河北省故城縣2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某種鯨魚(yú)的體重約為1.36105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A它精確到百位B它精確到0.01C它精確到千分位D它精確到千位2若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（ ）ABCD3不等式的解集是（ ）ABCD4下列

2、等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=15等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A16B18C20D16或206已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n27若分式的值為零，則x的值為( )A3B3或-3C-3D08下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD9以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，1010如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N

3、，則MN等于（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，平分交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為_(kāi)12直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為，斜邊長(zhǎng)為，則_13的絕對(duì)值是_.14甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米15若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是_度16如圖，點(diǎn)分別在線段上，與相交于點(diǎn)，已知，若要判斷則需添加條件_（只要求寫(xiě)出一個(gè)）17計(jì)算：(x+a)(y-b)=_18如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為

4、_；點(diǎn)是位于軸上點(diǎn)左邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在第三象限內(nèi)作等邊,若點(diǎn).小明所在的數(shù)學(xué)興趣合作學(xué)習(xí)小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，課余時(shí)間經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論點(diǎn)在點(diǎn)左邊軸負(fù)半軸任何位置，之間都存在著一個(gè)固定的一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式是_三、解答題(共66分)19（10分）解方程組或不等式組：(l)（2） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x121（6分）某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣(mài)完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).（1）求第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）若第二次進(jìn)貨后按

5、80元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售，恰好銷(xiāo)售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書(shū)包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷(xiāo)售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問(wèn)最低可打幾折？22（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖或圖擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小明利用圖證明勾股定理的過(guò)程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90，求證：證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a，F(xiàn)C=DE=b，請(qǐng)參照上述證法，利用圖完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90求證：23（8

6、分）如圖，已知ACBD（1）作BAC的平分線，交BD于點(diǎn)M（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，試說(shuō)明BAM=AMB24（8分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 25（10分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明26（10分）計(jì)算：（1）(-3)-2（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：1.36105精確到千位故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，

7、精確到哪一位的說(shuō)法2、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范圍是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍3、B【分析】將系數(shù)化為1即可，注意不等式兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向【詳解】解：系數(shù)化為1得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關(guān)鍵4、D【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪

8、的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項(xiàng)不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項(xiàng)不合題意；C(5)4(5)4=1，故本選項(xiàng)不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時(shí)，8-488+4，符合題意故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角

9、形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過(guò)二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系7、C【分析】分式值為零的條件：分子為0且分母不為0時(shí)，分式值為零【詳解】解：由題意得，解得，則x=-3故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式值為零的條件，即可完成8、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個(gè)條件:1.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;2.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A. 不能繼續(xù)化簡(jiǎn),故正確;B.

10、,故錯(cuò)誤;C. ,故錯(cuò)誤;D. 故錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.10、A【分析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長(zhǎng)【詳解】解：連接AM，AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM

11、=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故選A【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出ACB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出BCD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出E【詳解】解：，ABC=ACB=（180）=74平分BCD=37E=BCD=37故答案為：37【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角

12、、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答本題的關(guān)鍵13、【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握，即可解題.14、【分析】根據(jù)函數(shù)的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用12分鐘行駛了12千米，分別算出速度即可求

13、得結(jié)果：【詳解】甲每分鐘行駛1230（千米），乙每分鐘行駛12121（千米），每分鐘乙比甲多行駛1（千米）則每分鐘乙比甲多行駛千米故答案為15、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解【詳解】等腰三角形的頂角為100根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；高與底邊的夾角為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時(shí)可以應(yīng)用一些正確的命題來(lái)求解16、答案不唯一，如【分析】添加條件：AD=

14、AE，再由已知條件AB=AC和公共角A可利用SAS定理證明ABEACD【詳解】解：添加條件：AD=AE，在ADC和AEB中，,ABEACD（SAS），故答案為：AD=AE(不唯一)【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL17、xy+ay-bx-ab【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案為：xy+ay-bx-ab.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，注意不要漏項(xiàng)，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng).18、 【分析】過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂

15、足為E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到OE和AE，再根據(jù)三線合一得到OB即可；再連接BD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，證明OACBAD，得到CAD=CBD=60，利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及點(diǎn)D的坐標(biāo)得到BF和DF的關(guān)系，從而可得關(guān)于m和n的關(guān)系式.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，ABO為等邊三角形，A，OE=1，AE=，BE=1，OB=2，即B（-2，0）；連接BD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，OAB=CAD，OAC=BAD，OA=AB，AC=AD， OACBAD（SAS），OCA=ADB，AGD=BGC，CAD=CBD=60，在BFD中，BDF=30，D（m，n），D

16、F=-m，DF=-n，B（-2，0），BF=-m-2，DF=BF，-n=（-m-2），整理得：.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，有一定難度.三、解答題(共66分)19、（1）；（2），見(jiàn)解析【分析】（1）將方程變形得到y(tǒng)=3x-2，再利用代入法解方程組；（2）分別計(jì)算每個(gè)不等式，即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），由得：y=3x-2，將代入得 ，把代入得，方程組的解為；（2），解式得：， 解式得： ，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：.【點(diǎn)睛】此題考查解題能力，（1）考查解二元一次方

17、程組的能力，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇代入法或加減法是解題的關(guān)鍵；（2）考查解不等式組的能力，依據(jù)不等式的性質(zhì)解每個(gè)不等式是正確解答的關(guān)鍵.20、，【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，當(dāng)x1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法.21、（1）第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設(shè)第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可. （2）設(shè)最低打m折，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根.答：第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是50元

18、（2）設(shè)最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.22、見(jiàn)解析【分析】首先連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，用兩種方法表示出，兩者相等，整理即可得證【詳解】證明：如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF，可得BF=b-a， 【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法可以解答本題； （2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以解答本題【詳解】（1）如圖所示；（2）AM平分BAC，CAM=BAM，ACBD，CAM=AMB，BAM=AMB【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出3+CAE=DEF，再根據(jù)1=3整理即可