第十五次課 波的能量能流密度 波的干涉

1、1第1頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播.振動動能xOxO2第2頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一楊氏模量彈性勢能xOxO3第3頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一彈性勢能xOxO4第4頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一體積元的總機械能xOxO5第5頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一討 論 體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大.體積元的位移最大時，三者均為零. (1)在波動傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨 作

2、周期性變化，且變化是同相位的.6第6頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一 (2) 任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量. 任一體積元的機械能不守恒. 波動是能量傳遞的一種方式 .xOxO7第7頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一能量密度：單位體積介質(zhì)中的波動能量 平均能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值xOxO8第8頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一二 能流和能流密度 能流：單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量.平均能流：udtS9第9頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一 能流密度 ( 波的

3、強度 )I: 通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流. SuwP=udtS10第10頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一 例 證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡諧波的波函數(shù). 證 介質(zhì)無吸收，通過兩個球面的平均能流相等.即END11第11頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一球 面 波平 面 波 1、惠更斯原理：介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.7.4 惠更斯原理O12第12頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一 波 的 衍 射 水波的衍射 波在傳播

4、過程中遇到障礙物，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播. 二 波的衍射13第13頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一7.5 波的干涉1 波的疊加原理 波傳播的獨立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時相同，互不干擾. 波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點的振動為二波單獨在該點引起的振動的合成.14第14頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一 頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.2 波的干涉15第15頁，共26頁，2022年，5月20日，1

5、8點26分，星期一 波頻率相同，振動方向相同，位相差恒定 例 水波干涉 光波干涉 某些點振動始終加強，另一些點振動始終減弱或完全抵消. (2)干涉現(xiàn)象滿足干涉條件的波稱相干波.(1)干涉條件16第16頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一波源振動點P 的兩個分振動(3)干涉現(xiàn)象的定量討論*17第17頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一定值*18第18頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一合振幅最大當(dāng)合振幅最小當(dāng)位相差 決定了合振幅的大小.干涉的位相差條件討 論19第19頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一位相差

6、加強減弱稱為波程差（波走過的路程之差）則如果 即相干波源S1、S2同位相20第20頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一 將合振幅加強、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有當(dāng)時（半波長偶數(shù)倍）合振幅最大當(dāng)時（半波長奇數(shù)倍） 合振幅最小 干涉的波程差條件21第21頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一例 如圖所示，A、B 兩點為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5 cm，頻率皆為100 Hz，但當(dāng)點 A 為波峰時，點B 恰為波谷.設(shè)波速為 ，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點P 時干涉的結(jié)果.15 m20 mABP22第22頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一設(shè) A 的相位較 B 超前點P 合振幅解15 m20 mABP23第23頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分，星期一例2 兩波源分別位于同一介質(zhì)A和B 處，振動方向相同，振幅相等，頻率皆為100Hz，但A 處波源比 B 處波源相位落后。若 A、B 相距10m，波速為4000m/s，試求由A、B之間連線上因干涉而靜止的點。解 建立所示的坐標系，任取一點x，則兩波到該點的波程分別為O10mrArBBAx24第24頁，共26頁，2022年，5月20日，18點26分