2023屆上海市廊下中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，

2、78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標準差C中位數(shù)D眾數(shù)2如圖，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）ABC4D73下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD4太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法，若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費10000元，再對每戶收費500元某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足10000元，則

3、這個小區(qū)的住戶數(shù)（ ）A至少20戶B至多20戶C至少21戶D至多21戶5已知線段 a2cm，b4cm，則下列長度的線段中，能與 a，b組成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm6是關(guān)于x，y的方程組的解，則(ab)(ab)的值為()ABC16D167-的相反數(shù)是（ ）A-B-CD8下列各式中，正確的有（）ABCDaaa9下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A3.14BCD10化簡的結(jié)果是（）ABCD11函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；

4、BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，小穎同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使與重合，折痕為，若已知，則的長為_14某公司招聘職員，公司對應(yīng)聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_分15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為_.16如圖，在長方形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；作直線MN交CD于點E若DE=3，CE=5，則AD的長為_.17已知點與點關(guān)于直

5、線對稱，那么等于_18若點M（m，1）關(guān)于x軸的對稱點是N（2，n），則m+n的值是_三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時比乙車每小時多走，且甲車行駛所用的時間與乙車行駛所用的時間相同.（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？（2）實際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時到達目的地.求兩地間的路程是多少？20（8分）（1）計算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y21（8分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交

6、AD 的延長線于點 H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數(shù)；若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明22（10分）建立模型：如圖1，已知ABC，AC=BC，C=90，頂點C在直線l上實踐操作：過點A作ADl于點D，過點B作BEl于點E，求證：CADBCE模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到l1求l1的函數(shù)表達式（1）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BAy軸于點A，作BCx軸于點C，P是線段BC上的

7、一個動點，點Q（a，1a6）位于第一象限內(nèi)問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由23（10分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.24（10分）老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點P

8、的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R設(shè)點P的橫坐標為t，線段QR的長度為m已知t=4時，直線恰好過點C.（1）求點A和點B的坐標；（2）當(dāng)0t3時，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m=3.1時，請直接寫出點P的坐標.26如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)

9、系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇2、A【解析】試題解析：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A考點：1.勾股定理；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定3、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得

10、：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項錯誤.故選A考點：二元一次方程的解.4、C【分析】根據(jù)“x戶居民按1000元計算總費用整體初裝費+500 x”列不等式求解即可【詳解】解：設(shè)這個小區(qū)的住戶數(shù)為戶則，解得是整數(shù)，這個小區(qū)的住戶數(shù)至少1戶故選：C，【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關(guān)系式即可

11、求解注意本題中的住戶數(shù)是整數(shù)，所以在x20的情況下，至少取15、B【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差【詳解】解：，第三邊能與，能組成三角形的是，故選【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)系判斷時，常用兩個較小邊的和與較大的邊比較大小兩個較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以6、D【解析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得： 故選：D.【點睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.7、D【解析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)可知：-的相

12、反數(shù)是故選D【點睛】本題考查的是相反數(shù)的求法要求掌握相反數(shù)定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中8、C【分析】A.根據(jù)合并同類項法則，a3與a2不是同類項不能合并即可得A選項不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項不正確【詳解】解：A. 不是同類項，不能合并，故A選項不正確；B. ，故B選項不正確；C. ，故C選項正確；D. aaa6, 故D選項不正確.故選：C【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用這些法則9、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可

13、【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、，是有理數(shù)；C、，是有理數(shù)；D、，屬于開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；故選D【點睛】本題考查無理數(shù)的定義和分類，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)10、A【分析】先通分，然后根據(jù)分式的加法法則計算即可【詳解】解：=故選A【點睛】此題考查的是分式的加法運算，掌握分式的加法法則是解決此題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限故選B12、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對進行

14、判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對進行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對進行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定方法可對進行判斷【詳解】解：是的中線，所以正確；，所以正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以錯誤；，所以正確；故選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BEAE，再由勾股定理可得CB+CEBE.【詳解】解：連接BE由折疊可知，DE是AB的垂直平分線BEAE設(shè)CE為x，則BEAE8-x在RtBCE中，由勾股定理，得CB+CEBE6+x

15、=(8-x)解得CE=【點睛】考核知識點：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問題轉(zhuǎn)化為利用勾股定理來解決.14、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式，進行計算即可【詳解】9560%+9040%1（分）故答案為：1【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式，是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36016、1【分析】連接AE，如

16、圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則EA=EC=3，然后利用勾股定理計算出AD即可【詳解】連接AE，如圖，由作法得MN垂直平分AC，EA=EC=5，在RtADE中，AD=，故答案為1【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）17、1【分析】軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，且在坐標系內(nèi)關(guān)于x對稱，則y相等，所以，【詳解】點與點關(guān)于直線對稱，解得，故答案為1【點睛】本題考察了坐標和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，此類題是軸對稱相關(guān)考點

17、中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵18、1【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】點M（m，1）關(guān)于x軸的對稱點是N（2，n），m=2，n=1，m+n=1故答案為：1【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩車的速度分別是、；（2）間的路程是.【分析】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，再根據(jù)“甲車行駛350km所用的時間與乙車行駛250km所用的時間相同”列出出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)間的路程是，根據(jù)“甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分

