馬柯維茨的的證券組合理論課件

1、馬柯維茨的證券組合理論馮濱1182000701馬柯維茨的證券組合理論馮濱一、證券分析證券分析主要是針對(duì)單一證券的風(fēng)險(xiǎn)、收益及證券與證券之間的相關(guān)性進(jìn)行分析1、預(yù)期收益EX預(yù)期收益Xi第i種可能狀態(tài)下的收益Pi第i種可能狀態(tài)發(fā)生的概率一、證券分析證券分析主要是針對(duì)單一證券的風(fēng)險(xiǎn)、收益及證券與證2、標(biāo)準(zhǔn)差衡量持有證券的風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)假設(shè)的證券收益與概率市場(chǎng)情況概率（Pi)收益率（Xi）行情上漲0.3015%行情基本不變0.508%行情下跌0.20-5%EX=15%0.3+8%0.5-5%0.2=7.5%= （15%-7.5%）20.3+（8%-7.5%）20.5+（-5%-7.5%）20.2 1/2=6

2、.75%2、標(biāo)準(zhǔn)差衡量持有證券的風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)假設(shè)的證券收益與概率市場(chǎng)其中：協(xié)方差3、相關(guān)系數(shù)證券組合中各證券之間收益的相關(guān)性ij i證券與j證券的相關(guān)系數(shù)COViji證券與j證券預(yù)期收益的協(xié)方差i，ji證券和j證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差0 ij 1等于1 完全正相關(guān)等于-1 完全負(fù)相關(guān)等于0 完全不相關(guān)其中：3、相關(guān)系數(shù)證券組合中各證券之間收益的相關(guān)性ijij =1ij =-10 ij 1ij =1ij =-10 ij 1二、證券組合分析1、證券組合的預(yù)期收益證券組合的預(yù)期收益率是每種證券預(yù)期收益率的加權(quán)E(RP)證券組合的預(yù)期收益Wi證券i在該證券組合中所占比值Ri證券i的預(yù)期收益N證券組合中證券種類數(shù)二

3、、證券組合分析1、證券組合的預(yù)期收益E(RP)證券組合2、證券組合的方差當(dāng)i=j時(shí)，xi=xj,i=j,ij=1,上式整理為：各種證券的相對(duì)比例每種證券的收益方差證券與證券的相關(guān)程度2、證券組合的方差當(dāng)i=j時(shí)，xi=xj,i=j,ij三、證券組合選擇1.有效集理論（1）可行集（Feasible Set）可行集實(shí)際上是由若干種證券構(gòu)成的所有組合的集成每一組投資組合，都有相對(duì)應(yīng)的收益和風(fēng)險(xiǎn)，這些組合可以構(gòu)成一個(gè)可行集任何一個(gè)組合都位于可行集的內(nèi)部或邊界上。GSHERP0PP三、證券組合選擇1.有效集理論GSHERP0PP（2）有效集（Efficient Set）馬柯維茨認(rèn)為可行集中包括了無數(shù)個(gè)可

4、供投資者選擇的證券投資組合。投資者可通過有效集定理來找到其最佳的投資組合。最佳的投資組合一般要滿足兩個(gè)條件。A.相同風(fēng)險(xiǎn)的水平下具有最大收益的證券組合B.同樣收益率的水平下具有最小的風(fēng)險(xiǎn)的證券組合（2）有效集（Efficient Set）A.相同風(fēng)險(xiǎn)的水平最小的風(fēng)險(xiǎn)的證券組合所有組合中的S點(diǎn)期望收益率最大，G點(diǎn)的期望收益率最小，因?yàn)榭尚屑兴械狞c(diǎn)都位于S點(diǎn)的下方，G點(diǎn)的上方。在同樣的期望收益率水平下，風(fēng)險(xiǎn)最小的的證券組合位于在從G經(jīng)P到S的曲線段上因此，符合在相同收益的水平下具有最小風(fēng)險(xiǎn)的證券組合在從G到S點(diǎn)的左邊界上GSHERP0PP最小的風(fēng)險(xiǎn)的證券組合GSHERP0PP最大收益的證券組合

5、所有組合中的P點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)最小，H點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)最大，因?yàn)榭尚屑兴械狞c(diǎn)都位于P點(diǎn)的右方，H點(diǎn)的左方。具有最高期望收益率的證券組合位于在從P經(jīng)S到H點(diǎn)的曲線段上。因此，符合在相同風(fēng)險(xiǎn)的水平下具有最大收益的證券組合在從P到H上方的邊界上GSHERP0PP最大收益的證券組合GSHERP0PP無差異曲線投資者對(duì)同一無差異曲線上的不同證券組合具有相同的偏好由于風(fēng)險(xiǎn)增加的情況下，投資者為保持相同的偏好水平必然要求更高的收益，故無差異曲線具有正的斜率代表偏好增加的方向0ERppI1I2I3無差異曲線代表偏好增加的方向0ERppI1I2I3無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn):適合投資者偏好的最優(yōu)證券組合pERp0I1I2I3HSOGP無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn):適合投資者偏好的最優(yōu)證券組合ppERp0I1I2I3HSOGP高度風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的組合選擇pERp0I1I2I3HSOGP高度風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的組合選pERp0I1I2I3HSOGP輕微風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的組