2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市巴彥縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A等邊三角形B正方形C等腰三角形D線段2判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15

2、，20D7，24，253下列從左到右的變形是分解因式的是（ ）ABCD4下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD5下列多項式中可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有（ ）；A2個B3個C4個D5個6如圖，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A3B10C12D157如圖，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm8如圖，在中，垂直平分，交于點若，則等于（ ）ABCD9下列圖案中，是軸對稱

3、圖形的是（ ）ABCD10我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)和將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的結(jié)果分別為( )A9，B9， C17，D17，11直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A4B5C6D1012如圖，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長線上一點，F(xiàn)GAE交AD的延長線于G，AC的延長線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正確的結(jié)論有（

4、）個A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖：等腰三角形的底邊的長是，面積是，腰的垂直平分線交于點，若是邊的中點，為線段上的動點，則的最小周長為_ 14某種商品的進(jìn)價為150元，出售時標(biāo)價為225元，由于銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_.15已知點P（2m+4，m1）在x軸上，點P1與點P關(guān)于y軸對稱，那么點P1的坐標(biāo)是_16如圖，點分別在線段上，與相交于點，已知，若要判斷則需添加條件_（只要求寫出一個）17二次根式中字母的取值范圍是_18 “同位角相等”的逆命題是_三、解答題（共78分）19（8分）把下列各式

5、分解因式：（1） （2）20（8分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形21（8分）如圖，已知ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線向右平移a（a8）個單位到DEF的位置（1）求ABC的BC邊上的高（2）連結(jié)AE、AD，設(shè)AB=5求線段DF的長當(dāng)ADE是等腰三角形時，求a的值22（10分

6、）已知A、B兩點在直線的同側(cè)，試在上找兩點C和D（CD的長度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）23（10分）如圖，已知在中，是上的一點，點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度向右運(yùn)動設(shè)點的運(yùn)動時間為連結(jié)（1）當(dāng)秒時，求的長度(結(jié)果保留根號)；（2）當(dāng)為等腰三角形時，求的值；（3）過點做于點在點的運(yùn)動過程中，當(dāng)為何值時，能使？24（10分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確演算結(jié)果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡后的結(jié)果：(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？25（12分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，.（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫

7、出、的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置.26某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢我的夢”演講比賽滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖.（1）補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是_組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說

8、法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論【詳解】解：A 等邊三角形有3條對稱軸； B 正方形有4條對稱軸； C 等腰三角形有1條對稱軸； D 線段有2條對稱軸4321正方形的對稱軸條數(shù)最多故選B【點睛】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因為62152172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因為72122152,所以以

9、7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因為132152202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因為72242252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.【點睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【詳解】解：A. 正確分解為：，所以錯誤；B因式分解后為積的形式，所以錯誤；C正確；D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.【點睛】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解4、D【分析

10、】可以用完全平方公式分解因式的多項式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、兩平方項符號相反，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；B、缺少乘積項，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；C、乘積項不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了用完全公式進(jìn)行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，準(zhǔn)確記憶公式，會根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項式是否是完全平方式5、C【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，通過變形，然后得到答案【詳解】解：，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故錯誤；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)

11、構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故正確；，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故錯誤；可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有：，共4個；故選：C.【點睛】本題考查了平方差公式因式分解，運(yùn)用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方6、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計算出AC10，再利用角平分線的性質(zhì)得到DBDH，進(jìn)行利用面積法得到ABCDDHAC，則可求出DH，然后根據(jù)三角形面積公式計算SADC【詳解】解：作DHAC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）

12、10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.7、B【解析】連接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等邊三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故選B. 8、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質(zhì)得出AEC=ABE+BAE=

13、30，最后由含30的直角三角形的性質(zhì)得出AC的值即可【詳解】解：垂直平分，AE=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案為：A【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)，熟知上述幾何性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵10、A【分析】首

14、先理解十進(jìn)制的含義，然后結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序進(jìn)一步計算即可.【詳解】將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)如下：；將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)如下：1，0，1，將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)后得，故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確理解十進(jìn)制與二進(jìn)制的關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1故選B【點睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵12、D【分析】如圖，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到DAEF；根據(jù)角平分線的定義得EAC，由三角形的內(nèi)角和定理得DAE90AED，變形可得結(jié)論；根據(jù)三角形的面積公式即

15、可得到SAEB：SAECAB：CA；根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即刻得到AGHBAE+ACB【詳解】解：如圖，AE交GF于M，ADBC，F(xiàn)GAE，ADEAMF90，AEDMEF，DAEF；故正確；AE平分BAC交BC于E，EAC，DAE90AED，90(ACE+EAC)，90(ACE+)，(1802ACEBAC)， (ABDACE)，故正確；AE平分BAC交BC于E，點E到AB和AC的距離相等，SAEB：SAECAB：CA；故正確，DAEF，F(xiàn)DGFME90，AGHMEF，MEFCAE+ACB，AGHCAE+ACB，AGHBAE+ACB；故正確；故選：D【點睛】本題考查的知識點是關(guān)于角平分線

