2022-2023學年河南省登封市大金店鎮(zhèn)第二初級中學數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm2如圖，AB

2、D、ACD的角平分線交于點P，若A60，D20，則P的度數(shù)為（）A15B20C25D303下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4給出下列命題:（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或其中真命題的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個5長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米6下列函數(shù)中，隨增

3、大而減小的是（ ）ABCD7下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個8下列四張撲克牌中，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是（ ）ABCD9一個三角形的三邊長度的比例關系是，則這個三角形是（ ）A頂點是30的等腰三角形B等邊三角形C有一個銳角為45的直角三角形D有一個銳角為30的直角三角形10下列選項中a的值，可以作為命題“a24，則a2”是假命題的反例是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_12已知，則_13如圖,正方形的邊長為5，連結(jié)，則線段的長為_ 14分式有意義的條件是_15如圖，在中，點時和的角平分線的交

4、點，則為_16的相反數(shù)是_.17不等式組的解是_18分解因式：x3y4xy_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點、，與函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為（1）求點的坐標；（2）在軸上有一動點若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；過點作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點、，若，求的值20（6分）已知：如圖，/，且點、在同一條直線上求證：/ 21（6分）求證：三角形三個內(nèi)角的和是18022（8分）求證：有兩個角和其中一個角的角平分線對應相等的兩個三角形全等23（8分）為提高學生綜合素質(zhì)，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平

5、路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠.24（8分）2019年5月20日是第30個中國學生營養(yǎng)日某營養(yǎng)餐公司為學生提供的300克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質(zhì)量約為60g，蛋白質(zhì)含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示）（1）設該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為 克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為 克（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值（3）該公司為學校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提

6、供一種）：為了膳食平衡，建議合理控制學生的主食攝入量如果在一周里，學生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案（說明：一周按5天計算）25（10分）在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，點D是BC邊上的中點，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點E，使ADDE，然后連接BE（如圖），這樣，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下來，在ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍請你回答：（1）在圖中，中線AD的取值范圍是 （2）應用上述方法，解決下面問題如圖，在ABC

7、中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DFDE交AC邊于點F，連接EF，若BE4，CF2，請直接寫出EF的取值范圍如圖，在四邊形ABCD中，BCD150，ADC30，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BCCF，DFAD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關系，并證明你的結(jié)論26（10分）如圖，已知線段，求作，使 (使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進而得出答案【詳解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故選：B【點睛】此

8、題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關鍵2、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：延長AC交BD于點E，設ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故選B【點睛】此題考查三角形，解題的關鍵是熟練運用三角形的外角性質(zhì)，本題屬于基礎題型3、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤

9、；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的三邊長可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長；錯誤故選：

10、B【點睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關系,熟練掌握相關的知識是解題的關鍵5、B【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)所以101納米=1.01l0-7米，故選B考點：科學記數(shù)法的表示方法點評：本題是屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法，即可完成.6、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得出答案【詳解】A. ， ，隨增大而增大，不符合題意； B. ， ，隨增大而增

11、大，不符合題意； C. ， ，隨增大而增大，不符合題意； D. ， ，隨增大而減小，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵7、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合

12、題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C考點：軸對稱圖形8、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行判斷可得答案.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是只有C.故選C.【點睛】此題目要考查了中心對稱圖形的相關定義:一個圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對稱圖形,這個中心點稱為對稱中心.9、D【分析】根據(jù)題意設三邊的長度，再根據(jù)邊的關系即可得出答案【詳解】一個三角形的三邊長度的比例關系是，設這個三角形三邊的長度分別為、，且，這個三角形是直角三角形，且斜邊長為，斜邊長是其中一條直角邊長的2倍，即這個三角形是有一個銳角為30

13、的直角三角形，故選：D【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理的逆定理，能夠得出三角形為直角三角形是解題的關鍵10、C【分析】根據(jù)要證明一個命題結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題，然后對選項一一判斷，即可得出答案【詳解】解：用來證明命題“若a24，則a2”是假命題的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 當a=-3是證明這個命題是假命題的反例.故選C【點睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=6中計算即可得到k的値【詳

14、解】解：十得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值12、【分析】先把代數(shù)式利用整式乘法進行化簡，然后利用整體代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.13、【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG

15、=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，正方形的邊長為5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案為：【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等

16、得出GHE為等腰直角三角形是解題的關鍵14、x1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無意義時，分母為零；分式有意義時，分母不為零；分式的值為零時，分子為零且分母不為零15、130【分析】根據(jù)角平分線得到DBC、DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算得出BDC的度數(shù).【詳解】BD是的平分線，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案為：130.【點睛】此題考查角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，正確掌

17、握性質(zhì)定理并運用解題是關鍵.16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關鍵.17、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關鍵.18、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根據(jù)點M在直線y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可計

18、算出b=4，得到一次函數(shù)的解析式為，然后根據(jù)x軸上點的坐標特征可確定A點坐標為（12，0）；（2）分別求出PB和PA的長，根據(jù)PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根據(jù)CD=2CP列方程求解即可.【詳解】（1）點的橫坐標為，且點M在直線y=x上，點M的橫坐標為3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，當y=0時，x=12，A(12，0)，（2）對于，當x=0時，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C（a，），D（a，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解

19、得：a=6.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和兩點之間的距離，解決本題的關鍵是求出點C和點D的坐標，根據(jù)兩點之間的距離公式進行解決問題20、見解析【分析】先利用平行線的性質(zhì)和等量代換得出，然后利用SAS即可證明，則有，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明【詳解】解：， ， 即 在和中， ， 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的判定及性質(zhì)是解題的關鍵21、見解析【解析】分析：根據(jù)題目寫出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個內(nèi)角分別為；求證：證明：過點A作直線MN，使MNBCMNBC，B=MAB，C=NAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）M

20、AB+NAC+BAC=180（平角定義）B+C+BAC=180（等量代換）即A+B+C=180點睛：考查平行線的性質(zhì)，過點A作直線MN，使MNBC是解題的關鍵.22、見解析【分析】將原命題寫出已知和求證，然后進行證明，根據(jù)角平分線定義可得ABD=ABD=ABC，然后證明ABDABD可得AB=AB，再證明ABCABC即可【詳解】已知：ABC和ABC中，A=A，ABC=ABC，ABC、ABC的角平分線BD=BD， 求證：ABCABC證明：ABC=ABC且ABC、ABC的角平分線分別為BD和BD，ABD=ABD=ABC，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，AB

21、CABC（ASA）【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL23、平路有千米，坡路有千米【分析】設去時平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)去的時候共用3h，返回時共用4h，列方程組即可【詳解】解：設平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程組24、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表列出算式即可求解；（2）根據(jù)等量關系：蛋白質(zhì)總含量為8%；300克早餐食品；列出方程組求解即可；（3）設該學校一周里共有a天選擇A套餐，則有（5-a）天選擇B套餐，根據(jù)學生午餐主食攝入總量不超過830克列出不等式求解即可【詳解】（1）谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為9%克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為 3%克；故答案為：，；（2）依題意，列方