2022年安徽省五河縣聯考數學八上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1三個正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD2如圖，數軸上A，B兩點對應的實數分別是1和，若A點關于B點的對稱點為點C，則點C所對應的實數為()A21B1C2D213已知 ABC(如圖1)，按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據是( )A兩

2、組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形4如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A1條B3條C5條D無數條5如圖，設（），則的值為（ ）ABCD6如圖，不是軸對稱圖形的是( )ABCD7下列圖形中，軸對稱圖形的個數是( )A1B2C3D48要使分式有意義，x應滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx39若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（ ）A9B12C13D12或910將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點（1，4），則直線AB的函數

3、表達式為（）Ay=2x+2By=2x-6Cy=-2x+3Dy=-2x+611長為12、6、5、2的四根木條，選其中三根為邊組成三角形，共有（ ）選法A4種B3種C2種D1種12在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13已知，y（m+1）x3|m|+2是關于x的一次函數，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_14當_時，分式無意義.15PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也可稱

4、為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環(huán)境質量有很大影響2.3m用科學記數法可表示為_m.16在平面直角坐標系中，將點P（2,0）向下平移1個單位得到，則的坐標為_17如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC98，若135，則2_度18等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABC中，BAC90，請用尺規(guī)求作AB邊上的高（保留作圖痕跡，不寫作法）20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點B，且與正比例函數的圖象交點為（1）求正比例函數與一次函數的關系式（2）若點D在第二象限，是以

5、AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標（3）在軸上是否存在一點P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標21（8分）如圖，DC90，點E是DC的中點，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小22（10分）（1）計算：（2）已知，求的值（3）化簡：23（10分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是ABC的角平分線，E是AC延長線上一點且CE = CD，AD= DE(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)如果把AD改為ABC的中線或高、其他條件不變），請判斷(1)中結論是否依然成立？（不要求證明）24（10分）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，

6、第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個.（1）求第一次每個書包的進價是多少元?（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？25（12分）某班為準備半期考表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件在獲知某網店有“雙十一”促銷活動后，決定從該網店購買這些獎品已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費125元（1）班級購買的筆記本和水筆各多少件？（2）求從網店購買這些獎品

7、可節(jié)省多少元26如圖，在中，求的度數參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】如圖，根據正方形的性質可得，4、5、6的度數，根據六個角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個圖形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故選：A【點睛】本題主要考查正方形的性質和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質和三角形外角和定理是解題的關鍵2、A【解析】設點C所對應的實數是根據中心對稱的性質，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解數軸上兩點間的距離等于數軸上表示兩個點的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數設點C所對應的實

8、數是則有x=故選A3、B【分析】根據尺規(guī)作圖可知AC,BD互相平分，即可判斷.【詳解】根據尺規(guī)作圖可得直線垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故選B.【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟知尺規(guī)作圖的特點.4、C【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】五角星的對稱軸共有5條，故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義5、A【分析】分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（

9、a-b），則k=，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關鍵6、A【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項進行分析即可得出結論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項正確；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關鍵7、B【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念對各圖形分別分析求解即可詳解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形有2個故選B點睛：本題考查了軸對稱圖形

10、，需要掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；8、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】x-31，x3，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為1時，分式有意義9、B【分析】根據等腰三角形的定義，即可得到答案【詳解】一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1故選B【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關鍵10、D【分析】設直線AB的解析式為y=kx+b，根據平移時k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入

11、即可求出b的值，即可得答案【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，k=-2，直線AB經過點（1，4），-2+b=4，解得：b=6，直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變11、D【分析】根據題目給的四根木條進行分情況討論，利用三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：選其中三根為邊組成三角形有以下四種選法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能組成三角形的有：6、5、2只有一種故選：D【點睛】本題主要考查的

