廣西防城港市防城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于的方程的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解為（ ）ABCD2如圖，高速公路上有兩點(diǎn)相距10km，為兩村莊，已知于，于,現(xiàn)要在上建一個(gè)

2、服務(wù)站，使得兩村莊到站的距離相等，則的長(zhǎng)是（ ）kmA4B5C6D3如圖，D是線段AC、AB的垂直平分線的交點(diǎn)，若，則的大小是ABCD4如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若BD6，則CD的長(zhǎng)為（ ）A2B4C6D35在中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD7若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則

3、的取值范圍是（ ）ABC且D且8下列美麗的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9下列各式計(jì)算正確的是 ( )ABCD10將一元二次方程 化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為( )A5，-1B5，4C5，-4D11在ABC中，AB=AC，A=80，進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，以小于AB長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)E、F；分別以E、F為圓心，以大于12作射線BM交AC于點(diǎn)D，則BDC的度數(shù)為（ ）.A100B65C75D10512如圖,是用4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知圖案的面積為25,小正方形的面積為9,若用x,y長(zhǎng)示小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(xy)請(qǐng)觀察圖

4、案,以下關(guān)系式中不正確的是( )Ax2+y2=16Bx-y=3C4xy+9=25Dx+y=5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，點(diǎn)在內(nèi)，平分，連結(jié)，把沿折疊，落在處，交于，恰有.若，則_.14如圖，點(diǎn)在內(nèi)，因?yàn)?，垂足分別是、，所以平分，理由是_15如圖，AOB=30，P是AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PMOB于點(diǎn)M，PNOB交OA于點(diǎn)N，若PM=1，則PN=_16分式的最簡(jiǎn)公分母是_17如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，在同側(cè)分別作正三角形和，分別與、交于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)，以下結(jié)論：；以上結(jié)論正確的有_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）18已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為_三、解答題（共78分）

5、19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合)，過點(diǎn)P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長(zhǎng)度為m已知t=4時(shí)，直線恰好過點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0t3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m=3.1時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).20（8分）計(jì)算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.1

6、4）0+|2| （4）21（8分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（1）小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折？22（10分）已知：如圖，和均為等腰直角三角形，連結(jié)，且、三點(diǎn)在一直線上

7、，（1）求證：；（2）求線段的長(zhǎng)23（10分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，規(guī)定工期不得超過一個(gè)月(30天) ，已知甲隊(duì)每天維修公路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天維修公路長(zhǎng)度的2倍，并且在各自獨(dú)立完成長(zhǎng)度為公路的維修時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天（1）求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是多少（2）若甲隊(duì)的工程費(fèi)用為每天2萬元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.2萬元，15 天后乙隊(duì)另有任務(wù)，余下工程由甲隊(duì)完成，請(qǐng)你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費(fèi)用不超過80萬元24（10分）求不等式組的整數(shù)解25（12分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在AB

8、C中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平分線，；，（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？26某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？參考答案一

9、、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個(gè)解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個(gè)解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解題時(shí)要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時(shí)，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致2、A【分析】根據(jù)題意設(shè)出EB的長(zhǎng)為，再由勾股定理列出方程求解即可【詳解】設(shè)EB=x，則AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由題意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的長(zhǎng)為4km故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是勾股

10、定理的運(yùn)用，主要是運(yùn)用勾股定理將兩個(gè)直角三角形的斜邊表示出來，運(yùn)用方程思想求解3、A【解析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)可以得到相等的線段，進(jìn)而可以得到相等的角，然后利用題目中的已知條件求解即可【詳解】解：是線段AC、AB的垂直平分線的交點(diǎn)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的垂直平分線得到相等的線段4、D【分析】由作圖過程可得DN是AB的垂直平分線，ADBD6，再根據(jù)直角三角形10度角所對(duì)直角邊等于斜邊一半即可求解【詳解】由作圖過程可知：DN是AB的垂直平分線，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本

11、作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、含10度角的直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)5、A【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)的定義即可得【詳解】是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后的是無限循環(huán)的，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、無理數(shù)的定義，掌握理解無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵6、B【解析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意得：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分

12、式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程7、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個(gè)不等式得，m1，m=1時(shí)不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個(gè)條件經(jīng)常忘掉8、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊

13、后可重合9、D【解析】試題解析：A. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，正確.故選D.10、C【分析】先化成一般式，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的定義即可求解【詳解】解：化成一元二次方程的一般式得：，故二次項(xiàng)系數(shù)為：5，一次項(xiàng)系數(shù)為：-4，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵11、D【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可【詳解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由題意可得：BD平分ABC，則ABD=CBD=25，BDC的度數(shù)為：A+ABD=105

