2023屆云南省保山市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的度數(shù)是（ ）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬(wàn)，精確到（）A萬(wàn)位B百分位C百位D千位4如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分

2、，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D365要說(shuō)明命題“若 ，則 ”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（ ）ABCD6已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D37已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為（）A8 B10 C8 或 10 D68下列說(shuō)法正確的是（ ）A的平方根是B的算術(shù)平方根是C的立方根是D是的一個(gè)平方根9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)10把分解因式得（ ）ABCD112019年下半年豬肉價(jià)格上漲，是因?yàn)樨i周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.

3、00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD12多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)14如圖，將等邊沿翻折得，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對(duì)應(yīng)的線段（即），交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：；當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，則；四邊形的面積為；連接、，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，則的面積為則說(shuō)法正確的有_（只填寫(xiě)序號(hào)）15在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于_度16根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：_1

4、7計(jì)算的結(jié)果是_.18如圖，在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么A= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)，在一條直線上，.求證：.20（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線對(duì)稱(chēng)（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；當(dāng)t0.5且直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為 ；若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是 （2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過(guò)點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，直接寫(xiě)出b的取值范圍21（

5、8分）已知x=2+1，求22（10分）閱讀下列解題過(guò)程：已知，為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判斷ABC的形狀解： ， ABC是直角三角形 回答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代碼為 （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?（3）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫(xiě)下來(lái)23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（0，4），點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，垂足為D，交y軸于點(diǎn)E（1）如圖（1），判斷與是否相等（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明）.若OC=2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（2）如圖（2），若OC4時(shí)，請(qǐng)問(wèn)（2）的結(jié)論是否成立？若成立，畫(huà)出圖形，并證明；若不成立，說(shuō)明理由2

6、4（10分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對(duì)稱(chēng)圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）利用網(wǎng)格，作出與的對(duì)稱(chēng)軸；（2）結(jié)合圖形，在對(duì)稱(chēng)軸上畫(huà)出一點(diǎn)，使得最小；（3）如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積25（12分）計(jì)算：（1） （3）26如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，CE，BF交于點(diǎn)P.（1）求證：BFCE；（2）求BPC的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解

7、題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)2、A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選A3、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案【詳解】近似數(shù)6.49萬(wàn)中最后一位數(shù)字9落在了百位上，所以近似數(shù)6.49萬(wàn)精確到百位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了精確度問(wèn)題，熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故

8、選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等5、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2，滿足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；B、a=4，b=-1，滿足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；C、a=1，b=0；滿足ab，且滿足|a|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；D、a=-1，b=-2，滿足ab，但不滿足|a|b|，a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定

9、理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以6、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計(jì)算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運(yùn)用公式法的解答思路是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2和4，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】當(dāng)2是腰時(shí)，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4是腰時(shí)，4，4，2能夠組成三角形周長(zhǎng)為10cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩

10、種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵8、D【分析】依據(jù)平方根，算數(shù)平方根，立方根的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.25的平方根有兩個(gè)，是5，故A錯(cuò)誤；B.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故B錯(cuò)誤；C.0.2是0.008的立方根，故C錯(cuò)誤；D. 是的一個(gè)平方根，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù)；0的算數(shù)平方根為0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根.立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根，且都只有一個(gè)立方根；正數(shù)的立方根是

11、正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.9、A【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】解： 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.0

12、0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本題答案選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個(gè)因數(shù)為a（1|a|10），另一個(gè)因數(shù)為.12、A【解析】試題分析：把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解，多項(xiàng)式=m（x+1）（x-1），多項(xiàng)式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）故選A考點(diǎn)：因式分解二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,再用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 由兩點(diǎn)之間線段最短可知，的長(zhǎng)即為的長(zhǎng)，因?yàn)锳B

13、是定值，所以此時(shí)ABC的周長(zhǎng)最小設(shè)直線的解析式為 將代入解析式得 解得直線的解析式為 當(dāng) 時(shí)，解得點(diǎn) 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查周長(zhǎng)的最小值，能夠作出點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷、；當(dāng)點(diǎn)E時(shí)AD中點(diǎn)時(shí)，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷；求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后求出菱形的面積，可以判斷；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，DF的長(zhǎng)度最小，此時(shí)四邊形ACFD是菱形，求出對(duì)角線EF和CD的長(zhǎng)度，求出面積，可以判斷；即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：，BCD=120，四邊形

