函數的概念(微格)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2、2 函數的概念教學目標理解函數的概念，明確決定函數的三要素通過對函數抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高通過函數定義由變量觀點向映射觀點的過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數學學習時間分配教師的教授行為（講解、提問等）應用的教學技能學生的學習行為（預想的回答等）視聽教材2分鐘1、（1）在初中我們已經學過了函數，它是怎樣定義的呢？ （2）我們又具體學了哪些函數呢？導入技能（促進參與）設在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都

2、有唯一值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。我們將自變量x的取值的集合叫做定義域，與x對應的y值的集合叫做值域。正比例函數：反比例函數：一次函數：二次函數：2分鐘板書：語言：（1）請問同學們是函數嗎？請大家討論一下。大多數人說不是函數，少數人說是函數，同學們對這個問題有很大的分歧，說明原函數的定義不夠完善，今天我們將在與原定義不相違背的基礎上從新的高度將函數的定義完善與深化。等我們學習了函數的另一個概念再判斷這個問題，看看真理是掌握在多數人說中還是少數人手中呢？現(xiàn)在我們進入新課的學習。提問技能（探查、停頓）（分析）討論：（1）它不是函數，因為沒有兩個變量（2）是函數，可以寫成8分鐘初中

3、是從變量的觀點來定義函數的，而函數中的兩個變量x 和y，y隨著x的變化而變化，具有對應關系。我們先看正比例函數：，它的定義域A=R，值域B=R，對于定義域中的每一個數x，在值域中都有一個數和它對應。再看反比例函數：，它的定義域，值域，對于A中的每一個數x，在B中都有一個數和它對應。同樣對于一次函數、二次函數，定義域中的數和值域中的數都有著對應關系。故我們今天從另一個角度映射的角度來學習函數的概念?，F(xiàn)在請同學們翻到書第50頁，閱讀相關的內容，看看從映射的角度是怎樣定義函數的？（待學生回答后，板書定義）設A、B是非空數集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一

4、確定的數和它對應，那么就稱為A到B的一個函數，記作 其中x取值范圍A叫做函數的定義域，與x值對應的y值的集合叫做值域。語言：函數符號不是f與x的乘積，它表示y是x的函數，是x通過對應法則f到y(tǒng)，那我們看一下這個一次函數、二次函數，它的對應法則是什么呢？講解技能（強調）（解釋）板書技能（書寫）（引導）設A、B是非空數集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數和它對應，那么就稱為A到B的一個函數，記作一次函數的對應法則是：二次函數的對應法則是：3分鐘既然函數的定義是從映射角度給出的，那映射和函數有何關系呢？（停頓）映射一定是函數嗎？函數一定是映射嗎？根

5、據這種關系，進一步指出函數的本質：函數是非空數集到非空數集的映射。提問技能（探查）書寫技能（書寫）（強調）學生發(fā)現(xiàn)：函數和映射沒有什么區(qū)別，只不過函數中的集合A、B必是非空數集。5分鐘既然函數是映射，我們要研究函數，就得先看映射是怎樣研究的，映射是通過它的原象集、象集和對應法則來探討的，因此函數也要從這三個方面去研究，我們看定義，映射的原象集、象集、對應法則就是函數上的定義域、值域和對應法則，這就是我們所要學的函數的三要素。因此在以后的函數學習、研究、判斷中都必須要從這三要素考慮?，F(xiàn)在我們再來看剛才的問題，它究竟是不是函數？現(xiàn)在看這樣一個例題：例1：是函數嗎？解：由有意義得解得 x無解故它不能表示函數。例2 ： 與是同一函