黃岡中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則的值是 （ ）ABC3D62一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、7，則它的周長(zhǎng)為（ ）A17B13或17C13D103將兩塊完全一樣（全等）的含的直角三角板按如圖所示的方式放置，其中交點(diǎn)為和的中點(diǎn)，若，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為（ ）A2BC1D4今年月日至月日，我市某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生走進(jìn)相距約的“濟(jì)源市

2、示范性綜合實(shí)踐基地”，開(kāi)展“拓展、體驗(yàn)、成長(zhǎng)”綜合實(shí)踐活動(dòng)出發(fā)時(shí)，一部分服務(wù)人員乘坐小轎車，八年級(jí)師生乘坐旅游大巴同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小轎車到達(dá)目的地時(shí)，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轎車每小時(shí)少走，請(qǐng)分別求出旅游大巴和小轎車的速度解：設(shè)旅游大巴的速度是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）ABCD5若分式的值為0，則x的取值是（ ）ABC或3D以上均不對(duì)6分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx47已知，則的值為（ ）A3B4C6D98若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx9計(jì)算：（ ）ABCD10下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD11將代數(shù)式的

3、分子，分母都擴(kuò)大5倍，則代數(shù)式的值（ ）A擴(kuò)大5倍B縮小5倍C不變D無(wú)法確定12下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點(diǎn)D，DEAB于E若ADE的周長(zhǎng)為8cm，則AB_ cm14若直線與直線的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則之間的關(guān)系式為_(kāi)15如圖，在中，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_16若分式的值為0，則y的值等于_17觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2-，第4個(gè)等式：a4=，按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_

4、18如果關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么的值是_三、解答題（共78分）19（8分）小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)小強(qiáng)去學(xué)校時(shí)下坡路長(zhǎng) 千米；(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘；(3)若小強(qiáng)回家時(shí)按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時(shí)間是 分鐘.20（8分）廣州市花都區(qū)某校八年級(jí)有180名同學(xué)參加地震應(yīng)急演練，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導(dǎo)前的3倍，這180名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比專家指導(dǎo)前快2分鐘. 求專家指導(dǎo)

5、前平均每秒撤離的人數(shù)21（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化簡(jiǎn)：，然后在，四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值22（10分）等邊ABC的邊BC在射線BD上,動(dòng)點(diǎn)P在等邊ABC的BC邊上（點(diǎn)P與BC不重合）,連接AP.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作于E,并延長(zhǎng)PE至N點(diǎn)，使得.若,試求出AP的長(zhǎng)度;連接CN,求證.（2）如圖2，若點(diǎn)M是ABC的外角的角平分線上的一點(diǎn)，且,求證:.23（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中，24（10分） (1)如圖1，點(diǎn)、分別是等邊邊、上的點(diǎn)，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問(wèn)的條件下，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求證： 25（1

6、2分）計(jì)算（1）解方程：（2）26如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面積是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將分式的分子和分母同時(shí)除以x，然后利用整體代入法代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】題目中沒(méi)有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答【詳解】當(dāng)3為腰、7為底時(shí)，

7、三角形的三邊分別為3、3、7，此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；當(dāng)3為底、7為腰時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系定理等腰三角形的周長(zhǎng)是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、B【分析】連接，和，根據(jù)矩形的判定可得：四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：=，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出，再根據(jù)勾股定理即可求出，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出，從而求出【詳解】解：連接，和點(diǎn)為和的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形根據(jù)全等的性質(zhì)=，BC=四邊形是矩

8、形=，在Rt中，=30=2根據(jù)勾股定理，=在Rt中，=30=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的判定及性質(zhì)、30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】由題意根據(jù)所設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系建立分式方程，即可判斷選項(xiàng).【詳解】解：由題意可知利用時(shí)間等于路程除以速度和時(shí)間等量關(guān)系建立方程為：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，利用時(shí)間等于路程除以速度建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式

9、值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可6、D【分析】根據(jù)分式方程的計(jì)算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式化簡(jiǎn)得即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號(hào)等相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.7、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.8、C【解析】由題意可知：，