18、鐘，但仍比乙車提前1小時到達目的地”列出方程，解方程即可.【詳解】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，由題意列方程解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，則，所以，甲、乙兩車的速度分別是、；（2）設(shè)間的路程是，由題意列方程解得，所以，間的路程是.【點睛】考查了方式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵將實際問題轉(zhuǎn)換成方程問題和找出題中的等量關(guān)系20、（1）5x11x9（1）y（x+1）1【分析】（1）直接利用單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式運算法則計算得出答案；（1）直接提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】（1）原式=1x18x+3（x1+1x3）=1x18x+3x1+6x9=5x11x9；（1）原

19、式=y（x1+1x+1）=y（x+1）1【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式以及公式法分解因式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）45，；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明見解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性質(zhì)得B=75，最后利用三角形內(nèi)角和可得ACB=45；如圖 1，作高線 DE，在 RtADE 中，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtCDE 中，由ACD=45，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長；（2）如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點

20、 F，取 BF 的中點 G，連接 GH，易證ACHAFH，則 AC=AF，HC=HF， 根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結(jié)論【詳解】（1）AD 平分BAC，BAC=60，BAD=CAD=30，AB=AD，B=75，ACB=1806075=45；如圖 1，過 D 作 DEAC 交 AC 于點 E， 在 RtADE 中，DAC=30，AB=AD=2，DE=1，AE=，在 RtCDE 中，ACD=45，DE=1，EC=1，AC=+1，在 RtACH 中，DAC=30，CH=AC=AH=；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明：如圖

21、2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH 易證ACHAFH，AC=AF，HC=HF，GHBC，AB=AD，ABD=ADB，AGH=AHG，AG=AH，AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH【點睛】本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵22、實踐操作：詳見解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，a的值為或2【分析】操作：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得A

22、CDCBE，根據(jù)全等三角形的判定，可得答案；應(yīng)用（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A、B點坐標，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AC的解析式；（1）分兩種情況討論：當(dāng)Q在直線AP的下方時，當(dāng)Q在直線AP的上方時根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】操作：如圖1：ACD+BCE90，BCE+CBE90，ACDCBE在ACD和CBE中，CADBCE（AAS）；（1）直線yx+2與y軸交于點A，與x軸交于點B，A（0，2）、B（3，0）如圖1：過點B做BCAB交直線l1于點C，過點C作CDx軸在BDC和AOB中，BDCAOB（A

23、AS），CDBO3，BDAO2ODOB+BD3+27，C點坐標為（7，3）設(shè)l1的解析式為ykx+b，將A，C點坐標代入，得：，解得：，l1的函數(shù)表達式為yx+2；（1）由題意可知，點Q是直線y1x6上一點分兩種情況討論：當(dāng)Q在直線AP的下方時，如圖3，過點Q作EFy軸，分別交y軸和直線BC于點E、F在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即6（1a6）8a，解得：a2當(dāng)Q在直線AP的上方時，如圖2，過點Q作EFy軸，分別交y軸和直線BC于點E、F，AE1a11，F(xiàn)Q8a在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即1a118a，解得：a綜上所述：AP、Q可以構(gòu)成以點Q

24、為直角頂點的等腰直角三角形，a的值為或2【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，利用余角的性質(zhì)得出ACDCBE是解題的關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定；利用了全等三角形的性質(zhì)得出CD，BD的長是解題的關(guān)鍵，又利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用全等三角形的性質(zhì)得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏23、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結(jié)AC 零件的面積【點睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用，不要漏掉證明是直角三角形.24、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)分式

25、運算的逆運算，表達出所捂部分，再化簡即可；（2）令=1，解分式方程即可，再檢驗所得的x的值是否使原代數(shù)式有意義【詳解】解：（1）原式=，所捂部分的代數(shù)式是（2）由題意得：=1經(jīng)檢驗是原分式方程的解當(dāng)時，分式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于-1【點睛】本題考查了分式的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是逆向表達出所捂部分，熟練掌握分式運算的法則25、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；(2)作CNx軸于N，如圖，先利用勾股定理計算出CN得到C點坐標為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析

26、式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得到Q、R的坐標，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當(dāng)0t3，3t4，當(dāng)4t6時，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點坐標【詳解】(1)由題意OAB是等腰直角三角形，過點A作AMOB于M，如圖：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，點A的坐標為(3，3)，點B的坐標為(6，0)；(2)作CN軸于N，如圖，時，直線恰好過點C，ON=4，在RtOCN中，CN=，C點坐標為(4，-3)，設(shè)直線OC的解析式為，把C(4，-3)代入得，解得，直線OC的解析式為，設(shè)直線OA的解析式為，把A(3，3)

27、代入得，解得，直線OA的解析式為，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)設(shè)直線AB的解析式為，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為，當(dāng)0t3時，若，則，解得，此時P點坐標為(2，0)；當(dāng)3t4時，Q(，)，R(，)，若，則，解得(不合題意舍去)；當(dāng)4t6時，Q(，)，R(，)，若，則，解得，此時P點坐標為(，0)；綜上所述，滿足條件的P點坐標為(2，0)或(，0)【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；會運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)，會利用點的坐標表示線段的長；學(xué)會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題26、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再