安徽省宣城市培訓學校2022年數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是點D、E，AD3，BE1，則BC的長是（ ）AB2CD2下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形3對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A銳角三角形的三條高交于一點B直角三角形只有一條高C三角形三條高的交點不一定

2、在三角形內(nèi)D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部4下列各式中，分式的個數(shù)為（），A2個B3個C4個D5個5如圖，ABC的面積為1cm2，AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm26若a3，則估計a的值所在的范圍是（）A1a2B2a3C3a4D4a57等于（ ）ABCD8（2015秋孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21 Da24a5=a（a4）59已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相

3、向而行,甲, 乙兩人離B地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關系圖象如圖所示, 則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h10甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（ ）A天B天C天D天11如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標是（）A(5，3)B(

4、3，5)C(0，2)D(2，0)12如圖，AOB150，OC平分AOB，P為OC上一點，PDOA交OB于點D，PEOA于點E若OD4，則PE的長為（）A2B2.5C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13當分別取-2019、-2018、-2017、-3、-2、-1、0、1、時，計算分式的值，再將所得結果相加，其和等于_14如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_15若，則的值為_16若關于的分式方程的解是負數(shù)，則m的取值范圍是_17如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為_18已知的兩條邊長分別為

5、4和8，第三邊的長為，則的取值范圍_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：20（8分）先化簡，再求值：（1+），其中a是小于3的正整數(shù)21（8分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖.乙槽中有一圓柱形鐵塊放在其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽.甲、乙兩個水槽中水的深度與注水時間(分鐘)之間的關系如圖2所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題:（1）圖2中折線表示 槽中的水的深度與注水時間的關系，線段表示 槽中的水的深度與注水時間的關系(填“甲”或“乙”)，點的縱坐標表示的實際意義是 ；（2）當時，分別求出和與之間的函數(shù)關系式；（3）注水多長時間時，甲

6、、乙兩個水槽中的水深度相同？（4）若乙槽底面積為平方厘米(壁厚不計) ，求乙槽中鐵塊的體積22（10分）如圖1，已知直線AO與直線AC的表達式分別為：和（1）直接寫出點A的坐標；（2）若點M在直線AC上，點N在直線OA上，且MN/y軸，MN=OA，求點N的坐標；（3）如圖2，若點B在x軸正半軸上，當BOC的面積等于AOC的面積一半時，求ACO+BCO的大小23（10分）先化簡，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=24（10分）如圖，在中，是的垂直平分線（1）求證：是等腰三角形（2）若的周長是，求的周長（用含，的代數(shù)式表示）25（12分）如圖，在平面直角坐

7、標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線OAC運動.（1）求直線AB的解析式 （2）求OAC的面積（3）當ONC的面積是OAC面積的時，求出這時點N的坐標26某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買

8、時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)條件可以得出EADC90，進而得出CEBADC，就可以得出ADCE，再利用勾股定理就可以求出BC的值【詳解】解：BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中， ，CEBADC（AAS），CEAD3，在RtBEC中，故選D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵2、C【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對

9、稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、線段有2條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、圓有無數(shù)條對稱軸；D、等邊三角形有3條對稱軸；故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸3、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點，說法正確，故本選項不符合題意；B、直角三角

10、形有三條高，說法錯誤，故本選項符合題意；C、三角形三條高的交點不一定在三角形內(nèi)，說法正確，故本選項不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置4、B【分析】根據(jù)如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3個；故選B.【點睛】本題考查分式的定義，解題關鍵是熟練掌握分式的定義.5、B【詳解】延長AP交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，又

11、知BP=BP，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故選B考點：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積6、B【分析】應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范圍是2a1故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7、D【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】解

12、：故選：D【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，屬于應知應會題型，熟知負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關鍵8、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B考點：因式分解的意義9、C【解析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關系式，再聯(lián)立求出交點坐標即可得出答案【詳解】設甲的s與t的函數(shù)關系式為由圖象可知，點、在的圖象上則，解得故甲的s與t的函數(shù)關系式為設乙的s與t的函數(shù)關系式為由圖象可知，

13、點、在的圖象上則，解得故乙的s與t的函數(shù)關系式為聯(lián)立，解得即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間為故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關系式是解題關鍵10、D【分析】根據(jù)題意得出本題的等量關系為工作時間=工作總量工作效率，設未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設乙隊單獨完成總量需要x天，則解得x=1經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故選：D【點睛】本題考查分式方程的實際應用，列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據(jù)，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵11、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別寫出點P1的坐標為、點

14、P2的坐標、點P3的坐標、點P4的坐標，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得，點P1的坐標為（5，3），點P2的坐標為（3，5），點P3的坐標為（0，2），點P4的坐標為（2，0），點P5的坐標為（5，3），20204505，P2020的坐標為（2，0），故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標、坐標與圖形變化對稱，正確找出點的坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵12、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得PDO的度數(shù)，然后過O作OFPD于F，根據(jù)平行線的推論和30角所在的直角三角形的性質(zhì)可求解.詳解：PDOA，AOB=150PDO+AOB=180PDO=30過O作OFPD于FOD=4OF=OD

15、=2PEOAFO=PE=2.故選A.點睛：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關鍵是通過作輔助線，利用平行線的性質(zhì)和推論求出FO=PE.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設a為負整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可【詳解】解：將x=a時，代入得，將時，代入得：，+，即當x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，當時，代入故互為負倒數(shù)的相加全為0，只有時為-1.所有結果相加為-1.故答案為：-1.【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0是解題的關鍵.14、55【分析】根據(jù)BACDAE能夠

