2018中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一、實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)無理數(shù):（1）開方開不盡的數(shù)，如等；(2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，(零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b。2、絕對值:一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對值是它本身，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù):如果a與b互為

2、倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根:如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個正數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根:正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。（0）；注意的雙重非負(fù)性：-（0）a 03、立方根:如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說

3、明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字:一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后

4、算加減，如果有括號，就先算括號里面的。二、代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念單項(xiàng)式:只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成。一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個單項(xiàng)式叫做這個多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代

5、數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號法則：( )前是“+”，把( )和它前面的“+”號一起去掉，( )里各項(xiàng)都不變號。( )前是“”，把( )和它前面的“”號一起去掉，( )里各項(xiàng)都變號。4.整式的乘法：（1）(2)(3) (4)(5)(6)5.整式的除法：注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（3）計算時要注意符號問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號，同時還要注意單項(xiàng)式的符號。（4）多

6、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（6）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計算的。考點(diǎn)三、因式分解1、因式分解:把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式

7、法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?？键c(diǎn)四、分式1、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。2、分式的運(yùn)算法則考點(diǎn)五、二次根式1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式:若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。（1）如果被

8、開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式:幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（ 4）三、方程（組）考點(diǎn)一、一元一次方程1、一元一次方程:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，b是常數(shù)項(xiàng)。2、方程的解:能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)：（1）等式的兩

9、邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式?？键c(diǎn)二、一元二次方程1、一元二次方程:含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊是一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)三、一元二次方程的解法1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根

10、，當(dāng)時，當(dāng)b0時，一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，y隨x的增大而增大，圖像經(jīng)過一、三象限。（2）k0時，圖像經(jīng)過一、二象限；b0時，圖像在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。（2）k0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)?？键c(diǎn)七、拋物線的軸對稱性質(zhì):如考點(diǎn)六中的線段AB被對稱軸x=h垂直平分八、圖形的初步認(rèn)識考點(diǎn)一、（1）直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（2）線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短。（3）線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。逆定理：到一條線

11、段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?？键c(diǎn)二、角(1)如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角.如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角.(2)角的平分線及其性質(zhì):把一個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線。角的平分線的性質(zhì)定理：（1）角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。逆定理：（2）到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上?？键c(diǎn)三、平行線同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。平行線的概念:在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“”表示，如“ABCD”，讀作“AB平行于CD”。2、平行線公理及其推論:平行公理：經(jīng)過直線

12、外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4、平行線的判定:（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行?？键c(diǎn)六、立體圖形的三視圖物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。

13、左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖。九、三角形部分考點(diǎn)一、三角形有關(guān)性質(zhì)1、三角形具有穩(wěn)定性2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。其作用：判斷三條已知線段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。3、三角形的內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角和等于180。推論：直角三角形的兩個銳角互余。三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。4、三角形的面積:三角形的面積=底邊高考點(diǎn)二、全等三角形1.全等三角形的全等用符號“”表示，讀作“全等于”。如ABCDEF，讀作“三角形ABC全等

14、于三角形DEF”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。2.三角形全等的判定（1）邊角邊定理：（可簡寫成“SAS”）（2）角邊角定理：（可簡寫成“ASA”）（3）角角邊定理：（可簡寫成 “AAS”）（4）邊邊邊定理：（可簡寫成“SSS”）。直角三角形全等的判定多了：斜邊直角邊定理（可簡寫成“HL”）3、三角形的有關(guān)變換：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180，這種變換叫做對稱變換。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換?？键c(diǎn)三、等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三

15、角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）（2）等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，簡稱“三線合一”.（3）等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60。（4）等腰直角三角形的兩個底角相等且等于452、等腰三角形的判定：（1）定理：若三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。（2）等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形?？键c(diǎn)四、直角三角形（一）直角三角形的性質(zhì)：1、直角三角形的兩個銳角互余.即：C=90A+B=902、勾股定

16、理:直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即3、在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（二）直角三角形的判定1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。（三）銳角三角函數(shù)的概念 1、如圖，在ABC中，C=90A的正弦，記為sinA，即A的余弦，記為cosA，即A的正切，記為tanA，即銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的作用在于解直角三角形：常要先構(gòu)造直角三

17、角形（如做垂線段或高）考點(diǎn)五、三角形的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。注意：（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。（2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，常證：1：三條中位線組成的新三角形與原三角形相似，其周長為原三角形周長的一半。2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。4：三角形一條中線和與它相交的中位線

18、互相平分?？键c(diǎn)六、圖形的相似一、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。推論：（1）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。（2）平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。二、相似三角形：相似用符號“”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比。注意：對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上（一）三角形相似的判定方法：1、平行線法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成

19、的三角形與原三角形相似2：“AA”法：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。3.“邊角邊”法：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。4.“邊邊邊”法：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（二）相似三角形的性質(zhì)1.相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例2.相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比3.相似三角形周長的比等于相似比4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。（三）位似圖形:如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。性質(zhì)：每一組對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等

20、于位似比。此性質(zhì)用于畫位似圖形，利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小。十、四邊形部分考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360。3.多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360?？键c(diǎn)二、平行四邊形 1、平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“ABCD”。2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等。（2）平行四邊形的對邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。平行線間的距離

21、處處相等。（3）平行四邊形的對角線互相平分。（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是其對稱中心。3、平行四邊形的判定：（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長高考點(diǎn)三、矩形1、矩形的概念：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）矩形的四個角都是直角（3）矩形的對角線相等（4）矩形是軸對稱圖形又是中心對稱圖形3、矩形的判定：（1）

22、定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（2）有三個角是直角的四邊形是矩形（3）對角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積S矩形=長寬考點(diǎn)四、菱形1、菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（4）菱形是軸對稱圖形又是中心對稱圖形3、菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四邊都相等的四邊形是菱形（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積S菱形=底邊長高=兩條對角線乘積的一半考點(diǎn)五、正方形1、正方形的概念：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的

23、平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)：（1）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等（2）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（3）正方形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形3、正方形的判定（1）先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直。（2）先證它是菱形，再證有一個角是直角或?qū)蔷€相等。注意：判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形）4、正方形的面積：設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b，S正方形=考點(diǎn)六、梯形1.梯形的相關(guān)概念:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四

24、邊形叫做梯形。其中兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。2、等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（2）等腰梯形的同底上的兩個角相等。（3）等腰梯形的對角線相等。（4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。3、等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。4、梯形的面積：如圖，5、梯形常用輔助線：十一、圓的知識考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念的性質(zhì)定理圓的幾何表示:以點(diǎn)O為圓心的圓記作“O”，讀作“圓O”1、圓的對稱性:圓是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，經(jīng)過圓心的

25、每一條直線都是它的對稱軸；圓的對稱中心圓心。2、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。3、圓周角定理及其推論（1）同弧或等弧所對的圓周角都相等且圓周角等于它所對的圓心角的一半。（2）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。（3）圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（四點(diǎn)共圓的判定條件）4、過三點(diǎn)的圓1、過不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。2、三角形的外接圓:經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心:三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫做這個三角形的外心。考點(diǎn)二、直線與圓的位置關(guān)系如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么直線l與O相交dr；1、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑（常作輔助線：連接切點(diǎn)和圓心）2、切線的判定方法：（1）未知直線l與圓有交點(diǎn)時，用d=r證明。（輔助線：過圓心O作直線l的垂線段OE,去證明OE=r）(2)已知直線l與圓有交點(diǎn)P時，用切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半