16、的計算，利用三角形的內(nèi)角和定理靈活運(yùn)用角平分線定理是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，根據(jù)三角形的面積可求出AD的長，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進(jìn)而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的長為BM+MD的最小值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：連接AM、AD，如圖，ABC是等腰三角形，是邊的中點，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分線，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的長為BM+MD的最小值，的最小周長=AD+BD=6+=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂

17、直平分線的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識、靈活應(yīng)用對稱的方法是解題的關(guān)鍵14、225-x150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關(guān)系為利潤等于10%，然后列出不等式為225-x150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店降價x元出售，由題意得225-x150(1+10%).故答案為：225-x150(1+10%).【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解15、（6，0）【分析】依據(jù)點P（2m+4，m1）在x軸上，即可得到m1，進(jìn)而得出P（6，0），再根據(jù)點P1與點P關(guān)于y軸對稱，即可得到點P1的坐標(biāo)是（6，0）【詳

18、解】解：點P（2m+4，m1）在x軸上，m10，m1，P（6，0），又點P1與點P關(guān)于y軸對稱，點P1的坐標(biāo)是（6，0），故答案為：（6，0）【點睛】本題主要考查了軸上點的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)性質(zhì)，得出的值是解題關(guān)鍵16、答案不唯一，如【分析】添加條件：AD=AE，再由已知條件AB=AC和公共角A可利用SAS定理證明ABEACD【詳解】解：添加條件：AD=AE，在ADC和AEB中，,ABEACD（SAS），故答案為：AD=AE(不唯一)【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL17、【分析】根據(jù)二次根式的定義

19、列不等式求解即可【詳解】解析：由題意得：，解得：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵18、如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角【解析】因為“同位角相等”的題設(shè)是“兩個角是同位角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個角是同位角”三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【詳解】（1）；（2）；【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵20、（1

20、）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析.【解析】（1）利用三角形面積求法以及直角三角形的性質(zhì)畫即可；（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出即可（3）利用三角形面積求法以及等腰直角三角形的性質(zhì)畫出即可；（4）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出即可【詳解】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：（3）如圖（3）所示；（4）如圖（4）所示【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及作圖；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵21、（1）4；（2）；或5或6【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論；（2）作AGBC，垂足為G，根據(jù)

21、勾股定理即可求出BG，再根據(jù)勾股定理即可求出AC，最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結(jié)論；根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可【詳解】解：（1）ABC的BC邊上的高為1628=4（2）作AGBC，垂足為G，由（1）知AG=4在RtAGB中，AB=5，AG=43在RtAGC中，AG=4，GC=BC-BG=5由平移可得DF=AC=若ADE是等腰三角形，可分以下情況、當(dāng)AD=AE時，由題可得：AD=BE=a=AE在RtAGE中，EG=a-3根據(jù)勾股定理可得：解得：、當(dāng)AD=DE時，由平移可得DE=AB=5a=AD=DE=5、當(dāng)DE=AE時，則AB=AEA

22、GBCBE=2BG=6即a=6綜上可得：當(dāng)a=或5或6時，ADE是等腰三角形【點睛】此題考查的是三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵22、作圖見解析【解析】先作出點B關(guān)于I的對稱點B，A點向右平移到E（平移的長度為定值a），再連接EB，與l交于D，再作ACEB，與l交于C，即可確定點D、C【詳解】解：作圖如下：23、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1【分析】（1）根據(jù)題意得BP=2t，從而求出PC的長，然后利用勾股定理即可求出AP的長；（2）先利用勾股定理求出AB的長，

23、然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，分別列出方程即可求出t的值；（3）根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)勾股定理求出AE，分別利用角平分線的性質(zhì)和判定求出AP，利用勾股定理列出方程，即可求出t的值【詳解】（1）根據(jù)題意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根據(jù)勾股定理，得AP=2答：AP的長為2（2）在RtABC中，AC=8，BC=16，根據(jù)勾股定理，得AB=8若BA=BP，則 2t=8，解得：t=4；若AB=AP，此時AC垂直平分BP則BP=32，2t=32，解得：t=16；若PA=PB=2t，CP=162tPA2= CP2AC2則(2t)2

24、=(162t)282，解得：t=2答：當(dāng)ABP為等腰三角形時，t的值為4、16、2（3）若P在C點的左側(cè)，連接PD CP=162tDE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根據(jù)勾股定理可得AE=，EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=162tAP=AEEP=202tPA2= CP2AC2則(202t)2=(162t)282，解得：t=2；若P在C點的右側(cè)，連接PDCP=2t16DE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根據(jù)勾股定理可得AE=EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=2t16AP=AEEP=2t12PA2= CP2AC2則(2t12)2=(2t16)282， 解得：t=1；答：當(dāng)t為2或1時，能使DE=CD【點睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰三角形的定義、角平分線的性質(zhì)和判定，掌握利用勾股定理解直角三角形、根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和角平分線的性質(zhì)和判定是解決此題的關(guān)鍵2