12、三角形的形成條件，正確的運用三角形的形成條件，把題目進行分類討論是解題的關鍵12、A【解析】試題分析：本題需先根據題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當點P在直線y=-x+3和x=1的交點上時，作P關于x軸的對稱點P，連接PR，交x軸于點Q，此時PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點：一次函數綜合題二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據一次函數定義可得3|m|1，解出m的值，然后再根據一次函數的性質可得m+10，進而可得確定m的取值【詳解】解：y(m+1)x3|m|+1是關于x的一次

13、函數，3|m|1，m1，y隨x的增大而減小，m+10，m1， m1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了一次函數的性質和定義，關鍵是掌握一次函數的自變量的次數為1，一次函數的性質：k0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降14、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當即時，分式無意義.故答案為：【點睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關鍵.15、【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的

14、0的個數所決定【詳解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案為【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定16、（2，-1）【分析】根據點的平移規(guī)律即可得出答案.【詳解】根據點的平移規(guī)律，向下平移1個單位，縱坐標-1，從而可得到的坐標的坐標為（2，-1）故答案為：（2，-1）.【點睛】本題主要考查點的平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關鍵.17、1【分析】由直線ab，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出3的度數，結合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度數【詳解】解：如圖，直線ab，

15、3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵18、1【解析】試題分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構成三角形，周長為1；當3為腰時，其它兩邊為3和7，3+3=67，所以不能構成三角形，故舍去等腰三角形的周長為1三、解答題（共78分）19、如圖所示，CD即為所求見解析.【解析】以三角形的點C為圓心,以適當長度為半徑劃弧,和AB的延長線交于兩點，分別以這兩個交點為圓心,以大于二分之一的兩交點間的距離為

16、半徑劃兩弧，其交點為F,連接FC即可.【詳解】如圖所示，CD即為所求【點睛】本題考查的是作圖，熟練掌握尺規(guī)作圖是解題的關鍵.20、（1），；（2）點D的坐標為或；（3）或或或【分析】（1）根據待定系數法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構造全等三角形即可求出點D坐標；（3）分OPOC、CPCO、PCPO三種情形即可得出結論【詳解】解：（1）正比例函數的圖象經過點，正比例函數解析式為，一次函數的圖象經過，一次函數為（2）當時，如圖1，作軸垂足為M，在與中：，當時，作軸垂足為N，同理得，D點坐標為或（3）設點，當時，或，當時，或（舍），當時，即：或或或【點睛】此題是一次函數綜合題，主要考查

17、待定系數法求一次函數、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，學會分類討論的數學思想是正確解題的關鍵21、28【分析】過點E作EFAB于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度數【詳解】如圖，過點E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中點，DE=CE，CE=EF，又C=90，點E在ABC的平分線上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，C

18、BE=28，ABE=28【點睛】考查了平行線的性質與判定、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質，解題關鍵是熟記各性質并作出輔助線22、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根據整式的乘法法則運算即可；（2）先將得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根據分式的加法和除法法則運算即可【詳解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+1+1=2+1【點睛】本題考查了整式的乘法、完全平方公式、分式的混合運算，解題的關鍵是熟悉上述知識點

19、的運算法則23、（1）見解析；（2）成立【分析】（1）根據等腰三角形的性質可得，角平分線AD同時也是三角形ABC底邊BC的高，即ADC=90 再加上已知條件可推出DAC=30，即可知三角形ABC是等邊三角形（2）在等腰三角形ABC中，如果其他條件不變，則AD同時是角平分線、中線及高，所以（1）中結論仍然成立【詳解】（1）證明：CD=CE，E=CDE，ACB=2E又AD=DE，E=DAC，AD是ABC的角平分線，BAC=2DAC=2E，ACB=BAC，BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等邊三角形（2）解：當AD為ABC的中線或高時，結論依然成立理由：當AD為ABC的中線時， ， ，由（1）的結論，易證ABC是等邊三角形；當AD為ABC的高時， ，由（1）的結論，易證ABC是等邊三角形；【點睛】此題主要考查了等邊三角形的判定