彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)研究

1、彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)研究彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)研究一、引言作為一種將電能轉(zhuǎn)化為聲能的電聲器件，揚(yáng)聲器在消費(fèi)電子和聲學(xué)技術(shù)的諸多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。20世紀(jì)90年論文聯(lián)盟代以來(lái)，彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器簡(jiǎn)稱(chēng)平板揚(yáng)聲器得到迅速開(kāi)展，引起了人們的廣泛興趣。平板揚(yáng)聲器是一種振膜作彎曲振動(dòng)而輻射聲音的電聲換能器，是采用不同于動(dòng)圈式揚(yáng)聲器的工作原理和傳統(tǒng)揚(yáng)聲器聲輻射概念的新型揚(yáng)聲器。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)上銷(xiāo)售的由英國(guó)NXT公司受權(quán)消費(fèi)的NXT揚(yáng)聲器就是一種彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器。平板揚(yáng)聲器的振膜是一塊薄板，與空氣不同，它是一種頻散媒質(zhì)。彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器振膜，在音頻范圍內(nèi)近似作無(wú)規(guī)振動(dòng)，也就是不作剛性

2、振動(dòng)。這種振膜就好象是由許多微型單元振膜構(gòu)成，多個(gè)微型單元獨(dú)立振動(dòng)，這時(shí)多個(gè)微型單元振膜附近的空氣也以無(wú)規(guī)那么方式運(yùn)動(dòng)，所以空氣負(fù)載也就降低了。這種現(xiàn)象意味著即使采用很大的薄板也不會(huì)在高頻段形成指向性輻射1，這樣就可以設(shè)計(jì)出具有擴(kuò)散型揚(yáng)聲器。本文通過(guò)ANSYS模擬平板受力振動(dòng)，采用點(diǎn)聲源模型，以數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出薄板音板振動(dòng)輻射聲場(chǎng)的寬指向性。二、音板振動(dòng)模擬彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器行的構(gòu)造是音板和鼓勵(lì)器。在鼓勵(lì)器的鼓勵(lì)下，平板作彎曲振動(dòng)從而輻射發(fā)聲。其中音板的振動(dòng)形態(tài)決定了其輻射聲場(chǎng)的性質(zhì)。為理解平板揚(yáng)聲器在外加鼓勵(lì)情況下的詳細(xì)振動(dòng)模型，我們針對(duì)薄型平板揚(yáng)聲器在單點(diǎn)鼓勵(lì)情況下，采用對(duì)某些頻率進(jìn)展了受

3、力分析。圖11000HZ平板受力振動(dòng)圖圖1是在薄型平板外表施加強(qiáng)度為10N，頻率為1000Hz的點(diǎn)作用力時(shí)平板的振動(dòng)圖，可以看出平板的外表在進(jìn)展振動(dòng)。通過(guò)對(duì)平板施加不同頻率、大小的力，可以看出平板在鼓勵(lì)力的作用下，振動(dòng)本身在板的外表分布并不均勻，無(wú)法找出板外表振動(dòng)的規(guī)律。因此可由模擬結(jié)果得知，平板在外加點(diǎn)作用力的情況下，外表進(jìn)展無(wú)規(guī)律的振動(dòng)。因此要想研究板在聲輻射的規(guī)律，就必須定性地從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度進(jìn)展分析。三、脈動(dòng)球源的輻射脈動(dòng)球源是進(jìn)展著均勻漲縮振動(dòng)的球面聲源，也就是在球源外表上各點(diǎn)沿著徑向作同振幅、同相位的振動(dòng)。一球面聲場(chǎng)設(shè)有一半徑為r0的球體，其外表作均勻地微小漲縮振動(dòng)，也就是它的半徑在

4、r0以微量=dr作簡(jiǎn)諧的變化，從而在周?chē)拿劫|(zhì)中輻射了聲波。因?yàn)榍蛎娴恼駝?dòng)過(guò)程具有各向均勻的脈動(dòng)性質(zhì)，因此它所產(chǎn)生的聲波波陣面是球面，輻射的是均勻球面波。我們?nèi)∏蛎孀鴺?biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為球心，如圖2。因?yàn)椴嚸媸乔蛎娴?，所以在間隔 r處的波陣面面積是球面面積S=4r2。在這種情況下運(yùn)用特殊形式的波動(dòng)方程21P為聲壓，S為波陣面面積。將S=4r2代入(1)式，得2作變量變換，令Y=pr，那么(2)式就化為：(3)解得：(4)其中為振動(dòng)頻率，k為波數(shù)，A和B為兩個(gè)待定常數(shù)。解得Y就可得式1的一般解為(5)上式右邊第一項(xiàng)代表向外輻射的球面波，第二項(xiàng)代表向球心反射的球面波。我們?nèi)缃裼懻摰氖窍驘o(wú)界空間輻射的

5、自由行波，沒(méi)有反射波，因此這里常數(shù)B=0。這樣，式5就成為6其中，A一般是復(fù)數(shù)，的絕對(duì)值即為聲壓振幅。按徑向質(zhì)點(diǎn)速度與聲壓的關(guān)系式37可以求得徑向質(zhì)點(diǎn)速度為8其中的絕對(duì)值即為速度的振幅。二聲輻射與球源大小的關(guān)系以上求得的脈動(dòng)球輻射一般解中包含一個(gè)待定常數(shù)A，它取決于邊界條件，也就是取決于球面振動(dòng)情況，這在物理上是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)槁晥?chǎng)是由于球源振動(dòng)而產(chǎn)生的，所以聲場(chǎng)的特征自然與球面的振動(dòng)情況有關(guān)。設(shè)球面外表的振動(dòng)速度為：9式9中ua為振動(dòng)幅值，指數(shù)中-kr0是為了運(yùn)算方便而引入的初相位，它并不影響討論的一般性。在球源外表處的媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)等于球源外表的振動(dòng)速度，即有如下邊界條件10將7式代入10