14、ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正確；，菱形ABCD的面積=，故錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E時(shí)AD中點(diǎn)時(shí)，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F(xiàn)=30，故錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，DF的長(zhǎng)度最小，如圖：ADCF，AD=AC=CF，四邊形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故錯(cuò)誤；說(shuō)法正確的有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、65或25【分析】(1)當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，根據(jù)題目條件得到A=50，利用A

15、BC是等腰三角形即可求解；(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，同理可得即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)當(dāng)ABC是銳角等腰三角形時(shí)，如圖1所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，如圖2所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案為：65或25【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質(zhì)，正確的運(yùn)用這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是

16、解題的關(guān)鍵16、【分析】問(wèn)題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語(yǔ),將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為: “正數(shù)”就是 的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為.【點(diǎn)睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清不等關(guān)系,把文字語(yǔ)言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.17、【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE

17、垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案為1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)得出,根據(jù)平行得出,從而得出三角形全等.【詳解】證明：,.,在和中,.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理、平行線的性質(zhì)定理，能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則；當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則或【分析】（1）根據(jù)A，B關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題即可求出直線OA與直線x0.5的交點(diǎn)C的坐標(biāo)即

18、可判斷由題意，根據(jù)ABC上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，構(gòu)建不等式即可解決問(wèn)題（2）由題意AB，由ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，推出點(diǎn)D到AB的距離為1，分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1中，當(dāng) A（1，1），A，B關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)，B（3，1）故答案為（3，1）如圖2中，當(dāng) A（0.5，1）， ，直線l：x0.5，設(shè)為， 在上， 直線AC的解析式為y2x，C（0.5，1），點(diǎn)C到x軸的距離為1，故答案為1由題意，上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，t11或t+11，解得或故答案為：或 （2）如圖3中，AB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，點(diǎn)D到AB的距離為1，當(dāng)點(diǎn)D在A

19、B上方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則綜上：的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)根據(jù)不等式解決問(wèn)題21、-1(x-1)2,當(dāng)x=【解析】試題分析：先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)，然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn).試題解析：(x+1當(dāng)x=2+1時(shí)，原式考點(diǎn)：1.分式的化簡(jiǎn)；2.二次根式化簡(jiǎn).22、（1）；（2）忽略了 的可能；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）上述解題過(guò)程，從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因?yàn)樵诘仁絻?/p>

20、邊除以，沒(méi)有考慮是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解】（1）根據(jù)題意可知，由，通過(guò)移項(xiàng)得，故錯(cuò)誤；（2）由（1）可知，錯(cuò)誤的原因是：忽略了的可能；（3）正確的寫(xiě)法為：，或，或，是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案為是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、分類(lèi)討論判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即

21、可23、（1），理由見(jiàn)詳解； （2）見(jiàn)詳解；（3）結(jié)論依然成立，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）通過(guò)得出，再通過(guò)等量代換即可得出；通過(guò)AAS證明，得出，從而可確定點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作OGAE于點(diǎn)G，OHBC于點(diǎn)H，通過(guò)得出，從而得出，最后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)O分別作OMAE于點(diǎn)G，ONCB于BC于點(diǎn)H，先證明，通過(guò)得出，從而得出，最后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】（1），理由如下： 在和中, （2）過(guò)點(diǎn)O分別作OGAE于點(diǎn)G，OHBC于點(diǎn)H OGAE，OHBC點(diǎn)O在的平分線上DO平分（3）結(jié)論依然成立，理由如下：過(guò)點(diǎn)O分別作OMAE于點(diǎn)G，ONCB于BC于點(diǎn)H 在和中, OMAE，ONBC點(diǎn)O在的平分線上DO平分【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（1）1【分析】（1）對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)為兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來(lái)，即為所求直線；（2）連接CD與的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)