解】ABC 沿學(xué) ABC 沿封封解：A、根據(jù)圖象可得：將x 軸翻折得到 DEF ，作圖正確；B、作圖過程如圖所示，作圖正

14、確；級 年 密 名 密姓 C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯誤；外內(nèi)D、如圖所示為作圖過程，作圖正確；故選：C【點睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關(guān)鍵 10、B【解析】【分析】線根據(jù)補角定義解答【詳解】2【點睛】此題考查了補角的定義：和為 180 度的兩個角互為補角，熟記定義是解題的關(guān)鍵二、填空題封1、9【解析】【分析】結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式進行求解即可【詳解】babab密2ab23（3）9故答案為：9【點睛】是同類根式，號學(xué)號學(xué)級年名姓 線 封 密

15、內(nèi)325 3外122【解析】【分析】30積【詳解】解：在RtABC中，ACB，AB2，AB2 AC222 123BC AB2 AC222 123ABC圖中陰影部分的面=SSSABC扇形CAD扇形CBE=12 11(3)233= 5 ，3122故答案為：5 31223【點睛】30記各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、22【解析】2【分析】22先利用勾股定理求出OB 22可得【詳解】，再根據(jù)作圖過程可得OC OB 2，然后根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即解：由題意得： OA 2, BA 2, BA OA ，OB線2，2號學(xué)級年名姓2號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)2由數(shù)軸的性質(zhì)可知，點C0，2則在數(shù)軸上，點C

16、對應(yīng)的數(shù)是2，22故答案為：22【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵4、4m+12#12+4m封【解析】【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案【詳解】解：由面積的和差，得長方形的面積為+3-=（+3（+3-=（2+3密由長方形的寬為3，可得長方形的長是+3，2（2m+3）+3=4m+12【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、40外【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出k 即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義求出

17、小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積 大正方形的面積 小正方形的面積即可求出結(jié)果【詳解】解： 反比例函數(shù) y kx的圖象經(jīng)過點3,4)2k 3 4 6 ，2反比例函數(shù)的解析式為 y 6 ；x小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點O 重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)B 點的坐標(biāo)為(mm，反比例函數(shù) y 6 的圖象經(jīng)過B 點，xm 6，mm2 6 ，小正方形的面積為4m2 24 ，3大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且, 4)，2大正方形在第一象限的頂點坐標(biāo)為(4, 4)，大正方形的面積為4 42 64 ，圖中陰影部

18、分的面積 大正方形的面積 小正方形的面積 64 24 40 【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，正方形的性質(zhì)， 熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵線線號 三、解答題1（1）圖見解析2）等邊對等角；內(nèi)錯角相等，兩直線平行（）圖見解析【解析】【分析】根據(jù)題意即可尺規(guī)作圖進行求解；根據(jù)角平分線與等腰三角形的性質(zhì)得到內(nèi)錯角相等，故可求解；H點，再作即可學(xué) 【詳解】封封（1）1，PQ即為所求；級 年 密 名 密（2）證明：ABPABNAB姓 PAPQ ，PAPQA（等邊對等角NAB PQAPMN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行故答案為：等邊對等角

19、；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）2，PQ為所求外內(nèi)【點睛】此題主要考查尺規(guī)作圖的運用，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定、垂直平分線的作法2、 (1)20(2)2+=60，見解析【解析】【分析】OE再由AOB=120 ，即可求解；（2）DOE ，再由OE ，即可求解(1)（1） OEAOD=2DOE=100，AOB=120 ，線(2) ，理由如下：COD=90，COE=，DOE=COD-COE=90-， OEAOD=2DOE=2（90-）=180-2，AOB=120，封即【點睛】本題主要考查了角的和與差，角平分線的定義，熟練掌握角的和與差，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵3（1）證明見解

20、析（）= 2 2 24 + 8（3）= 或= 614【解析】密【分析】（1）根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得2=即可完成證明；2+2；再根據(jù)直角等腰三角形的性質(zhì)計算，（2）根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得2=質(zhì)計算，即可得到答案；2+2,再根據(jù)勾股定理、直角等腰三角形的性號學(xué)級年名姓 線號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi)形，得=形，得=+，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，推導(dǎo)= ，通過證，得= 4，根據(jù)題意，等腰三角形分三種情況分析，當(dāng)ECBC 時，根據(jù)（2）的結(jié)論，得：22 24+ 80= = 6 = 外時，根據(jù)勾股定理列一元二次方程并求解，推導(dǎo)得EC BC 不成立，當(dāng)=時，結(jié)合形的性質(zhì)，計算得= 從而完成求解【詳解】四邊形ABCD是對角線 = 2=2+2AC為直角邊作等腰直角三角形，且EAC 2= 22= 22+ 22；四邊形ABCD是矩形，2=2+2，= 2PC為直角邊作等腰直角三角形EPC 2= 22= 2+2) = +2= + 22 = 2 2 24 + 過點E作于點交AD于