6、式就可得到11其中把求得的A值代入6式就可最后求的脈動(dòng)球源輻射的聲壓為12其中將A值代入7式就得到脈動(dòng)球輻射聲場(chǎng)的質(zhì)點(diǎn)速度為13其中這里vra即為徑向質(zhì)點(diǎn)速度振幅。由12式可見(jiàn)，在離脈動(dòng)球源間隔 為r的地方，聲壓幅值的大小就決定于，由10式知不僅與球源的振速u(mài)a有關(guān),而且還與輻射聲波的頻率、球源的半徑等有關(guān)。當(dāng)球源半徑比擬小或者聲波頻率比擬低，以致有kr01，滿(mǎn)足這種條件的脈動(dòng)球源稱(chēng)為點(diǎn)源，這里；而當(dāng)球源半徑比擬大或者聲波頻率比擬高，以致有kr01時(shí)，。顯然，這說(shuō)明在以同樣大小的速度ua振動(dòng)時(shí)，假如球源比擬小或者頻率比擬低，那么輻射聲壓較小；假如球源比擬大或者頻率比擬高，那么輻射聲壓較大。因此

7、當(dāng)球源大小一定時(shí)，頻率愈高那么輻射聲壓愈大；頻率愈低那么輻射聲壓愈校而對(duì)于一定頻率，球源半徑愈大那么輻射聲壓愈大；半徑愈小那么輻射聲壓愈校這論文聯(lián)盟種輻射聲場(chǎng)與球源大孝聲波頻率的關(guān)系具有普遍意義。一般說(shuō)來(lái)，只要振動(dòng)速度一定，但凡聲源外表大的，向空間輻射的聲壓也大；反之就校三點(diǎn)聲源所謂點(diǎn)聲源是指半徑r0比聲波的波長(zhǎng)小很多，即滿(mǎn)足kr01條件的(下轉(zhuǎn)66頁(yè))(上接65頁(yè))脈動(dòng)球源。其在空間所輻射的聲壓為：13其中，為小脈動(dòng)球的體積速度幅值，通常稱(chēng)為點(diǎn)源強(qiáng)度。四、平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)一面聲源對(duì)于矩形板，建立如圖3的直角坐標(biāo)系。其外表各點(diǎn)的振幅和相位一般說(shuō)來(lái)是各不一樣的，我們可以設(shè)想把該聲源外表S分成無(wú)

8、限多個(gè)小面元dS，在每個(gè)面元dS上，各點(diǎn)的振動(dòng)那么可看成是均勻的，從而把這些面元dS都看成是點(diǎn)聲源。設(shè)位于(x,y,z)處的點(diǎn)源的振動(dòng)規(guī)律為：14這里為該面元的振動(dòng)速度幅值，為該面元的初相位，一般地講，它們都是位置的函數(shù)。該點(diǎn)源的強(qiáng)度為。于是該面元振動(dòng)是在空間產(chǎn)生的聲壓為：15其中為該面元到觀(guān)察點(diǎn)的間隔 。因?yàn)镾面上各面元對(duì)空間聲場(chǎng)都有奉獻(xiàn)，所以將它們的奉獻(xiàn)疊加起來(lái)即可得到總聲壓：16假如我們僅限于討論分開(kāi)聲源的間隔 遠(yuǎn)大于聲源線(xiàn)度的遠(yuǎn)聲場(chǎng)區(qū)域，這時(shí)從聲源的各局部到達(dá)觀(guān)察者的間隔 相差不大，因此可以忽略式中振幅局部因不同而引起的差異，即把振幅局部的近似用常數(shù)h代替并提到積分號(hào)外，但相位局部的差

9、異仍需保存，這款式(16)就成為：(17)可見(jiàn)聲壓幅值隨間隔 分開(kāi)聲源的間隔 h反比衰減，也就是傳播的是球面波。二平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)的指向性假如聲源外表振動(dòng)的相位作無(wú)規(guī)變化，但服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，例如它等幾率地取0，2之間的任一數(shù)值，那么在離聲源較遠(yuǎn)處產(chǎn)生的聲壓形式上仍同于式17，只是這使得x,y,z是一個(gè)隨機(jī)量。為了表達(dá)的方便，假設(shè)聲源外表振幅均勻，并設(shè)想將聲源外表分成N個(gè)振動(dòng)均勻的小區(qū)域，也就是看成N個(gè)源強(qiáng)一樣、相位無(wú)規(guī)變化的點(diǎn)源。這款式(17)成為(18)這里hi為第i個(gè)點(diǎn)源與觀(guān)察點(diǎn)之間的間隔 ，i為第i個(gè)點(diǎn)源的初相位。假如令(19)(20)這里的pia表示第i個(gè)點(diǎn)源傳到觀(guān)察點(diǎn)的聲波的幅值，式18就可簡(jiǎn)寫(xiě)為(21)這說(shuō)明觀(guān)察點(diǎn)的聲壓為N列振幅相等、相位無(wú)規(guī)變化的聲波的疊加，這些聲波不會(huì)發(fā)生干預(yù)3，觀(guān)察點(diǎn)的聲壓有效值為(22)這里的pie表示第i個(gè)點(diǎn)源傳到觀(guān)察點(diǎn)的聲波的有效聲壓，由式(20)可看出在一樣r的地方pia是相等的，因此聲場(chǎng)與方