16、得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，最后利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案為：55【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【詳解】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案為【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式及其變形，是正確解答的基礎16、且【

17、分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負數(shù)列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍【詳解】方程兩邊同乘（），解得，解得，又，即且故答案為：且【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，關鍵是會解出方程的解，特別注意：不要漏掉隱含條件最簡公分母不為117、125【詳解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折疊的性質(zhì)知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案為125【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）18、41【分析】根據(jù)三角形三

18、邊關系定理可得8-484，進而求解即可【詳解】由題意，得8-484，即41故答案為：41【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三、解答題（共78分）19、4.1【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結論試題解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，檢驗：當x=4.1時，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解點睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應檢驗20、a+2，1【解析】試題分析：先把括號內(nèi)通分，再把

19、分子分母因式分解，接著把除法運算化為乘法運算后約分得到原式=a+2，然后根據(jù)a是小于1的正整數(shù)和分式有意義的條件得到a=1，再把a的值代入計算即可試題解析：原式=a+2，a是小于1的正整數(shù)，a=1或a=2，a20，a=1，當a=1時，原式=1+2=121、（1）乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分鐘；（4）84cm3【分析】（1）根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B表示的實際意義是乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）根據(jù)題意分別求出兩個水槽中y與x的函數(shù)關系式即可；（3）根據(jù)（2

20、）中y與x的函數(shù)關系式，令y相等即可得到水位相等的時間；（4）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；【詳解】解：（1）由題意可得：乙槽中含有鐵塊，乙槽中水深不是勻速增長，折線表示乙槽中水深與注水時間的關系，線段DE表示甲槽中水深與注水時間的關系，由點B的坐標可得：點B的縱坐標表示的實際意義是：乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；故答案為：乙；甲；乙槽中圓柱形鐵塊的高度是14厘米；（2）設線段AB、DE的解析式分別為：y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，AB經(jīng)過點（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過（0，12）和（6，0），解得：，解得：，當時， y甲=-2x+12，y乙=3x+2；

21、（3）由（2）可知：令y甲=y乙，即3x+2=-2x+12，解得x=2，當2分鐘時兩個水槽水面一樣高（4）由圖象知：當水槽中沒有沒過鐵塊時4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，當水面沒過鐵塊時，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，設鐵塊的底面積為acm2，則乙水槽中不放鐵塊的體積為：2.536cm3，放了鐵塊的體積為3（36-a）cm3，13（36-a）=12.536，解得a=6，鐵塊的體積為：614=84（cm3）【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，解題的關鍵是理解題意，學會構建方程或方程組解決問題.22、（1）A點的坐標為（4，2）；（

22、2）N的坐標為（），（）；（3）ACO+BCO=45【分析】（1）利用直線AO與直線AC交點為A即可求解；（2）先求出MN的長，再設設M的坐標為（a，2a-6），則則N的坐標為（a，），表示出MN的長度解方程即可；（3）作GCO=BCO，把ACO+BCO轉(zhuǎn)化成ACG。題目條件沒出現(xiàn)具體角度，但結論又要求角度的，這個角度一定是一個特殊角，即ACG的度數(shù)一定是個特殊角；即ACG處于一個特殊的三角形中，于是有了作DEGC的輔助線思路，運用勾股定理知識即可解答【詳解】（1）聯(lián)立和得：解得A點的坐標為（4，2）；（2）A點的坐標為（4，2）OA=，MN=OA=2，點M在直線AC上，點N在直線OA上，且M

23、N/y軸，設M的坐標為（a，2a-6），則N的坐標為（a，），則存在以下兩種情況：當M在N點下方時，如圖3，則MN=-（2a-6）=2，解得a=，N點的坐標為（）；當M在N點上方時，如圖4，則MN=（2a-6）-=2，解得a=，N點的坐標為（）；綜上所述，N的坐標為（），（）（3）BOC與AOC有相同的底邊OC，當BOC的面積等于AOC的面積一半時，BOC的高OB的長度是AOC的高的一半，OB=2，設直線AC與x軸的交點為點D，則D（3，0），作點B關于y軸的對稱點G，則OG=0B=2，GD=5，BCO=GCO，則ACO+BCO=ACO+GCO=ACG，連接GC，作DEGC于點E，如圖5由勾股

24、定理可得：GC=，DC=，在CGD中，由等面積法可得：OCDG=DEGC，可得DE=，在RtDEC中，由勾股定理可得EC=，ED=EC，ECD=45，即ACO+BCO=45【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合運用，坐標結合勾股定理計算邊長是解題的關鍵.23、1【解析】試題分析：此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵原式的第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，第三項先計算乘方運算，再計算除法運算，合并得到最簡結果，最后把ab的值代入化簡后的式子計算即可求出值試題解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，當ab=時，原式=4+1=1考點：整式的混合運算化簡求值24、（1）詳見解析；（2）a+b【分析】（1）首先由等腰三角形ABC得出B，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CDB，即可判定；（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周長.【詳解】（1），是的垂直平分線是的外角是等腰三角形；（2），的周長是的周長.【點睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.25、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.【分析】（1）利用待定系數(shù)法，即