四川省綿陽市名校聯(lián)盟2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（）A直角都相等B對(duì)頂角相等C同位角相等D兩點(diǎn)之間，線段最短2在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或103下列運(yùn)算正確的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a

2、2 b64下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5下列給出的四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）A3，4，5B5，12，13C1，2，D6，8，96已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A4B6C8D107如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長是()A8B10C12D148化簡的結(jié)果為（ ）A3BCD99已知一個(gè)等腰三角形的腰長是，底邊長是，這個(gè)等腰三角形的面積是（ ）ABCD10下列說法正確的是（ ）A如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則它們必是

3、全等三角形C等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形11下列關(guān)于的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A是無理數(shù)BC數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)D面積為的正方形的邊長是12如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A5B6C7D8二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，AOB=30，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_14因式分解：=_15為使一個(gè)四邊形木架不變形我們會(huì)從中釘一根木條，這

4、是利用了三角形的_16已知的值為4，若分式中的、均擴(kuò)大2倍，則的值為_17如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長為13，則的周長為_18關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值為_三、解答題（共78分）19（8分）解一元一次不等式組：20（8分）已知長方形的長為a，寬為b，周長為16，兩邊的平方和為1求此長方形的面積21（8分）計(jì)算 （1）（2）（3）解方程組 ： 22（10分）計(jì)算：（1）； (2) 23（10分）已知：如圖，在中，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且求證：24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）在圖中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）通過平移，使移動(dòng)到原點(diǎn)的位置，畫出

5、平移后的（3）在中有一點(diǎn)，則經(jīng)過以上兩次變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 25（12分）如圖，長方形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)（1）與相等嗎？請(qǐng)說明理由（2）求紙片重疊部分的面積26如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E.（1）如圖2，若點(diǎn)E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點(diǎn)E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對(duì)頂角相等是真命題，兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C

6、.2、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.3、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷【詳解】A、a+a= 2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a 6a 3=a 63a 3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a b3) 2= a2 b6，故此選項(xiàng)計(jì)算正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱軸不一致

7、，所以不是軸對(duì)稱圖形；B為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為過長方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱圖象，而是中心對(duì)稱圖形，所以也不是軸對(duì)稱圖形.故選B.5、D【分析】分別把選項(xiàng)中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構(gòu)成直角三角形【詳解】A32+42=52，能構(gòu)成直角三角形三邊；B52+122=132，能構(gòu)成直角三角形三邊；C12+（）2=22，能構(gòu)成直角三角形三邊；D62+8292，不能構(gòu)成直角三角形三邊故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大

8、小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷6、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可7、B【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，

9、四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn)及周長的定義8、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出AD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的

10、平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】兩個(gè)全等三角形放置的位置不一定使兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形，故C錯(cuò)誤；直線是軸對(duì)稱圖形，不是成軸對(duì)稱的圖形，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對(duì)稱的圖形是對(duì)于兩個(gè)圖形而言，正確理解成軸對(duì)稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：A是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B ，故本選

11、項(xiàng)不符合題意；C數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意； D面積為的正方形的邊長是，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，掌握無理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵12、D【分析】分AB是腰長時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題

12、考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形分類討論思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想二、填空題（每題4分，共24分）13、（，）【解析】解：作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N，連接NM交OA于P，則此時(shí)，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等邊三角形，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，NMON，點(diǎn)N（3，0），ON=3，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，OM=1.5，PM=，P（，）故答案為：（，）點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是確定P的位置14、【分析】根據(jù)平方差公式：因式分解即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查

13、的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵15、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個(gè)三角形,因?yàn)槿切尾蛔冃?故應(yīng)該是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為:穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)16、1【分析】首先把分式中的x、y均擴(kuò)大2倍，然后約分化簡，進(jìn)而可得答案【詳解】解：分式中的x、y均擴(kuò)大2倍得：=24=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變17、【分析】由線段的垂直平分

14、線的性質(zhì)可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、5【分析】聯(lián)立不含a與b的方程，組成方程組，求出x與y的值，進(jìn)而確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】聯(lián)立得：，3+得：11x11，解得：x1，把x1代入得：y2，方程組的解為，把代入得：，即，2得：9b27，解得：b3，把b3代入得：a2，a+b3+25，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】分別求出兩個(gè)不

15、等式的解集，然后可得不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、3【分析】先根據(jù)長方形的周長得到a+b=8，然后再根據(jù)兩邊的平方和為1，即 a2+b2=1；最后變形完全平方公式求出ab的值即可【詳解】解：ab1628，(ab)2a22abb22 a2b21，ab3【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、確定各量之間的關(guān)系以及靈活運(yùn)用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要從高級(jí)

16、到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行（2）先利用平方差公式和二次根式的除法法則運(yùn)算，然后合并即可；（3）方程組利用加減消元法即可解答.【詳解】（1）解： =3-4-2-(-3)=-1+1=0（2）解：原式=2-3+ =-1+2=1；（3）解：將方程組整理成一般式得： +，得：4x=12解得x=3，將x=3代人，得：3+4y=14，解得：y= 所以方程組的解為 .【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，二次根式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)

17、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式= = （2）原式= = = =【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、見解析.【分析】根據(jù)垂直的定義得到BECCDB90，然后利用HL證明RtBECRtCDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：BEAC，CDAB，BECCDB90，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），DBCECB，即ABCACB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵24、

18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、即可；（2）先判斷移動(dòng)到原點(diǎn)的位置時(shí)的平移規(guī)律，然后分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到，然后根據(jù)（2）中的平移規(guī)律即可得到的坐標(biāo)【詳解】解：（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、，如下圖所示：即為所求（2）到點(diǎn)O（0,0）的平移規(guī)律為：先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、，如圖所示，即為所求；（3）由（1）可知，經(jīng)過第一次變化后為然后根據(jù)（2）的平移規(guī)律，經(jīng)過第二次變化后為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形、平移后的圖形、點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律和平移規(guī)律，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱圖形畫法、平移后的圖形畫法、關(guān)于x軸對(duì)稱兩點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律和坐標(biāo)的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵25、（1）與相等，理由見詳解；（2） 【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)有，通過等量代換可得，則可說明與相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的長度，然后根據(jù)題意可知紙片重疊部分的面積即的面積，再利用即可求解【詳解