河北省石家莊市第四十九中學2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

石家莊市第四十九中學2023-2024學年度第一學期期中考試初二數(shù)學說明：本試卷共8頁，題目共26題，總分100分，時間90分鐘.一、選擇題（本大題有16個小題，每小題各2分，共32分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的）1.在，，，，中，分式的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列說法正確的是（）A.兩個面積相等的圖形一定是全等圖形B.兩個正方形是全等圖形C.若兩個圖形的周長相等，則它們一定是全等圖形D.兩個全等圖形的面積一定相等3.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)0.010精確到0.01 B.近似數(shù)43.0精確到個位C.近似數(shù)2.8與2.80表示的意義相同 D.近似數(shù)4.3萬精確到千位4.在，，，0.12，，、，中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個5.若分式可以進行約分化簡，則該分式中的不可以是（）A.1 B. C. D.46.下列各式運算正確的是（）A. B.C. D.7.若式子在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.，則等于（）A. B. C. D.9.如果與的和等于，那么的值是（）A.0 B.1 C.2 D.310.如圖，點B，F(xiàn)，E，D共線，，，添加一個條件，不能判定的是（）A. B. C. D.11.下面是嘉琪同學做的練習題，他最后的得分是（）姓名嘉琪得分______填空題（評分標準，每道題5分）（1）64的立方根是（2）算術平方根等于它本身的數(shù)有0和1（3）的相反數(shù)是（4）A.5分 B.10分 C.15分 D.20分12.如下表，被開方數(shù)和它的算術平方根的小數(shù)點位置移動符合一定的規(guī)律，根據規(guī)律可得，的值分別為a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791（注：表中部分數(shù)值為近似值）（）A.， B.，C.， D.，13.如圖，若為正整數(shù).則表示分式的值落在（）A.線①處 B.線②處 C.線③處 D.線④處14.下列式子成立的是（）A. B. C. D.15.如圖，小亮進行以下操作：以點為圓心，適當長為半徑作圖弧分別交，于點，；分別以點，為圓心，大于長為半徑作四弧，兩條圓弧交于內一點，作射線.若，，則等于（）A.26° B.31° C.37° D.38°16.如圖，在中，，分別為，邊上的高，，相交于點，，連接，則下列結論：①；②；③；④若，則周長等手的長，其中正確的有（）A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題共3個小題，其中17、18小題每題3分，19小題每空2分，共10分）17.命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是______.18.如圖，已知正方形的面積為5，點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1.現(xiàn)以為圓心，AB為半徑畫圓，和數(shù)軸交于點E（E在A的右側），則點E表示的數(shù)為______.19.小桃桃根據學習“數(shù)與式”積累的經驗，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.以下為小桃桃的探究過程，請補充完整：具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，特例1：特例2：特例3：（1）如果為正整數(shù)，用含的式子表示上述的運算規(guī)律為：______；（2）應用運算規(guī)律化簡：______.三、解答題（本大題有7個小題，共58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計算（本題滿分12分，每小題4分）（1）. （2）；（3）.21.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.22.（本題滿分8分）（1）已知關于的分式方程.①當時，求方程的解.②若該方程去分母后所得的整式方程的解是增根；求的值.（2）關于的方程有整數(shù)解，求此時整數(shù)的值.23.（本題滿分6分）我們知道，負數(shù)沒有算術平方根，但對于三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”、例如：，，這三個數(shù)，，，，其結果6，3，2都是整數(shù).所以，，這三個數(shù)稱為“完美組合數(shù)”.（1），，這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎?請說明理由.（2）若三個數(shù)，，是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術平方根為12，求的值.24.（本題滿分6分）已知：a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問以a、b、c為邊能否構成三角形?若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由.25.（本題滿分10分）騎電動自行車時佩戴安全頭盔，可以保護頭部，減少傷害.某商店經銷進價分別為30元/個和20元/個的甲、乙兩種安全頭盔，銷售時，甲頭盔的單價比乙頭盔的單價貴15元，某日，甲頭盔的銷售額為450元，乙頭盔的銷售額為600元，此時乙頭盔的銷量恰好是甲頭盔的2倍（1）求甲、乙兩種頭盔的銷售單價；（2）若商店準備用不超過2300元的資金再購進這兩種頭盔共100個，最多能購進甲種頭盔多少個？26.（本題滿分10分）如圖（1），，，，.點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.它們運動的時間為.圖（1）圖（2）（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，與是否全等，并判斷此時線段和線段的位置關系，請分別說明理由；（2）如圖（2），將圖（1）中的“，”改為“”，其他條件不變.設點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等?若存在，求出相應的、的值：若不存在，請說明理由.初二數(shù)學期中考試答案一、選擇題（共16小題）1.B2.D3.D4.A5.C6.B7.A8.A9.C10.C11.C12.B13.B14.D15.D16.C二、填空題（共3小題）17.兩個角相等三角形是等腰三角形.18.19.；三、解答題（共7小題）20.解：（1）原式；（2）；（3）.21.【解答】解：，當時，原式.22.答案略.23.答案略.24.答案略.25.解：（1）設乙頭盔的銷售單價為x元，則