10、解得：x=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型9、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選

11、項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不能用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.11、C【分析】分析：根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大5倍可得，則分式的值不變，故選；C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì).12、D【解析】分別運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并計(jì)算，即可判斷【詳解】A、 ，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、，不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛

12、】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=BE，然后求出ADE的周長(zhǎng)=AB【詳解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周長(zhǎng)為1cm，AB=1cm.故答案為1c

13、m.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.14、2p+3q=1【解析】根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而利用兩式相等得出答案即可【詳解】解：直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點(diǎn)，當(dāng)y=1得出1=3x+p，當(dāng)y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案為：2p+3q=115、【解析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BAD=DCA+ADC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，BAD=A=65，易求C=90-A=25，從而求出ADC的度數(shù)【詳解】RtAB

14、C中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為BD，則BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等16、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】根據(jù)題意，得且所以故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少17、 【分析】（1）由題

15、意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過(guò)拆項(xiàng)合并，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：第1個(gè)等式：a1=，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2-，第4個(gè)等式：a4=，第n個(gè)等式：；故答案為：；（2）=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，以及數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進(jìn)行解題18、【分析】根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)列式求解即可【詳解】解：是完全平方式-mx=223x，解得：m=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的考查，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解三、解答題（

16、共78分）19、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到下坡路的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求的小強(qiáng)下坡的速度；（3）根據(jù)題意可以求得小強(qiáng)上坡的速度，進(jìn)而求得小強(qiáng)返回時(shí)需要的時(shí)間【詳解】（1）由題意和圖象可得：小強(qiáng)去學(xué)校時(shí)下坡路為：31=2（千米）故答案為：2；（2）小強(qiáng)下坡的速度為：2（106）=0.5千米/分鐘故答案為：0.5；（3）小強(qiáng)上坡時(shí)的速度為：16=千米/分鐘，故小強(qiáng)回家騎車走這段路的時(shí)間是：=1（分鐘）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件20、1人【分析】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根

17、據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)即可【詳解】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有 解得 將檢驗(yàn)，是原分式方程的解答：專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵21、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2時(shí)，原式=1【分析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘(+1)(-1)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解答；（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，注意x只能取2，代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=8(a2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程兩邊同時(shí)乘(+1)(-1)得(

18、+1)-(+1)(-1)=1 =檢驗(yàn)：當(dāng)=時(shí)，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1當(dāng)=2時(shí)，原式=2+1=1(只能等于2)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解、解分式方程、分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述運(yùn)算法則22、（1）AP；證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得APBC，再利用勾股定理即可求得答案；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，證得NCE=PCE=，從而證得結(jié)論；（2）作CBF=60，BF與MC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接PF，證明BFC是等邊三角形，證得ABPFBP，PM=PF，PMC=PFC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（

19、1）在等邊ABC中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，APBC，AP=；且，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于直線AC對(duì)稱，NCE=PCE=，NCD=180NCEPCE=，NCD=B=，；（2）作CBF=60，BF與MC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接PF，如圖：ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，ACD=120，CM平分ACD，DCM=BCF=60，CBF=60，F(xiàn)BC=BCF=BFC=60，BFC是等邊三角形，ABC和BFC都是等邊三角形， AB=BC=BF，在ABP和FBP中，ABPFBP，AP=PF，BAP=BFP， AP=PM，PM=PF，PMC=PFC，MCD=PMC +CPM=60，BFC=BFP+PFC=60，CP

20、M=BFP =BAP，APC=ABC+BAP=APM+CPM，APM=60【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，通過(guò)作輔助線構(gòu)造三角形全等是解本題的關(guān)鍵23、xy+5y2，19【分析】通過(guò)整式的混合運(yùn)算對(duì)原式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的先化簡(jiǎn)再求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SAS即可證出AECCDB，從而得出BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CBD=ACE，從而證出ABD=ECB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得BFC=BCF，從而證出H=ECH，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論【詳解】證明：（1）ABC為等