2023屆廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是真命題的是（）A直角三角形中兩個銳角互補

2、B相等的角是對頂角C同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D若，則2為了解我市2018年中考數(shù)學成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A200B被抽取的200名考生的中考數(shù)學成績C被抽取的200名考生D我市2018年中考數(shù)學成績3如果1a，則+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD14若，則內(nèi)應填的式子是（ ）ABC3D5下列分式與分式相等的是（ ）ABCD6一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形74的算術(shù)平方根是（）A2B2C2D168如圖，是的角平分線，將沿所在直線翻折，點落在邊上的點處若，

3、則B的大小為（ ）A80B60C40D309已知，則的值為（ ）A7BCD10下列圖標中是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若點在第二象限，且到原點的距離是5，則_12已知(x+y+2)20，則的值是_13已知：如圖，在長方形ABCD中，AB4，AD1延長BC到點E，使CE2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當t的值為_秒時，ABP和DCE全等14小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆15如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個正

4、八邊形的每個內(nèi)角為_ 16如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB40，在射線OB上有一點P，從點P點射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是_17如果是方程5x+by35的解，則b_18如圖，在等邊三角形中，點為邊的中點，點為邊上的任意一點（不與點重合），將沿折疊使點恰好落在等邊三角形的邊上，則的長為_cm三、解答題(共66分)19（10分）對下列代數(shù)式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+120（6分）先化簡，再求值：（1），其中x221（6分）如圖，ABC中，點D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長ED交BC于點F

5、，若AD=CD,求證：ED=FD22（8分）計算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）23（8分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，AEBC于點E（1）若C=80，B=40，求DAE的度數(shù)；（2）若CB，試說明DAE=(C-B)；（3）如圖2，若將點A在AD上移動到A處，AEBC于點E此時DAE變成DAE，請直接回答：（2）中的結(jié)論還正確嗎？24（8分）如圖，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點D，連結(jié)DB并求BCD的周長和面積.25（10分）已知：如圖，求證：（寫出證明過程及依據(jù)）26（10分）如圖，在一條東西

6、走向的河的一側(cè)有一村莊，該村為了方便村民取水，決定在河邊建一個取水點，在河邊的沿線上取一點，使得，測得千米，千米求村莊到河邊的距離的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別利用直角三角形的性質(zhì)、對頂角和平行線的判定方法以及絕對值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、直角三角形中兩個銳角互余，故此選項錯誤；B、相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；D、若|a|=|b|，則a=b，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本的概念，即可得到答案【詳解】2018年中考數(shù)學成績分布

7、情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學成績故選：B【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，可化簡整式，根據(jù)整式的加減，可得答案【詳解】由1a，得 故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握二次根式的性質(zhì)及絕對值的意義是關(guān)鍵，即.4、A【分析】根據(jù)題意得出= ，利用分式的性質(zhì)求解即可【詳解】根據(jù)題意得出=故選：A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、是最簡分

8、式，與不相等，故選項錯誤；B、=與相等，故選項正確；C、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；D、=與不相等，故選項錯誤；故選B【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型6、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個正數(shù)x為a的算

9、術(shù)平方根，可得4的算術(shù)平方根為2.故選B.8、C【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=AB，DE=BD，AED=B，根據(jù)AB+BD=AC可得DE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì)可得AED的度數(shù)，即可得答案【詳解】將沿所在直線翻折，點落在邊上的點處AE=AB，DE=BD，AED=B，AB+BD=AC，AC=AE+CE，DE=CE，C=CDE，C=20，ADE=C+CDE，ADE=2C=40，B=40，故選：C【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，翻折前后兩個圖形全等，對應邊相等，對應角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等腰三角形的兩個底角相等；熟練掌握

10、相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)得到，代入計算即可.【詳解】，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.10、D【詳解】解:A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確；故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、-4【分析】根據(jù)點到原點的距離是5，即可列出關(guān)于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a0，取符合題意的a值即可【詳解】點到原點的距離是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案為：-4【點睛】本題考查了坐標到原點的距離求法，以及直角坐標系中不同象限內(nèi)點的坐標特

11、點12、【分析】利用平方和算術(shù)平方根的意義確定(x+y+2)20，從而確定x+y+2=0且xy4=0，建立二元一次方程組求出x和y的值，再代入求值即可【詳解】解：(x+y+2)20，0，且(x+y+2)20，(x+y+2)2=0，0，即解得：則故答案為：【點睛】本題重點考查偶次方和算術(shù)平方根的非負性，是一種典型的“0+0=0”的模式題型，需重點掌握；另外此題結(jié)合了二元一次方程組的運算，需熟練掌握“加減消元法”和“代入消元法”這兩個基本的運算方法13、1或2【分析】分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得結(jié)果【詳解】因為ABCD，若ABPDCE90，BPCE2

12、，根據(jù)SAS證得ABPDCE，由題意得：BP2t2，所以t1，因為ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根據(jù)SAS證得BAPDCE，由題意得：AP112t2，解得t2所以，當t的值為1或2秒時ABP和DCE全等故答案為：1或2【點睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論14、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因為y為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：115、135【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【詳解】八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，正八邊形的每個內(nèi)角為10808=135，故答案為：135【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)

13、角和，掌握知識點是解題關(guān)鍵16、80【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOBAQR40，根據(jù)平角的定義可得PQR100，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補互補可得QPB=80.17、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等18、或【分析】如圖1，當點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，于是得到MNAB，BNBN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACBC，

14、ABC60，根據(jù)線段中點的定義得到BNBM，如圖2，當點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線段中點的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，當點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點M為邊BC的中點，BMBCAB，BNBM，如圖2，當點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點M為邊BC的中點，BNBMBCAB，故答案為：或.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的

15、性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根據(jù)多項式的乘法把（x1）（x3）展開，再利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】（1）n2（m2）n（2m），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【點睛】此題考查提公因式法和公式法進行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解題的關(guān)鍵；（2）先利用多項式的乘法整理成一般多項式的形式是利用公式的關(guān)鍵，也是難點20、-1【分析】先對括號內(nèi)的式子進行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并對

16、分子、分母因式分解，最后約分即可得到最簡形式1-x；接下來將x=2代入化簡后的式子中進行計算即可求得答案.【詳解】解：原式x+1當x2時原式2+11【點睛】本題考查分式的混合運算,求代數(shù)式的值.在對分式進行化簡時，先觀察分式的特點，運用合適的運算法則進行化簡.21、見解析【分析】由平行可得內(nèi)錯角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【詳解】證明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡單，找到全等條件即可.22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先計算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再合并同類

17、項即可，（）先按完全平方公式與單項式乘以多項式進行乘法運算，再合并同類項即可【詳解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【點睛】本題考查的是冪的運算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算，整式的乘法運算，掌握利用完全平方公式進行簡便運算是解題的關(guān)鍵23、（1）DAE=15；（2）見解析；（3）正確【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得BAD的度數(shù)，在ABE中，利用直角三角形的性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，從而可得DAE的度數(shù)（2）結(jié)合第（1）小題的計算過程進行證明即可（3）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和先用B和C表

18、示出ADE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可證明DAE=(C-B)【詳解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =180-40-80=60，AD是BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AEC=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的結(jié)論仍正確ADE=B+BAD=B+BAC=B+(180-B-C) = 90+B-C；在DAE中，DAE=180-AED-ADE=180-90-(90+B-C)=(C-B)