14、故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分ABC是解題關(guān)鍵12、A【分析】分析已知條件，逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】通過已知條件可知，大正方形的邊長(zhǎng)為5，小正方形的邊長(zhǎng)為3，通過圖中可以看出，大正方形的邊長(zhǎng)可以用來表示，所以D選項(xiàng)正確，小正方形的邊長(zhǎng)可以用來表示，所以B選項(xiàng)正確。大正方形的面積可以用小正方形的面積加上四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積得到，所以C選項(xiàng)正確，故不正確的選項(xiàng)為A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題屬于數(shù)形結(jié)合的題目，看懂題意，能夠從圖中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】如圖（見解析），延長(zhǎng)AD，交BC于點(diǎn)G，先根據(jù)等腰三角形的三

15、線合一性得出，再根據(jù)折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）得出，從而得出是等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理、面積公式可求出AC、CE、CF的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段的和差即可得【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD，交BC于點(diǎn)G平分，且AG是BC邊上的中線由折疊的性質(zhì)得，即，即是等腰直角三角形，且在中，由三角形的面積公式得即，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形是解題關(guān)鍵14、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【分析】根據(jù)角平分線判定定理即可得到結(jié)果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角

16、的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【點(diǎn)睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵15、2【分析】過P作PFAO于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FNP=AOB=30，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PF的長(zhǎng),再根據(jù)30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長(zhǎng)【詳解】過P作PFAO于F，PNOB，F(xiàn)NP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于點(diǎn)M，PFOA于F，PF=PM=1在RtPMF中，PN=2PF=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

17、，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【解析】試題分析：找分母各項(xiàng)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，和相同字母的次數(shù)最高的項(xiàng)，故最簡(jiǎn)公分母為考點(diǎn)：最簡(jiǎn)公分母17、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可判斷；利用三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=CPAAOB=180O

18、PBCBE=180CPACAD=ACB=60，故錯(cuò)誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】先求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可求出它的整數(shù)部分，再用減去它的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分，再代入即可.【詳解】，.【點(diǎn)睛】此題考查的是帶根號(hào)的實(shí)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)

19、即可解決問題；(2)作CNx軸于N，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出CN得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q、R的坐標(biāo)，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當(dāng)0t3，3t4，當(dāng)4t6時(shí)，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】(1)由題意OAB是等腰直角三角形，過點(diǎn)A作AMOB于M，如圖：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0)；(2)作CN軸于N，如圖，時(shí)，直線恰好過點(diǎn)C，ON=4，在Rt

20、OCN中，CN=，C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-3)，設(shè)直線OC的解析式為，把C(4，-3)代入得，解得，直線OC的解析式為，設(shè)直線OA的解析式為，把A(3，3)代入得，解得，直線OA的解析式為，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)設(shè)直線AB的解析式為，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為，當(dāng)0t3時(shí)，若，則，解得，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)3t4時(shí)，Q(，)，R(，)，若，則，解得(不合題意舍去)；當(dāng)4t6時(shí)，Q(，)，R(，)，若，則，解得，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)或(，0)【

21、點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會(huì)利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段的長(zhǎng)；學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題20、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

22、化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)口罩300袋，購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩200袋；（2）每袋乙種型號(hào)的口罩最多打9折【解析】（1）設(shè)小明爸爸的商店購(gòu)

23、進(jìn)甲種型號(hào)口罩x袋，乙種型號(hào)口罩y袋，根據(jù)“小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩，銷售完后共獲利2700元”列出方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)每袋乙種型號(hào)的口罩打m折，根據(jù)“兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元”列出不等式，解不等式即可求解.【詳解】（1）設(shè)小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩x袋，乙種型號(hào)口罩y袋，根據(jù)題意可得， ，解得： ，答：該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩300袋，乙種型號(hào)口罩200袋；（2）設(shè)每袋乙種型號(hào)的口罩打m折，由題意可得，3005+400（0.1m36-30）2460，解得：m9，答：每袋乙種型號(hào)的口罩最多打9折【點(diǎn)睛】本題考查了二元

24、一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式求解22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得DAB=EAC，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DA=EA，BA=CA，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出DE，從而求出EC和DC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DB，ADB=AEC，從而求出BDC=90，最后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】證明：（1）DAEBAE=BACBAEDAB=EAC和均為等腰直角三角形DA=EA，BA=CA在ADB和AEC中ADBAE

25、C（2）是等腰直角三角形，DE=，EC=，DC=DEEC=3ADBAECDB=EC=3，ADB=AECADB=ADEBDC，AEC=ADEDAE=ADE90BDC=90在RtBDC中，【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵23、（1）甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過80萬，見解析【分析】(1) 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是km，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù)，再求出總費(fèi)用即可求解.【詳解】解:(1) 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是km.依題意得 解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解則甲工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是(km).答：甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km. (2) ，天，所以能在規(guī)定工期內(nèi)完成； 萬，萬，80，所以能在規(guī)定工期完成