湖南省武岡市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（ ）ABCD2已知：關(guān)

2、于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（ ）A-4或6B-4或1C6或1D-4或6或13如圖，已知：MON30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若，則A6B6A7的邊長(zhǎng)為（）A6B12C16D324下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，395如圖所示，下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD6下列計(jì)算正確的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2a+3b5ab7若分式的值為零，則x（ ）A3B3C3D08如圖，ABC與關(guān)

3、于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說(shuō)法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個(gè)三角形的面積相等D直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上9如圖，為了弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開(kāi)展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動(dòng)對(duì)此學(xué)生會(huì)就本校“弟子規(guī)學(xué)習(xí)的重要性”對(duì)1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D60010若（x+m）（x8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B8C0D8或8二、填空題(每小題3分,共24分)11在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，則 AC 邊的長(zhǎng)為_(kāi)12甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，

4、已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時(shí)甲、乙兩人相距_km13已知：，計(jì)算：的值是_14如圖所示，已知ABC的面積是36，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，則ABC的周長(zhǎng)是_15如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_16如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_17若等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成為12cm和21cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)18若實(shí)數(shù),則x可取的最大整數(shù)是_三、解答題

5、(共66分)19（10分）如圖，已知ABC+ECB180，PQ求證：1120（6分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且a，b滿足b43，求此三角形的周長(zhǎng)21（6分）小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第 次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？22（8分）如圖是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小

6、正方形組成的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以為斜邊的2個(gè)面積不同的直角三角形.（要求：所畫(huà)三角形頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）23（8分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”， 得或解不等式組得，解不等式組得，所以不等式的解集為或問(wèn)題：求不等式的解集24（8分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：25（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；（3）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC26（10分）解決下列兩個(gè)問(wèn)題：（

7、1）如圖（1），在中，垂直平分，點(diǎn)在直線上，直接寫(xiě)出的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)取最小值時(shí)點(diǎn)的位置；（2）如圖（2），點(diǎn)，在的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)诘膬?nèi)部求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到兩邊的距離相等，且使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無(wú)需證明）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進(jìn)行計(jì)算即可.原式=（x2）（x9）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.2、D【分析】根據(jù)分式方程無(wú)解，可以得出關(guān)于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以 (x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當(dāng)m=1時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2)無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)x=2時(shí)，2(x+2

8、)+mx=3(x-2) 8+2m=0 m= -4當(dāng)x=-2時(shí)，2(x+2)+mx=3(x-2) 0-2m=-12 m=6故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程無(wú)解的判斷，注意m=1的情況.3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2進(jìn)而得出答案【詳解】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，111

9、060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為2n1，A6B6A7的邊長(zhǎng)為261251故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可解：A、32+2242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4

10、2+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、122+362392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理5、A【分析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合6、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則逐個(gè)判斷即可【詳

11、解】解：A、（1）01，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為（x+2）2x2+4x+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（ab3）2a2b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a與3b，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時(shí)，分子就等于1且分母不為1即可求出答案.【詳解】解：分式的值為零，且，且，；故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相

12、等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)稱軸垂直平分任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：這兩個(gè)三角形的面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項(xiàng)，則可知m-8=0，解

13、得m=8.故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、5cm或cm【分析】分兩種情況考慮：BC為斜邊，BC為直角邊，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可【詳解】若BC為直角邊，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC為斜邊，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，綜上所述，AC的長(zhǎng)為cm或cm故答案為：cm或cm【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解12、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.13、【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值，再化簡(jiǎn)分式，最后代值計(jì)算【詳解】解

14、：由題意得：，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式混合運(yùn)算和降冪思想化簡(jiǎn)整式求值，分式的運(yùn)算注意運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，在沒(méi)有具體數(shù)值時(shí)，整體法是解決多項(xiàng)式求值問(wèn)題是常用方法，當(dāng)題目中給出的是高次項(xiàng)與低次項(xiàng)之間的關(guān)系時(shí)，降冪思想是解題關(guān)鍵14、18【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于E，作OFAC于F，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC，OE=OF=OD=4，SABC=2ABC的周長(zhǎng)，ABC的周長(zhǎng)=362=18，故答案為18.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式和角平分線的性質(zhì).本題關(guān)鍵利用角平分線的性質(zhì)得到三個(gè)小三角形的高相同，將大三角形的面積轉(zhuǎn)化為周長(zhǎng)與高的關(guān)系求解.15、1【解析】連接DB于A

15、C相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)【詳解】連接DB交AC于M四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，第2017個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）2016=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力16、【解析】試題解析： 所以 故答案為17、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程

16、組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得 或解之：或當(dāng)時(shí)等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)時(shí)，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是5，故答案為5cm【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).18、2【分析】根據(jù) ，得出x可取的最大整數(shù)是2【詳解】x可取的最大整數(shù)是2【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的大小比較，通過(guò)比較無(wú)理數(shù)之間的大小可得出x的最大整數(shù)值三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解析】試題分析：由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到ABCD，進(jìn)而得到ABC=BCD，再由P=Q，得到P

17、BCQ，從而有PBC=QCB，根據(jù)等式性質(zhì)得到1=1試題解析：證明：ABC+ECB=180，ABCD，ABC=BCDP=Q，PBCQ，PBC=QCB，ABCPBC=BCDQCB，即1=1點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用20、10.【解析】試題分析：首先由b4結(jié)合二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式組求得a的值，進(jìn)一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計(jì)算即可.試題解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）當(dāng)邊長(zhǎng)為4，2，2時(shí)，不符合實(shí)際情況，舍去；（2）當(dāng)邊長(zhǎng)為4，4，2時(shí)，符合實(shí)際情況， 42210，此三角形的周長(zhǎng)為10.點(diǎn)睛

18、：解答本題有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）由根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式組；（2）有關(guān)三角形三邊的問(wèn)題需用三角形三邊間的關(guān)系檢驗(yàn)是否能夠圍成三角形.21、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A

19、的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（990+8120）=1012，解得：m=1答：商店是打1折出售這兩種商品的22、見(jiàn)解析【解析】根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出一個(gè)直角邊分別為2,4的直角三角形或者作出一個(gè)直角邊都為的直角三角形即可【詳解】 【點(diǎn)睛】考查勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.23、.【分析】仿造例題，將所求不等式變形為不等式組，然后進(jìn)一步求取不等式組的解集最終得出答案即可.【詳解】?jī)蓴?shù)相乘（或相除），異號(hào)得負(fù)，由不等式可得：或 ，解不等式組得：，解不等式組得：該不等式組無(wú)解，綜上所述，所以原不等式解集為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組解集的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.24、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項(xiàng)；（2）先將公因式y(tǒng)提出來(lái)后，是個(gè)完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式 （